Électrostatique

[Wisso HM]

Bonjour , bon j'au une question au propos de l'expression de E en fonction de V (dans le cas unidimensionnel) , je n'ai pas pu la comprendre ;-;
j'ai trouvé la loi suivante : vectoriel E = - vectoriel Grad . V ??
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[jacknicklaus]

Oui, en effet, on définit usuellement un potentiel électrique à partir du gradient du champ. C'est le terme gradient qui te pose problème ?
Dans un repère cartésien, le gradient d'une fonction scalaire est un vecteur dont les composantes correspondent aux dérivées partielles de la fonction :


ce vecteur pointe dans la direction du plus rapide changement de f, au point considéré.

et en électrostatique, on définit le potentiel V (à une constante près) selon (*)


(*)
la question portant sur l'électrostatique, je ne mentionne pas le terme

[Wisso HM]

bein oui c'est ça ce que je cherche !!
bon on éléctrostatique on a étudie le cas unidimensionnel , on a mis seulement la dérivé par rapport au x mais j'ai pas compris pourquoi on a dérivé aussi le "x" qu'on a ici est la distance "r" . ?
Merci énormément !!!
ps : c'est une question débile but bear with me please

[jacknicklaus]

mais j'ai pas compris pourquoi on a dérivé aussi le "x" qu'on a ici est la distance "r" . ?

je ne comprends pas ta question. Tu peux détailler ?

(dans le cas unidimensionnel, "x" et "r" c'est pareil, je ne vois pas de quoi tu parles)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Wisso HM]

bein c un problème mathématique on a dérivé le potentiel par rapport à quoi ?

[phys4]

bein c un problème mathématique on a dérivé le potentiel par rapport à quoi ?

La dérivation se fait par rapport aux coordonnées, s'il y a plusieurs coordonnées possibles, les dérivées suivant chaque direction donne des composantes par direction, ce qui fait que E est alors un vecteur.

[Wisso HM]

et dans le cas unidimensionnel on dérive juste par rapport au x n'est ce pas ?
Et Merci pour votre réponse monsieur