Comment créer un ventilateur parfait ?

[Celestus69]

Bonjour,

J'ai une question bête (plutôt 2 en fait) et comme il n'y a pas beaucoup de matheux dans mon entourage, je n'arrive pas à trouver une réponse. Alors j'ai pensé vous la poser.

Voilà, le mois dernier il faisait chaud alors j'ai allumé 2 ventilateurs.
Étrangement, j'ai remarqué que c'était celui qui tournait le moins vite qui envoyait le plus d'air.

Non seulement il avait plus de pales, mais leur forme était plus complexe, plus travaillée, incurvée différemment... Je me suis donc demandé 2 choses :

1 - Plus un ventilateur tourne vite, plus son débit d'air est important. Cette relation est-elle linéaire ?

Intuitivement, j'aurais tendance à dire que non, que c'est plutôt une exponentielle décroissante, sinon quelques ventilateurs géants et rapides suffiraient à déstabiliser le climat mondial...

2 - Il existe une infinité de formes de pales différentes... Existe-t-il une équation mathématique permettant de dire laquelle est la meilleure ?
Une formule qui donnerait la "forme idéale" d'une pale pour obtenir un maximum de débit avec un minimum de rotation ?

J'ai bien essayé d'y réfléchir mais j'ignore s'il faut considérer la viscosité de l'air, et mettre la forme d'une pale en équation 3D me semble bien trop difficile... J'ai aussi cherché sur Internet mais chou blanc...

Si vous avez une idée, cela m'intéresse...

Merci à tous
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[invitef29758b5]

Salut

1 - Plus un ventilateur tourne vite, plus son débit d'air est important. Cette relation est-elle linéaire ?

A peu près , dans une fourchette de vitesse assez large .
genre :
V = k.p.N
N = vitesse de rotation
p = pas
k représente le "glissement" par rapport au pas .

[Celestus69]

Est-il possible d'avoir une réponse plus précise (et donc mathématiquement plus complexe) sur la forme que les pâles doivent avoir, svp ?

[gg0]

Pas sur un forum de mathématiques, il s'agit de mécanique des fluides. Et si on savait traiter ce problème, dans sa forme aussi générale, on ne rencontrerait plus qu'une seule sorte de ventilateur.
Demande à un administrateur de passer ta question sur le forum physique.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Est-il possible d'avoir une réponse plus précise (et donc mathématiquement plus complexe) sur la forme que les pâles doivent avoir, svp ?

Si tu trouves la solution, au delà de ta fortune faite au plan brevet industriel, il y aura le prestige d'avoir résolu Navier-Stokes, un des "problèmes du millénaire" encore ouverts. Donc je doute fort que la forme théoriquement optimale des pales soit accessible par un calcul purement mathématique que l'on saurait mener à bien. Ca reste encore du domaine de l'ingénieur et du savoir faire.

[Celestus69]

Merci beaucoup ! Je me doutais qu'il y avait un problème très complexe à la base, en effet, il s'agit de Navier-Stokes !

[albanxiii]

Je transfère le fil en physique.


Et en même temps, si on met toux ceux qui brassent de l'air d'un côté et tous ceux qui nous le pompent de l'autre, on ne doit pas être loin de l'optimal

[champetre]

Bonjour,

Et en même temps, si on met toux ceux qui brassent de l'air d'un côté et tous ceux qui nous le pompent de l'autre, on ne doit pas être loin de l'optimal

J'en tousse

[f6bes]

Jolie formule.
Bonne journée

[albanxiii]

Je dois avouer qu'elle n'est pas de ma création, je l'ai lue je ne sais plus où il y a bien longtemps.

J'en tousse

Maintenant que vous avez mis ma boulette en avant je ne peux plus éditer mon message en douce (droits de modérateur ).

[titijoy3]

Je transfère le fil en physique.


Et en même temps, si on met toux ceux qui brassent de l'air d'un côté et tous ceux qui nous le pompent de l'autre, on ne doit pas être loin de l'optimal

excellente !!!