Echange isobare avec Thermostat

[sadben2004]

Bonjour,

Pour un exercice concernant l'échange IsoBar de chaleur entre un système (p=Pext , T>T0, V) et un thermostat (T=T0, P=Pext ), je dois calculer l'entropie créé.

L'échange est isobare ( p= const =Pext) et le systeme passe de l'état (Pext, T1, V1 , S1, U1...) à (Pext, T0, V2, S2, U2...). Le changement est infinitesimal (T1 ~ T0).

Je sais trouver que pour le systeme (dP =0) :

dS = S2 - S1 = Cp dT/T
dV = alpha.V dT
dU = TdS - PdV = A dT (je ne detaille pas le coef A).

d'un autre coté le premier principe dU = Q + W = Q - Pext dV donne TdS - PdV = Q - Pext dV

donc Tds = Q.

Est ce que ça veut dire qu'il n'y pas d'entropie créé ? Comment réconcilier avec le fait que le refroidissement du systeme n'est pas reversible ?
-----

[gts2]

Bonjour,

L'irréversibilité provient de l'échange entre les deux systèmes, en particulier du gradient de température.
Si vous étudiez un seul des systèmes en mettant la frontière à la température du système, votre système se comporte réversiblement, et il n'y a pas d'entropie créée dans votre système.

Remarque : à pression constante, H est plus pratique.

[sadben2004]

MErci, avec H effectivement on a

dH = Cp dT = Q = TdS

On suppose Cp_th = infinie pour le thermostat. Je dirai dS_thermostat = -Q/T0 (1er principe appliqué au thermostat ).

Bilan_S = dS + dS_thermostat = Q ( 1/T - 1/T0) = Q (T0-T)/ (T.T0) >0 (2eme principe)

donc si T0<T , le flux de la chaleur est Q<0 le système refroidit et

Bilan_S = Q (T0-T)/ (T.T0) = Cp (dT)^2/ (T.T0)

l'entropie crée. c'est ça ?

Une truc qui me perturbe est que on a déjà que Q<0 par Q = Cp dT et dT<0, donc le 2eme principe ne semble pas être indispensable ?

[gts2]

Bonjour,

Il y a un gros méli-mélo terme fini/infinitésimal en terme de notation. Au vu de la dernière équation, le calcul a été fait en termes finis.
S_tot = Q (T0-T)/ (T.T0) = Cp ( T)^2/ (T.T0)

"Un truc qui me perturbe est que on a déjà que Q<0 par Q = Cp T et T<0, donc le 2eme principe ne semble pas être indispensable ?"

Déjà, le second principe (voir plus haut) assure que Cp>0
D'autre part, dans votre expression ci-dessus et c'est tout. C'est vous qui dans votre calcul avez supposé

Cela serait plus clair en infinitésimal qui évite de confondre dT=variation de température et T-T0 écart de température.

dH = Cp dT = Q = T dS
dS_thermostat = - Q/T0 (1er principe appliqué au thermostat ).
dS_tot = dS + d S_thermostat = Q ( 1/T - 1/T0) = Q (T0-T)/ (T.T0) >0 (2eme principe)
dS_tot = dS_cree = Q (T0-T)/ (T.T0) = Cp dT (T0-T) / (T.T0)
"l'entropie crée. c'est ça ?"
Oui
Et cette fois, on voit que le second principe implique que dT est du signe de T0-T

[A voir en vidéo sur Futura]

[sadben2004]

merci c'est limpide.