Bonjour à tous !
J'ai un problème où un disque tourne à grande vitesse suivant l'axe z. J'ai réussi à trouver la force centrifuge élémentaire :
df = rhô × oméga2 × r2 × dr × dz × dthêta
Et maintenant on me demande de trouver la contrainte de tension et la contrainte de cisaillement. C'est là que je bloque, je suis novice en résistance des matériaux, etc...
Si quelqu'un a une réponse a apporté je suis preneur. Merci d'avance !
B.
Salut
Nous aussi .Envoyé par Bricci
Sans l' énoncé il nous est impossible de t' aider .
Je vous ai donné tout ce que j'avais.
L'énoncé :
Un disque tourne a une vitesse omega (rapide) selon un axe z. Déterminer la force centrifuge et les contraintes de tension et de cisaillement.
Je suis peut-être allé un peu vite aussi, j'ai noté :
- rhô : masse volumique du matériaux
- omega : vitesse de rotation du disque
- r : rayon du disque
- j'ai utilisé les coordonnées polaires pour determiner la force élémentaire centrifuge (qui est selon le vecteur er )
Ce n' est pas un problème pour un novice .
Pourquoi on t' a donné ce problème ?
Il s'agit en fait d'un problème lié au TIPE en prépa. Or je suis obligé de passer par ça bien qu'on aborde par la résistance des matériaux en prépa (mpsi). Il faudrait que j'arrive à au moins montrer qu'il existe de genre de contraintes.
Ça fait trois jours que j'essaie mais j'arrive à des absurdités ou je suis tout simplement bloqué.
Je vous remercie d'avance,
B.
Salut,
Peut-être ceci : https://linuxfr.org/news/explosion-en-vol-de-cd-rom
Considérons la force centrifuge subie par une tranche de disque, par unité de surface :
T(r+dr) = T(r) - a(r)*\rho*dr (\rho est la densité du matériau, a(r) l'accélération subie par la tranche, T est en Pa).
Ça nous fait du dT/dr = -a(r)*\rho = -v(r)²/r * \rho = -r * \omega² * \rho (\omega est la vitesse de rotation angulaire, soit 1000 rad/s pour un 50x).
En intégrant, T(r) = -1/2 r² \omega² \rho + T(0), avec au bord du disque T(R)=0, donc T(r) = 1/2 (R² - r²) \omega² \rho => logique, les contraintes seront plus importantes au centre.
La tension maximale est donc T(0) = 1/2 R² \omega² \rho.
Avec R=0,06 m, \omega = 1000 rad/s et \rho = 2500 kg/m³ (pour de l'époxy), ça nous fait une tension maximale de 5 MPa. Sachant que les tensions de rupture des matériaux courants sont de l'ordre de 100 MPa, on est encore loin du compte.
Des éléments ici je pense : https://link.springer.com/chapter/10...349-15340-4_16
Parcours Etranges
Bjr à toi, Rerste à savoir en quel MATERIAU est fait ton disque ?
Je me demande si la masse voliumique du matériau permet dans déduire
sa cohésion du à une force centrifuge.
j'ai un doute néanmoins .
De la pate à modeler et de la fibre d carbone, lequel des deux et le plus résistant
au vue de leur masse volumique ??
Bonne journée
Merci à tous pour vos réponses.
F6bes : Je dois déterminer le/les matériaux à utiliser pour le disque en fonction de ces contraintes. Je me doute bien que je dois utiliser des fibres de carbone mais j'aurai voulu montrer pourquoi etc... Après si vous pensez que cela n'est pas nécessaire ou peut-être trop compliqué je pourrai faire sans
Remoi,
Donc on ne te demande PAS: (....Et maintenant on me demande de trouver la contrainte de tension et la contrainte de cisaillement..)
mais plus tot compte tenu des CONTRAINTES ...imposées, quel matériau dois je choisir devant tenir ces contraintes.
(.... Je me doute bien que je dois utiliser des fibres de carbone mais j'aurai voulu montrer pourquoi etc...)
C 'est un peu différent.
Bonne journée
Il faut bien que je montre qu'il existe ces différentes contraintes pour pouvoir en déterminer un matériaux. Je ne peux pas juste dire "Il existe des contraintes" sinon on va me demander d'où je sors de telles affirmations.
Les formules sont là :
https://www.engineeringtoolbox.com/s...dy-d_1752.html
Stress in a rotating disc can be expressed as
σz = ω2 r2 ρ / 3
= v2 ρ / 3
= (2 π n / 60)2 r2 ρ / 3 (1)
where
σz = stress (Pa, N/m2)
ω = angular velocity (rad/s)
r = radius of disc (m)
ρ = density (kg/m3)
π = 3.14...
n= revolutions per minute (rpm)
Parcours Etranges
Bonjour,
Pour information :
https://books.google.ch/books?id=iZt...rifuge&f=false
https://www.dunod.com/sciences-techn...n-mecanique-np
https://www.dunod.com/sites/default/...5/chart-02.pdf
Cordialement.
Jaunin__
Remoi,
Alors pouquoi dis tu:
(... Je dois déterminer le/les matériaux à utiliser pour le disque en fonction de ces contraintes....) et je vais utiliser de la fibre de carbone.
Ou tu utilises de la fibre de carbone et tu connais SES caractéristiques et du en déduis les contraintes à appliquer.
Ou on de donne des CONTRAINTES et c'est à toi de choisir le matériau en conséquence (pas forcément de la fibre de carbone).
Faut bien choisir une hypothése ou l'autre !!
Bonne journée
