Mécanique des fluides

[invite01c3b287]

Bonjour, je suis étudiante en PACES et je bloque sur cet exercice..

De l'eau, considérée comme un fluide parfait, s'écoule en régime stationnaire dans le tube de
Venturi représenté sur la figure ci-dessous. Le diamètre du tube en A est de 12 cm, celui en B est
de 4 cm. La différence de niveau h est de 25 cm. On considère que l'accélération terrestre est de
-2 10m.s

Quelle est approximativement, en m.s-1, la vitesse de l'eau au point A ?

J'ai essayé avec la formule qui calcule la vitesse en fonction de la différence de hauteur mais je trouve 2,25 au lieu de 0,25..
et si je prend les équations de Venturi, je suis bloquée..

D'avance merci pour votre aide
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[obi76]

Bonjour,

si vous pouviez mettre le schéma, ce serait plus simple...

[invite01c3b287]

j'espère que ça va marcher, encore merci pour votre aide

[obi76]

Re,

On considère que l'accélération terrestre est de
-2 10m.s

vous êtes sûr de cette partie ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Bonjour,

Je trouve aussi 2,25 mais en B !
Et cela donne bien 0,25 en A.

Est-ce cela votre erreur ?

[invite01c3b287]

on me donne la formule v=racine 2gh mais sans préciser de quelle vitesse il s'agit dans mon cours et je n'ai après que l'égalité de venturi Sava=Sbvb et la formule de différence des pressions..
Comment puis-je donc savoir si je calcule la vitesse en A ou en B?

Parce qu'après j'ai trouvé une autre méthode en prenant l'équation de Bernoulli avec Pd+Pc = cste et qui me permet de comparer les deux pression mais j'avoue que je n'ai pas réellement compris le mode de raisonnement et cela m'a pris un temps fou à faire et en concours c'est impossible à réaliser au vue du temps imparti..

[invite01c3b287]

c'est g=10 m.s^-2

lors de la retranscription, ça a dû décaler

[gts2]

Cela repose en effet sur Bernoulli entre A et B.

La simplification vient du rapport de 3 entre diamètre, donc 9 entre section, donc 81 entre terme en v² de Bernoulli.
On peut donc négliger le terme de vitesse en A (plus grande section, plus petite vitesse), ce qui donne

, ... ,

[invite01c3b287]

Donc si j'ai bien compris, dans un exercice, lorsque j'utilise cette formule c'est automatiquement la vitesse de la plus petite section au vu de la simplification et une fois que j'ai cette vitesse il me suffit de remplacer dans l'équation de Venturi avec les surface et j'obtient la vitesse de la plus grande section?
Bien entendu s'il s'agit d'un fluide parfait incompressible..

[gts2]

C'est bien cela, et l'approximation marche bien à cause de la dépendance en R⁴ du terme de vitesse.

[invite01c3b287]

Très bien, j'ai compris grâce à vous!!
Un grand merci !!