Bonjour,
J'aimerai savoir comment je peux déterminer le centre de gravité en x;y;z d'un solide quelconque mais très lourd possédant des roues à l'aide de balances?
Quelle type de balance est utilisée? une balance électrique ou une balance du type comparaison à plateau?
Merci
le centre de gravité est le barycentre des masses ou des pesées Pour être plus précis un schéma des conditions de pesées faciliterait les explications
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour Calculair,
Je n'ai pas de schéma. En faite je cherche juste à comprendre le principe de fonctionnement pour déterminer le CG avec une balance. Et quel genre de balance on utilise pour déterminer le CG. (pour ma culture générale)
On peut prendre par exemple une voiture.
On utilise des capteurs de force, comme sur les balances domestiques "high-tech".
Avec des balances de Roberval ça marche aussi mais c'est plus long . . .
L'électronique c'est comme le violon. Soit on joue juste, soit on joue tzigane . . .
Il faudra m'expliquer comment on obtient le z du CG à partir des 4 poids par roue ( de même dimension ) sur une auto .
Voir un cours ou une info sur le barycentre ;Tout sera expliqué
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Donc si je comprends bien les 4 roues sont sur une balance , chacune me donne le poids en Newton, mais alors je fais comment pour déterminer le centre de gravité CG? Faut-il équilibrer chaque balance? Si oui c'est à ce moment là qu'on peut déterminer le CG?
Voila :
Envoyé par quentino
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
@ calculair :
oui, mais on fait comment pour le z ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
bondour !!!!
pour l'exemple précis d'un véhicule !!!
https://www.systratec.com/fr/pesage-...re-de-gravite/
Déjà demandé au post 5 , Réponse au post 6 ...
voila un cours complet :
https://www.lyceedadultes.fr/siteped...Barycentre.pdf
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
un autre lien peut être plus pratique :
http://villemin.gerard.free.fr/Refer...B/Barycent.htm
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
C'est une vraie question. je connais vaguement la théorie (merci pour le lien lycèe pour adulte). mais je me demande comment fonctionnent, en terme d'ingénierie, les dispositifs de mesure 3D du CG pour un objet grand comme une auto. je suis curieux de savoir, surtout pour le z. les mesures "horizontales", c'est du vecteur 2D trivial. mais le z ? Le plateau de mesure s'incline ? On mesure une résonance ?
Dernière modification par jacknicklaus ; 29/01/2020 à 10h39.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Pas possible d'avoir la cote en z ....seulement à partir du poids des 4 roues .
C'est dommage , mais je n'ai pas envie de mettre une photo de mon croquis ...Je le ferai si nécessaire :
Auto 1 : essieux surbaissés , la caisse touche pratiquement le sol .
Auto 2 , même auto , même poids par roues , les essieux sont retournés , la caisse est 0.5 m du sol .
Pas d'autre mesure , donc même CG dans les 2 cas , n'est ce pas ??????
Ou encore , nouveau théorème : toutes les autos ayant le même poids par roue , ont la même hauteur de CG !!!
Cela ne vous paraît pas bizarre ???
Bonjour,
Ce n'est pas très facile en effet de trouver le z. Si on se contente d'une mesure statique en montant l'arrière ou l'avant, on va avoir un surestimation de la hauteur, à cause de la déformation statique des suspensions. Il doit donc falloir faire aussi des mesures en vibration pour déterminer les coefficients d'élasticité des suspensions, ce qui permettra de rectifier les mesures statiques. Et vraisemblablement, il faut plusieurs fréquences, pour prendre en compte les amortissements
Dernière modification par Resartus ; 29/01/2020 à 11h04.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Il faut réfléchir
Si tu suspends le vehicule par 2 ou 3 points les verticales issues des poids de suspension passe par G
Il faut réfléchir par rapport à cette manip pour voir comment exploiter les mesures lorsque on incline le plateau des balances ........
