Exercice sur l’intensité sonore.

[Lachimiecphysique]

Bonjour, je voudrais avoir de l’aide pour l’exercice suivant:

Nous avons une usine bruyante caractérisée par une source sonore ponctuelle émettant des ondes sonores sphériques avec une fréquence proche de 500 Hz et de niveau de puissance sonore Lw= 130 dB. Cette émission se fait sans atténuation et de façon identique dans toutes les directions de l’espace.
Une maison est située à une distance d=200m de cette usine.
Voici quelques informations :
- Nous avons une intensité sonore I situé à une distance d d’une source émettant dans toutes les directions est liée à la puissance sonore P de cette source caractérisée par I=P/S où S=4pi.d²
-Intensité sonore de référence: I₀=1.10^-12W/m²
-Le niveau de puissance sonore Lw= 10.Log(P/P₀) avec P en watt et P₀ qui est la puissance de référence où P₀=1.10^-12 W

Questions:

Déterminer le niveau d’intensité sonore à proximité directe de l’habitation et dire si ce dernier est tolérable. Pour cela exprimez le niveau d’intensité sonore L à proximité de l’habitation, déduire si ce niveau d’intensité sonore est acceptable puis analysez de façon critique le résultat obtenu.

Mes recherches

Je sais que I=P/S donc ici I= 1.10^-12* (4*pi*200²) = 5,0265482..*10^-7 W/m².
Je sais également que Lw=10.Log(P/P₀) mais j’ai écrit également dans mon cours que le décibel est le résultat d’un rapport de 10 log (I/I₀ ) donc je peux écrire 10.log (5,02654..*10^-7/1*10^-12) = 57,012 dB. mais ceci me parait trop peu... Est-ce correct ?

Merci si vous avez lu ce pavé et que vous m’aidez
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[harmoniciste]

Bonjour,
Tu as tous les éléments en main. Juste un raisonnement à revoir:
1) Quelle est la puissance sonore de la source, sachant que 130 dB = 10 Log (P/P₀)?
2) A 200 m, cette puissance est distribuée sur toute la surface d'une sphère de 200m de rayon. Cà fait combien d'intensité sonore sachant que I = P/m² ?
3) Le niveau sonore (en dB) étant L = 10 Log I/I₀, tu peux trouver combien cette intensité I représente de dB, puisque tu sais ce que vaut I₀

[Lachimiecphysique]

Bonjour, merci pour votre réponse !

1) J’ai donc 130=10.log(P/1.10^-12) ?

Mais comment trouver la valeur de P ?? Il faut que je résous une équation avec P=x ?

Merci

[harmoniciste]

Si tu préfères X à la place de P, pourquoi pas? C'est seulement qu'on écrit Puissance et pas Xuissance...
Bref, si 10* Log(P/10^-12) = 130, on en tire alors que Log(P/10^-12)= 13

Maintenant si Log N = 13, combien vaut N ? Alors, combien vaut P/10^-12 ? Et ensuite combien vaut P ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lachimiecphysique]

Bonjour merci et désolé de répondre que maintenant. J’ai fais des calculs et je trouve 13=log (13/1*10^-12)

1) Donc P sonore de la source = 10 W

2) I= P/m²
I= 10/(4*pi*200²)
I= 1,98943...*10^-5

3) 10*log(1,989..*10^-5/1*10^-12)= 72,98... dB ~73dB


Est-ce correct ?

Merci pour tout

[Black Jack 2]

Bonjour,

C'est juste, mais il manque l'unité pour I

[Lachimiecphysique]

D’accord merci pour l’information ( Désolé de répondre que maintenant..)
Bonne journée