[Exos][TS]Ondes

[kNz]

Bonjour à tous,

Voici un petit exercice sur les ondes de TS :

Enoncé

Une expérience montre que la hauteur (ou fréquence ) d'un son émis par un tuyau d'orgue dépend de la vitesse du son et de la longueur du tuyau.

Questions

1.
a) Rappeler les unités SI de la fréquence, de la vitesse et de la longueur.
b) En déduire la loi reliant la fréquence du son émis à la vitesse du son et à la longueur du tuyau.

2.
a) Comment varie la vitesse du son lorsqu'on échauffe le tuyau d'orgue ?
b) Comment évolue la hauteur du son émis lorsqu'on échauffe le tuyau sonore ?

3.
a) Comment évolue la hauteur du son lorsqu'on allonge le tuyau ?
b) Vérifier alors l'affirmation énoncée dans le document de l'activité préparatoire,à savoir : "La note émise dépend de la longueur du tuyau. Les tuyaux longs émettent des notes graves, les courts des notes aiguës"

Réponses

1.
a) L'unité SI de la fréquence est le hertz . Celle de la vitesse est le mètre par seconde . Enfin, celle de la longueur est le mètre .
b) On a donc la relation [1].

2.
a) Lorsqu'on échauffe le tuyau d'orgue, le son se propage plus vite du fait de l'agitation moléculaire grandissante.
b) D'après [1], lorsque augmente, il est nécessaire que augmente, si on considère que le tuyau d'orgue ne change pas de longueur

3.
a) Toujours d'après [1], lorsque augmente et que reste constant, il est nécessaire que diminue.
b) Une haute fréquence correspond à un son aigu tandis qu'une basse fréquence correspond à un son grave. Finalement, plus le tuyau d'orgue est grand, plus la fréquence est basse, et plus le son est grave, ce qui confirme l'affirmation.

Enoncé

Dans une expérience de détermination directe de la célérité du son, on a enregistré à l'aide d'une carte d'acquisition, les tensions délivrées par deux microphones et séparés d'une distance . Le son est produit par une claquette.

Questions

1. Au cours d'une mesure, on a trouvé ms pour une distance m. Déterminer la célérité du son.

2. Au cours d'une séance de TP, les divers groupes ont trouvés comme valeurs :

343 ; 344 ; 342 ; 339 ; 540 ; 341 ; 342 ; 338 ; 340

a) Une des mesures est aberrante, doit-elle être retenue pour effectuer les calculs ?
b) Déterminer la valeur moyenne .
c) A l'aide de la calculatrice en mode statistique, déterminer l'estimateur de l'écart type .

L'incertitute absolue sur la détermination de la célérité est .

d) L'incertitude relative est donnée par . Calculer en pourcentage, la valeur de cette incertitude relative.

Réponses

1. m.s^-1

2.
a) Jamais rencontré ce genre de questions, je dirais non pour ne pas trop fausser les résultats, mais ça s'trouve c'est eux qu'ont raison
b) > calcul sans la valeur aberrante.
c)
d) Soit l'incertitude relative.
%

Enoncé

Deux récepteurs d'ultrasons et sont placés en face d'un émetteur E de salves ultrasonores. Chacun des récepteurs et est branché sur l'une des entrées d'un oscilloscope (respectivement voie A et voie B).
Le récepteur , le plus éloigne de l'émetteur, étant situé sur la droite passant par et à la distance m de , on obtient l'oscillogramme ci-dessous.
La base de temps de l'oscilloscope est réglé sur 2ms/div.

L'oscillogramme est visible ici

Question

Calculer la vitesse des ultrasons dans l'air.

Réponses

Sur l'oscillogramme, on remarque que l'ultrason a mis ms pour parcourir la distance entre et , on a donc :

m.s^-1

Voilà merci pour ceux qui se donneront la peine de lire ça et les corrections qu'ils y apporteront

A+
-----

[Coincoin]

Salut,
Pour le premier exercice, quand tu donne la relation V=fl, a priori ce n'est pas une égalité mais une proportionnalité. Raisonner sur les dimensions ne te permet pas de déterminer la constante qui traîne devant (genre un qui traîne).

Pour le deuxième exercice, pourquoi rejettes-tu la valeur 540 ? L'aurais-tu rejeté si ça avait été 400 ? ou 350 ? ou 345 ? Ca demande à mon avis un peu plus de justification.
Sinon, peux-tu détailler le calcul de ? Juste pour voir la formule utilisée.

A part ça, ça me semble très bien !

[kNz]

Salut Coincoin,

Merci pour la correction déjà,

Salut,
Pour le premier exercice, quand tu donne la relation V=fl, a priori ce n'est pas une égalité mais une proportionnalité. Raisonner sur les dimensions ne te permet pas de déterminer la constante qui traîne devant (genre un qui traîne).

Ah exact, j'avais lu égalité, mais c'est bien mis loi dans l'énoncé

Pour le deuxième exercice, pourquoi rejettes-tu la valeur 540 ? L'aurais-tu rejeté si ça avait été 400 ? ou 350 ? ou 345 ? Ca demande à mon avis un peu plus de justification.

Je ne la prends pas en considérant l'écart qu'elle possède avec les autres valeurs, elle est à 60% supérieure aux autres valeurs, ce qui est assez grand

Sinon, peux-tu détailler le calcul de ? Juste pour voir la formule utilisée.

