Déterminer la consommation de carburant d'une "voiture volante".

[invitefd4e7c09]

Bonjour,

Est il possible à la louche (seul l'ordre de grandeur importe ici) de déterminer la consommation de carburant d'une "voiture volante".
On se place ici dans un cadre théorique simplifié ou la voiture est assimilée à un point et ou les frottements ne sont pas pris en compte.
J'ai gardé en mémoire deux vieilles relations de physique (E_p=m*g*h et E_c=0.5*m*v²) mais j'ignore si ceci est suffisant car dans l'hypothèse ou notre voiture part d'un point A (altitude 0) vers un point B (altitude 0) distant de 100 km en passant par une altitude max constante h_max je ne parviens pas à calculer l’énergie utilisée pour maintenir la voiture à une vitesse constante max : v_max tout au long de son trajet à l'altitude h_max.

Voici à quoi ressemblerait la représentation graphique de la trajectoire (hauteur en fonction de la distance) :

h_max ____________
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A 100 km B
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[invitefd4e7c09]

Pour l'application numérique, on peut prendre :
h_max = 100 m
masse totale (voiture+carburant+pilote): M_t = 200 kg
Quantité d'énergie dans 1L de carburant : 36000000 J ou 10 KWh
Rendement des moteurs : 25%

[invitef29758b5]

Salut

On se place ici dans un cadre théorique simplifié ou la voiture est assimilée à un point et ou les frottements ne sont pas pris en compte.

Si tu négliges les pertes , l' énergie dépensée est nulle .
Donc ton résultat est bon

[XK150]

Pour la partie horizontale , oui , mais il faut tout de même élever l'auto à l'altitude h max sachant que la descente ne remet pas de l'essence dans le réservoir ... A moins d'un système novateur inconnu ????

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefd4e7c09]

Qu'entends tu par pertes ?

[invitefd4e7c09]

Si je comprends bien, il faut tenir compte des frottements sur la partie horizontale du coup je propose ceci :

1/ La voiture monte de 0 à h_max = 100 m. L'énergie nécessaire pour fournir un tel effort est E_p = m*g*h = 200*10*100 = 200 000 J

2/ La voiture perchée à ses 100 m d'altitude démarre pour atteindre la vitesse de croisière de 30 m/s. Elle accumule ainsi une énergie E_c = 0.5*m*v² = 0.5*200*30² = 90 000 J

3/ Pendant sa phase de croisière ou elle se maintient à 100 m d'altitude à une vitesse stable de 30 m/s, la voiture doit lutter contre son propre poids P et contre les frottements aérodynamiques P_aero avec :
P = m*g = 200*10 = 2 000 W
P_aero = 0.5 * v^3 = 13 500 W
L'énergie associée à ces deux efforts au cours de la partie horizontale du vol durant environ 1h est donnée par E = (P + P_aero) * t = 15 500 * 3600 = 55 800 000 J

4/ La consommation de carburant totale C_t associée à l'ensemble de ces efforts est :
C_t = (E_c + E_p + E)/(0.25*36 000 000) = 6.23 L/100

[Biname]

Un avion en vol doit produire une poussée égale à la force de trainée induite par son déplacement dans l'air (si on néglige cette trainée, l'avion en vol à vitesse et altitude constantes, ne consomme aucune énergie ).

La finesse qui est le rapport entre la portance et la trainée, vaut entre ??2 pour un fer à repasser et 60 voire plus pour un planeur, un avion de ligne présente à sa vitesse de croisière une finesse de 20 environ.

A partir de là, tout est simple

En vol horizontal et à vitesse constante, on montre facilement que

E (J/(km.kg) = 1000 * 9.81 / (rendement_moteur * rendement_propulsion * Finesse)

Pour passer en litre de kérosène par kg déplacé et par km parcouru, il faut utiliser le pouvoir calorifique du carburant donné par des tables
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pouvoir_calorifique
Pour le kérosène environ 38MJ/litre

E(litre/(km.kg)) = 1000 * 9.81 / (Finesse * rendement_global * 38000000)

Ex : un avion dont la finesse est de 20 et dont le rendement global de la propulsion est de 20%, consommera en vitesse de croisière, quel que soit son poids, 1000 * 9.81 / (20 * 0.2 * 38000000) = 64.5e-6 litres de kérosène par kilomètre parcouru et par kilo déplacé.

