électron dans un champ électrique
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électron dans un champ électrique



  1. #1
    Nathann

    Wink électron dans un champ électrique


    ------

    Bonjour à tous, je bloque un peu sur une question concernant une question d'éléctrostatique, la voici

    Si on introduit un électron dans un champ électrique uniforme (E=5*10^3 N/C) à mi-chemin entre des plaques et qu'il se déplace à un angle de 45° vers le haut, quelle doit être sa vitesse maximale pour ne pas entrer en collision avec la plaque supérieure?
    Donc on a un petit schéma dans l'exercice avec deux plaques de longueur de 6cm et elles sont séparées l'une de l'autre de 1cm. L'électron est ajouté pile au milieu entre les plaques, la plaque positive est en bas et la plaque négative est en haut.

    Mon raisonnement:

    1) J'ai rajouté sur le schéma mon champ éléctrique qui va de la plaque + à la plaque - . Donc du bas vers le haut.

    2) L’électron ajouté au milieu subit une force vers le bas (il est attiré par les charges +) donc s'oppose au champ électrique. Etant propulsé vers le haut avec un angle de 45°, il va suivre la trajectoire d'une parabole. Je décompose sa vitesse initiale sur l'axe des X et des Y. (sa vitesse finale étant nulle vu que ce sera le maximum qu'il pourra atteindre). J'ai donc sur X: Vo*sin(45)
    J'ai sur Y: Vo*cos(45).

    3) Je commence mes calculs:
    On trouve la force électrique: F=q*E <=> F=(−1,602 × 10^−19)*5000 <=> F=8*10^-16 N
    On trouve l'accélération: a=F/m <=> a=(8*10^-16)/(9,11*10^-31) <=> a=8,8*10^14 m/s^2
    Je décompose selon X et Y:
    -Selon X (MRU): V=cste=Vo
    -Selon Y(MRUV): V=at+Vo <=> 0=(8,8*10^14)t+(Vo*cos45) <=> Vo=(-8,8*10^14)t/cos45
    Y=1/2(at^2)+Vot+Yo <=> 0,005=1/2(-8,8*10^14)t^2 - 8,8*10^14/cos45 * t^2

    4) J'ai obtenu le temps. t=2,49*10^-9s. Mais le temps me paraît bien trop court...

    5) ensuite j'aurais remplacé le temps par ce que j'ai obtenu dans V=at+Vo

    6) Puis j'aurais fait sqrt( VoY^2 + VoX^2) et j'aurais eu ma réponse.

    Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?
    Je vous remercie infiniment d'avance


    (Oups j'ai fait une faute d'orthographe dans mon titre )

    -----
    Dernière modification par mach3 ; 21/02/2020 à 15h02. Motif: Typo titre

  2. #2
    phys4

    Re : électron dans un champ électrique

    Bonjour,
    Le début de la méthode est bonne, il faut bien rechercher le sommet de la trajectoire et écrire qu'il vaut la moitié de la distance des plaques.
    La valeur Vx c'est Vo*sin 45 et non V0
    Pour l'équation Vy, l'accélération n'est pas dans le bon sens au début, puis retrouve sa valeur ensuite, un peu plus de rigueur dans l'écriture serait souhaitable !
    Le temps trouvé parait normal avec une telle accélération.

    Quand vous avez le temps vous avez le Vy initial, et le Vo s'en déduit sans avoir besoin de prendre la somme des carrés.
    Comprendre c'est être capable de faire.

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