électron dans un champ électrique
Bonjour à tous, je bloque un peu sur une question concernant une question d'éléctrostatique, la voici
Si on introduit un électron dans un champ électrique uniforme (E=5*10^3 N/C) à mi-chemin entre des plaques et qu'il se déplace à un angle de 45° vers le haut, quelle doit être sa vitesse maximale pour ne pas entrer en collision avec la plaque supérieure?
Donc on a un petit schéma dans l'exercice avec deux plaques de longueur de 6cm et elles sont séparées l'une de l'autre de 1cm. L'électron est ajouté pile au milieu entre les plaques, la plaque positive est en bas et la plaque négative est en haut.
Mon raisonnement:
1) J'ai rajouté sur le schéma mon champ éléctrique qui va de la plaque + à la plaque - . Donc du bas vers le haut.
2) L’électron ajouté au milieu subit une force vers le bas (il est attiré par les charges +) donc s'oppose au champ électrique. Etant propulsé vers le haut avec un angle de 45°, il va suivre la trajectoire d'une parabole. Je décompose sa vitesse initiale sur l'axe des X et des Y. (sa vitesse finale étant nulle vu que ce sera le maximum qu'il pourra atteindre). J'ai donc sur X: Vo*sin(45)
J'ai sur Y: Vo*cos(45).
3) Je commence mes calculs:
On trouve la force électrique: F=q*E <=> F=(−1,602 × 10^−19)*5000 <=> F=8*10^-16 N
On trouve l'accélération: a=F/m <=> a=(8*10^-16)/(9,11*10^-31) <=> a=8,8*10^14 m/s^2
Je décompose selon X et Y:
-Selon X (MRU): V=cste=Vo
-Selon Y(MRUV): V=at+Vo <=> 0=(8,8*10^14)t+(Vo*cos45) <=> Vo=(-8,8*10^14)t/cos45
Y=1/2(at^2)+Vot+Yo <=> 0,005=1/2(-8,8*10^14)t^2 - 8,8*10^14/cos45 * t^2
4) J'ai obtenu le temps. t=2,49*10^-9s. Mais le temps me paraît bien trop court...
5) ensuite j'aurais remplacé le temps par ce que j'ai obtenu dans V=at+Vo
6) Puis j'aurais fait sqrt( VoY^2 + VoX^2) et j'aurais eu ma réponse.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?
Je vous remercie infiniment d'avance
(Oups j'ai fait une faute d'orthographe dans mon titre)
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