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Si on incline des plateaux spéciaux prévus à cet effet , ce n'est plus la question du départ ...
La question de départ , déjà retouchée avec des conditions plus restrictives est :
Que peut on obtenir en matière de CG avec un véhicule dont les roues sont posées sur des balances séparées situées sur un même plan horizontal ?
Bonjour,
Possibilité pour cote en z.
Avec la voiture au sol (horizontal), les 4 mesures des balances sous les roues permettent de trouver le point barycentre (A) de ces 4 masses ...
La verticale (droite 1) passant par ce barycentre A passe par le centre de gravité G de la voiture.
On recommence en surélevant (par exemple) les roues arrières seules (ne pas oublier le frein à main) , les 4 balances (qui doivent rester toutes horizontales) sous les roues, permettent de trouver le barycentre B (qui se trouve dans le plan contenant les points de contact des roues et des balances) des 4 masses mesurée.
... et G se trouve sur la verticale passant par B. (droite 2)
Les 2 droites 1 et 2 se coupent en G ...
Les manipulations sont faciles, mais exigent un travail soigné si on veut un rien de précision.
Note : surélever les roues arrières seules ne posent pas de problème particulier, soit le dispositif de mesure est adapté pour lever les roues arrières (ou avant, c'est pareil), soit on pose ce qu'il faut sur le dispositif de mesure pour faire grimper la voiture dessus ... et on tient compte évidemment du poids du "machin" ajouté dans les mesures des balances si celles ci sont intégrées dans le dispositif).
J'ignore si les appareils de mesures de position de G travaillent comme indiqué ci-dessus ou autrement.
Ceci hors effet de variations de hauteur de suspension suivant la position de la voiture ... pas sûr que cela influence fort le résultat
En tout cas beaucoup moins fort par exemple qu'en virage à forte vitesse.
Dernière modification par Black Jack 2 ; 29/01/2020 à 11h24.
Bonjour
@calculair. Décidément, tu le fais exprès de ne pas comprendre la question sérieuse de jacknicklaus?
On parle d'un vrai appareil de mesure dont le lien est cité, qui prétend mesurer le CG en 3D d'un vrai véhicule. Pas un solide rigide qu'on peut suspendre par des pesons
Et il le fait en posant le véhicule sur des socles. Donc il doit réaliser au moins trois mesures statiques (horizontale, et légérement inclinées selon x et selon y) . Mais cela ne sufit pas, car il faut prendre en compte les suspensions. Et donc mesurer aussi leurs caractéristiques, ce qui ne peut se faire que par des mesures en vibration (un peu comme ce qui est fait pour le contrôle technique)
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Rebonjour,
Il ne faut pas tomber dans l'excès.
Certes, le centre de gravité change légèrement de position si on incline la voiture. Et alors ?
Le centre de gravité va bien plus changer de position en utilisation normale de la voiture.
Avec : la masse et position du conducteur, des passager, des bagages et en dynamique avec les coups de frein ou accélération ou dans les virages ou ...
Il y a l'étude théorique que certains voudraient parfaites, et déterminer la position de G au mm près, alors que en pratique cela ne rime à rien.
Si on veut être précis, il faut alors dire dans quelle conditions (statique et dynamique) on désire déterminer la position de G ... et aussi donner la précision demandée.
A défaut de cela, on doit, comme dans tout problème de physique concret, pouvoir estimer si on peut négliger certains phénomènes dans l'étude ... par exemple les effets de la réaction en statique des ressorts de la suspension sur une pente "normale" pour une voiture.
Si on veut être plus pointu, par exemple pour le comportement sur piste d'une F1, alors il faut être bien plus attentif aux phénomènes dynamiques et ... et ce n'est certainement pas alors à partir d'un simple banc de mesure comme présenté que ce sera possible.
je vois que ça usine !!!!
effectivement pour un calcul de CG 3D il faut incliner la voiture ou l'avion ou n'importe quel élément mécanique.