C'était demandé avec la calculette, et à vrai dire, je ne sais pas calculer l'estimateur de l'écart-type, seulement l'écart-type

[Coincoin]

Je ne la prends pas en considérant l'écart qu'elle possède avec les autres valeurs, elle est à 60% supérieure aux autres valeurs, ce qui est assez grand

Je sais pas ce que l'exercice veut que tu répondes, mais moi je sais ce que j'attends. Les 60% dont tu parles ne veulent rien dire. Si je te donne comme valeurs 10000, 10001, 10003, 9999 et 10050, j'ai envie de dire que la dernière valeur est aberrante alors qu'elle n'est que 0,5% plus grande... Ce n'est donc pas le bon critère. Réfléchis plutôt en terme de moyenne et d'écart-type.

C'était demandé avec la calculette

Tu as raison, c'est bon alors.

je ne sais pas calculer l'estimateur de l'écart-type, seulement l'écart-type

C'est juste une question de vocabulaire : on parle d'estimateur car on ne peut qu'estimer la valeur de l'écart-type des mesures à partir des quelques valeurs qu'on a. L'estimation sera d'autant meilleure qu'on a un grand nombre de valeurs, mais ça reste une estimation. Si on refait les mesures, on trouvera une valeur légèrement différente pour l'estimation, alors qu'au fond l'écart-type des mesures est toujours le même. Mais bon, c'est vraiment du chipotage...

[A voir en vidéo sur Futura]

[kNz]

Je sais pas ce que l'exercice veut que tu répondes, mais moi je sais ce que j'attends. Les 60% dont tu parles ne veulent rien dire. Si je te donne comme valeurs 10000, 10001, 10003, 9999 et 10050, j'ai envie de dire que la dernière valeur est aberrante alors qu'elle n'est que 0,5% plus grande... Ce n'est donc pas le bon critère. Réfléchis plutôt en terme de moyenne et d'écart-type.

Je dirais que si , alors x n'est pas à prendre en compte :?

C'est juste une question de vocabulaire : on parle d'estimateur car on ne peut qu'estimer la valeur de l'écart-type des mesures à partir des quelques valeurs qu'on a. L'estimation sera d'autant meilleure qu'on a un grand nombre de valeurs, mais ça reste une estimation. Si on refait les mesures, on trouvera une valeur légèrement différente pour l'estimation, alors qu'au fond l'écart-type des mesures est toujours le même. Mais bon, c'est vraiment du chipotage...

Ah d'accord, donc je pouvais utiliser la formule :



ou encore :



??

Mais alors pourquoi sur ma calculette avec ces quelques valeurs, j'ai :




:?

En tout cas, merci pour les éclaircissements

[Coincoin]

Je dirais que si , alors x n'est pas à prendre en compte :?

Presque. Disons que si , on peut considérer que c'est aberrant. J'ai mis >> et pas >, car on peut avoir des valeurs s'éloignant de la moyenne d'un écart-type de manière aléatoire. Par contre, quand ça commence à s'éloigner de plusieurs écart-types, ça devient louche. Un processus aléatoire ne fait pas ça habituellement. Disons qu'à partir de plusieurs écart-types (3 pour les sales, 5 pour raffiner), on peut commencer à se poser des questions.

Mais alors pourquoi sur ma calculette avec ces quelques valeurs, j'ai :

Il y a deux définitions différentes. Soit on calcule , soit . La première formule est plus simple, mais la deuxième est rigoureusement plus juste, et donne de meilleurs résultats pour des petits nombres de valeurs. Ensuite, ça dépend de ta calculette...

[kNz]

Presque. Disons que si , on peut considérer que c'est aberrant. J'ai mis >> et pas >, car on peut avoir des valeurs s'éloignant de la moyenne d'un écart-type de manière aléatoire. Par contre, quand ça commence à s'éloigner de plusieurs écart-types, ça devient louche. Un processus aléatoire ne fait pas ça habituellement. Disons qu'à partir de plusieurs écart-types (3 pour les sales, 5 pour raffiner), on peut commencer à se poser des questions.

Il y a deux définitions différentes. Soit on calcule , soit . La première formule est plus simple, mais la deuxième est rigoureusement plus juste, et donne de meilleurs résultats pour des petits nombres de valeurs. Ensuite, ça dépend de ta calculette...

Ah ok je comprends, on a jamais utilisé de stats en physiques, donc je ne connaissais pas la deuxième définition.

Merci pour toutes ces indications en tout cas, peut-être reposterais-je quelques exos si il fait encore mauvais

A+

[edit : ma deuxième formule est donc fausse, ainsi que la première, sauf si on remplace N par N-1 dans cette dernière ... :? ]

[Coincoin]

Ta première formule est juste, mais utilise la définition "simple".

La deuxième est fausse : il manque des moyennes.

[kNz]

Ta première formule est juste, mais utilise la définition "simple".

Oui elle est juste pardon, mais ce n'est pas la plus rigoureuse.

En tout cas merci, je repasserais sûrement sur ce fil

A+

[Coincoin]

Disons qu'elle donne des résultats moins bons, mais c'est quand même très généralement la définition utilisée, peu de gens connaissant bien les statistiques.