Détermination valleur efficace ac + dc

[bj1985]

Bonjour,

Pouvez-vous, m'aider à comprendre comment déterminer la tension efficace en ac + dc sur un signal sinusoïdale ayant une période T= 0,8 ms, Umax =15 volts ou il reste Thaut = 0,4 ms et Umin = -5 volts ou il reste Tbas = 0,4 ms.
J'ai déterminé la tension moyenne Umoy = 5 volts.
Mon problème réside dans le fait que je n'arrive pas à déterminer le tenssion efficace en ac + dc, je tombe sur une valeur de 11,18 volts or je sais que la réponse est de 8,6 volts.

Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
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[gts2]

Bonjour,

"où il reste" : vous voulez dire que vous avez un signal carré ?

vous dites ailleurs "signal sinusoïdal"

Donc carré ou sinusoïdal ?

Avec un carré cela donne en effet 11,18 V et avec un sinus cela donne bien 8,66 V.

[bj1985]

Bonjour,
Oui cela est bien un signal sinusoïdale, et comme je peux comprendre je me trompe dans la formule.
Merci à vous.

[gts2]

Quels calculs faites-vous pour arriver à 11,18 V (pour trouver les 11,18 j'ai appliqué la définition de la valeur efficace au signal carré).

[A voir en vidéo sur Futura]

[bj1985]

Oui en effet j'ai utilisé celle d'un signale carré, mais ce n'est pas celle que je dois utiliser puisque c'est un signal sinusoïdale que j'ai dans mon exercice. Je ne sais pas quelle formule utiliser pour un signal sinusoïdale.

[gts2]

1- Vous connaissez la valeur efficace d'un signal sinusoïdal
2- Vous connaissez la valeur efficace d'un signal continu
3- Vous avez décomposé votre signal en DC (5V) et AC (?)
4- Il s'agit maintenant d'additionner les deux, comment combine-t-on ("additionne") les valeurs efficaces.

Vous connaissez les trois premières réponses, pour la dernière, est-ce que Parseval vous dit quelque chose ?
Sinon, quel est le lien entre les grandeurs efficaces et les puissances ? Et comment combine-t-on des puissances ?

[bj1985]

Non je ne connait pas Parseval, et la puissance moyenne Pmoy = Ueff.Ieff = (U^2)/R

[gts2]

Donc partons de la puissance P=Ueff²/R.

Si Pdc est la puissance due à Udc et Pac celle due à Uac, quelle est la puissance totale dissipée par la résistance ?
En déduire le comportement des Ueff.

[bj1985]

Ici j'aurais la Racine carré de 1/T intégrale de 0 à T de U^2 ( t).
Pour la valeur efficace en ac + dc, j'ai, Racine carré de Umoy^2 + Uac^2.
Mais comment dois-je déterminer Uac ?

[gts2]

C'est bien cela.

Pour ce qui est de Uac, si le signal oscille entre 15 et -5 on connait l'amplitude donc Umax(ac)= ?
Et connaissant l'amplitude, on connait la valeur efficace qui vaut Umax(ac)/ ?

[bj1985]

Donc Umaxac = Umax - Umoy = 15 - 5 = 10 volts et Uminac = Umin - Umoy = - 5 - 5 = - 10 volts, donc l'amplitude du signale est de 10 volts.
Donc la Ueffac = amplitude / racine de 2 = 10/ arc 2 = 7,07 volts.
Donc Ueff ac + dc = racine carré de Umoy^2 + Ueffac ^2 = racine carré de (5)^2 + (7,07)^2 = 8,66 volts.
Est-ce correcte?

[gts2]

C'est correct !

[bj1985]

Un tous grand merci, vous m'avez permis de comprendre ou était mon erreur.

Bien à vous

[stefjm]

est-ce que Parseval vous dit quelque chose ?

Ou Pythagore.