Exercice rotation

[invited779b7c3]

Bonjour les gens,
J'ai effectué un exercice de rotation mais je ne suis pas sur de mon résultat. Pourriez-vous m'aider si j'ai fais des erreurs? :/ Voici le problème:

On utilise l’hélice d’un moulin à vent pour lever un sac de grains de 3,5 kg. Tommy se tient en hauteur prêt à attraper le sac.

L’hélice est constituée de deux tiges minces de 15 kg de 12 m de long et d’un cylindre plein de 6 kg de 3 m de rayon.

Le tout part du repos et l’hélice fait un tour en 50 secondes. Elle atteint une vitesse angulaire ω et le sac atteint une vitesse v.

Trouvez le travail fait par le vent sur le système sachant que la formule de l’énergie cinétique de rotation est Krot = ½Iω2

Et voici ma démarche:


Merci énormément de votre aide
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[phys4]

Bonjour,
L'énoncé indique que le moulin effectue un tour à partir de l'arrêt en 50 secondes.
La vitesse de rotation n'est donc pas constante, sinon, l'énergie cinétique serait acquise instantanément. Il manque l'information de variation de la vitesse.
Faute d'indication, nous pourrions supposer que le mouvement est uniformément accéléré, ce qui donnerait une vitesse double en fin de tour !

[Tifoc]

Bonjour,
Soit je n'ai rien compris, soit c'est simplissime...

On utilise l’hélice d’un moulin à vent pour lever un sac de grains de 3,5 kg.

Il s'agit donc de lever une masse...

L’hélice est constituée de deux tiges minces de 15 kg de 12 m de long

... sur une hauteur de 12 m (d'après le schéma).

L’hélice est constituée de deux tiges minces de 15 kg de 12 m de long et d’un cylindre plein de 6 kg de 3 m de rayon.

Donc elle est équilibrée.

Le calcul de l'énergie potentielle ne suffit pas ?

[Black Jack 2]

Bonjour,

Enoncé pas clair.

En supposant que 1 tr en 50 s est la vitesse angulaire quand le sac arrive au sommet. (ce qui est très loin d'être clairement dit)

L'énergie cinétique de rotation est 1/2*I*w² (w final)
L'énergie cinétique du sac est 1/2.m.v² (v final)
La variation d'énergie potentielle de pesanteur est mgh

--> E vent = 1/2*I*w² + 1/2.m.v² + mgh
avec w = v/R

I étant le moment d'inertie des pièces tournantes (autour de l'axe de rotation)

Là encore, énoncé pas clair.
"L’hélice est constituée de deux tiges minces de 15 kg de 12 m de long et d’un cylindre plein de 6 kg de 3 m de rayon."
Pour moi, il y a 2 tiges de 15 kg et 12 m CHACUNE.

lilponey a calculé comme si c'était l'ensemble des 2 tiges qui avait un masse de 15 kg et une longueur de 12 m

[A voir en vidéo sur Futura]