Par exemple la précision de calcul est de l'ordre de 15 mm pour un avion de 45m de long avec une inclinaison sur l'axe X (tangage) de 0.0005° ( non je ne me suis pas trompé dans les 0 après la virgule !!),
sinon les valeurs sont de l'ordre de 1° à 2°
suivant la précision recherchée il est rajouté des inclinomètres, les efforts parasites sont +/- compensés, les capteurs sont +/- précis
à noter que c'est utilisé en formule 1 en essais pour le CG statique of course.
Bonjour,
Ce n'est pas la position du centre de gravité qui est modifiée (elle varie en effet peu avec l'inclinaison), mais c'est le calcul de sa position qui est impacté par les suspensions.
Pour être plus précis, le calcul "bête" de la hauteur se ferait par le déplacement du centre de gravité qui vaut h.sin(theta) et modifie les forces en conséquence (calcul élémentaires du moment des forces)
Mais, à cause des suspensions, la voiture s'incline de plus que theta,et c'est non négligeable (probablement un facteur deux en largeur, sans doute un peu moins en longueur
Dernière modification par Resartus ; 29/01/2020 à 15h27.
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Pas sûr que cela ait de l''influence.Mais, à cause des suspensions, la voiture s'incline de plus que theta,et c'est non négligeable (probablement un facteur deux en largeur, sans doute un peu moins en longueur
La méthode que j'ai préconisée ne dépend pas (pour son résultat) de l'angle fait par la voiture par rapport au plan horizontal dans le 2eme essai (cet angle n'apparaît d'ailleurs pas explicitement dans les équations des 2 droites lieu de G) , le barycentre des 4 masses des balances varie avec l'inclinaison de la voiture et donc la verticale passant par ce point aussi... mais, la droite(lieu de G) issue de la mesure voiture horizontale est aussi inclinée avec des angles différents avec la pente de la voiture et le point de rencontre des 2 droites lieux de G ne devrait pas être modifié
sur mon dessin :
A gauche l'essai voiture horizontale
A droite essai avec 2 pentes différentes, la position du barycentre des 4 masses sur les balances bouge avec l'angle ... mais le point G rencontre des droites rouge (issue de l'essai à l'horizontal) et mauve (issue de l'essai en pente) reste le même (dans un référentiel lié à la voiture, bien entendu).
Sauf si je me trompe ... mais je ne pense pas que c'est le cas.
Merci beaucoup pour vos réponse.
Mon cas est très simple, j'ai pris une voiture pour exemple. Je néglige tout, l'effet des suspension....
On pourrait remplacer le système par un simple chariot sur 4 simples roues.
Sinon je vous remercie pour les principes, j'ai tout compris. Par contre j'aimerai savoir comment je peux déterminer la coordonnée de CG sur l'axe des Z (mathématiquement)? Soit l'intersetion des 2 droites verticales. En (x;y) j'ai compris comment le faire.
Bonjour
Allez, un chtit exemple numérique pour te montrer que l'effet des suspensions n'est pas négligeable :
Soit un véhicule de 1000 kg d'empattement 3 m dont les suspensions sont telles que l'oscillation est à 0,5 Hz
Chacun des 4 ressorts aura ainsi une raideur de 2500 N/m =1/4*(2pi*0,5)^²*1000
Si, pour déterminer la hauteur du CG, on incline la plateforme de mesure de 10°*, en l'absence de suspensions, l'arrière et l'avant monteraient et descendraient de 26 cm
Supposons que le CG soit à 0,4 m de hauteur
Alors, le déplacement latéral d CG dû à l'inclinaison de 10° va créer un moment de 0,4*sin(10°)*1000*10 soit 700 N.m
Pour compenser ce moment, chaque suspension va devoir fournir un supplément de force de 116N=700*/4/1,5, et donc s'enfoncer ou se relâcher de 4,6 cm
Cela représenterait 17% de l'enfoncement du à l'inclinaison. Mais en fait, cette augmentation d'inclinaison va reaugmenter l'effort
Donc au total l'augmentation d''inclinaison n'est pas de 17% mais de 1/(1-0,17)-1=21% par rapport à un objet sans suspensions.
