Ecoulement fluide

[tpscience]

Bonjour,

J'étudie l'écoulement d'un fluide réel en dynamique des fluides. Quand on nous donne le débit volumique pour un fluide parfait incompressible c'est simplement le produit de la section par la vitesse moyenne d'écoulement : . Cette relation reste pourtant valable sous certaines conditions pour un fluide réel.

Par contre, dans le cas d'un écoulement Poiseuille pour un fluide réel nous avons en intégrant sur la section du cylindre : , où est la perte de charges linéaire, le rayon du cylindre et la viscosité dynamique.

Mais alors quand pouvons nous utiliser l'approximation et quand cela n'est plus possible ?
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[gts2]

Vos deux formules n'ont pas la même signification, l'une Q=Sv est la définition du débit volumique, avec soit v=vitesse du fluide uniforme dans la section, soit v=vitesse moyenne.
Alors que Q=K... et l'équivalent de U=RI.

[tpscience]

Merci. Les deux pourtant représentent un débit volumique. L'interprétation n'est pas la même d'accord, mais au final on calcule un débit volumique. Sur la deuxième formule au lieu de considérer une vitesse moyenne équivalente pour toutes les particules du fluide, on considère une fonction radiale de la vitesse que l'on intègre sur toute la section donnée. Donc oui, la vitesse n'est plus constante mais suit un profil parabolique suivant r.

Mais comment aller plus loin dans le raisonnement ?

[gts2]

"Mais comment aller plus loin dans le raisonnement ?"

Que voulez-vous dire par là ?

Q=Sv marche toujours (au détail près de la définition de v), à la limite quand cela devient vraiment compliqué (turbulence), cela devient la définition de la vitesse débitante.

Par contre, pour la deuxième les contraintes sont plus fortes : fluide newtonien, écoulement laminaire...

Pour la deuxième formule, on a bien Q=S <v>= K...

[A voir en vidéo sur Futura]

[tpscience]

Ok. En fait tout est donné par la définition que nous nous prenons de la vitesse. Soit en vitesse moyenne soit en fonction radiale ou autre.