Et comme le calcul de la hauteur du CG est basé sur ces augmentations/diminutions de charge sur les capteurs avec l'inclinaison, on va surestimer la hauteur du CG de 21%
Et cela sans prendre en compte les pneus, qui apportent leur propre élasticité…
Pour un calcul amateur, cela peut suffire, mais AMHA les fabricants de l'appareil ne peuvent pas s'en contenter, et doivent compenser cet effet
*pour donner un exemple numérique : noter que, tant qu'on reste avec des angles faibles, ils disparaissent du calcul, les deux effets étant proportionnels
Dernière modification par Resartus ; 31/01/2020 à 18h39.
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Bonjour Resartus,
Nul ne dit que l'angle fait par la voiture avec l'horizontale (essai sur pente) ne va pas être modifié, cependant cela n'a pas d'importance pour la détermination du centre de gravité.
Le centre de gravité de la voiture ne change pas d'endroit (dans un référentiel lié à la voiture) avec la pente de la voiture.
Si la pente change, il y a 2 phénomènes qui se passent, le barycentre des "poids" mesuré par les balances changent d'endroit et donc la verticale passant par ce point aussi (par rapport au sol)
Cependant, la droite lieu de G trouvée lors de l'essais à l'horizontal (et dont il faut se souvenir), se retrouve aussi plus inclinée par rapport au sol lors de l'essai en pente.
Et le point de rencontre des 2 droites lieux de G trouvées lors des 2 essais se coupent au même endroit (quelle que soit la pente de la voiture dans l'essai 2) dans un référentiel lié à la voiture.
*****
Si on veut déterminer le centre de gravité d'un objet quelconque, on peut le pendre "au plafond" par un lien souple, et G se trouve sur la verticale d1 passant par la "ficelle" de suspension. (on repère alors la droite d1 par rapport à l'objet)
On peut alors recommencer l'essai en attachant l'objet à la ficelle par un autre point quelconque ... et on aura un 2eme lieu de G sur la verticale d2 passant par la "ficelle" de suspension (dans ce 2eme essai) (on repère alors la droite d2 par rapport à l'objet).
Le G de l'objet est à l'intersection des droites d1 et d2 (cela ne dépend absolument pas des points où on a accroché la ficelle à l'objet ... pour autant que d1 et d2 ne soit pas confondues évidemment).
C'est pareil avec la voiture, les 2 essais à l'horizontale et en pente détermine G sans ambiguïté, la position trouvée pour G est indépendante de la pente sur laquelle la voiture se trouve.
Bonjour,
Complément à la réponse.
Comme écrit, la méthode est valable pour toute inclinaison de la voiture.
Si pour écrire les équations des deux droites lieu de G dans un référentiel lié à la voiture, on veut l'inclinaison de la voiture lors de l'essai 2, il suffit d'utiliser un clinomètre (et mieux 2) fixé(s) sur le châssis de la voiture.
En entrant les valeurs lues sur les clinomètres lors des 2 essais dans le banc de test, il aura toutes les mesures d'angles utiles (quelles qu'elles soient) pour mener les calculs.
Il y a par exemple des clinomètres à sortie digitale qui peuvent fournir leurs mesures au banc d'essais, les masses de ces clinomètres peuvent être très petites et donc ne pas avoir d'incidence notable sur la position du G de la voiture.
Remarque que je me pose des questions sur les conditions de ces mesures de position de G. (Avec pilote, sans pilote (ce serait idiot ?) et quid pour le reste : passagers ...)
Bonjour,
Ah oui, ça, cela marche... Et c'est sûrement la méthode la moins couteuse : un banal smartphone a cela en standard, de nos jours...
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