Pour faire 1000km, si cet avion pèse une tonne, il consommera 64.5e-6 * 1000 * 1000 = 64.5 litres de kérosène.

On voit tout l'importance de la finesse(aérodynamisme) et du rendement des moteurs.

Niveau lycée

[invitef29758b5]

3/ Pendant sa phase de croisière ou elle se maintient à 100 m d'altitude à une vitesse stable de 30 m/s, la voiture doit lutter contre son propre poids P et contre les frottements aérodynamiques P_aero avec :
P = m*g = 200*10 = 2 000 W
P_aero = 0.5 * v^3 = 13 500 W
L'énergie associée à ces deux efforts au cours de la partie horizontale du vol durant environ 1h est donnée par E = (P + P_aero) * t = 15 500 * 3600 = 55 800 000 J

Que d' erreurs !
_La voiture ne lutte pas contre son poids , c' est la route qui se charge de ça .
_Les forces poids et traînée aéro exprimés en watt .
_Formule de la traînée très exotique .
_Tu multiplies des forces par un temps et tu obtiens un travail .

[invitefd4e7c09]

Que d' erreurs !
_La voiture ne lutte pas contre son poids , c' est la route qui se charge de ça .
_Les forces poids et traînée aéro exprimés en watt .
_Formule de la traînée très exotique .
_Tu multiplies des forces par un temps et tu obtiens un travail .

Si je savais, je ne demanderai pas d'aide !
Si je savais, je ne ferai pas ne serait ce qu'une erreur ! C'est clair !

1/ Il n'y a pas de route.
2/ Confusion effectivement entre Force en N et Puissance en W
3/ Je ne recherche pas l'exotisme mais simplement à estimer des choses. Personne ne naît en ayant connaissance d'une formule de la traînée.
4/ Tu as très bien compris que je multipliais des puissances par des temps.

[invitefd4e7c09]

Un avion en vol doit produire une poussée égale à la force de trainée induite par son déplacement dans l'air (si on néglige cette trainée, l'avion en vol à vitesse et altitude constantes, ne consomme aucune énergie ).

La finesse qui est le rapport entre la portance et la trainée, vaut entre ??2 pour un fer à repasser et 60 voire plus pour un planeur, un avion de ligne présente à sa vitesse de croisière une finesse de 20 environ.

A partir de là, tout est simple

En vol horizontal et à vitesse constante, on montre facilement que

E (J/(km.kg) = 1000 * 9.81 / (rendement_moteur * rendement_propulsion * Finesse)

La finesse d'une voiture volante du coup ce serait moins de 10 j'imagine.
D'ou vient le 1000 dans votre expression ?

[invitef29758b5]

A partir de là, tout est simple

Si on ajoutes que la finesse varie avec la vitesse de vol , c' est déjà moins simple .

[Biname]

La finesse d'une voiture volante du coup ce serait moins de 10 j'imagine.
D'ou vient le 1000 dans votre expression ?

SI : 1 km = 1000 m

[Biname]

Si on ajoutes que la finesse varie avec la vitesse de vol , c' est déjà moins simple .

Combien de fois dis-je 'vitesse et altitude constante', 'vitesse de croisière' ?

[invitef29758b5]

Il n'y a pas de route.

Un chemin , un sentier , peu importe ...
Il y a forcément une force qui équilibre le poids .
La portance dans le cas d' un aérodyne .

Personne ne naît en ayant connaissance d'une formule de la traînée.

Évites d' en inventer une .

Tu as très bien compris que je multipliais des puissances par des temps.

Non , pas du tout.
Le poids et la traînée sont de forces .

[invitefd4e7c09]

Combien de fois dis-je 'vitesse et altitude constante', 'vitesse de croisière' ?

Mais j'avais très bien compris également mais visiblement Dynamix se complaît à polémiquer en réinterprétant à sa sauce les propos des intervenants qu'il déforme pour mieux les attaquer. Pour la convivialité, on repassera donc ... C'est pas la première fois sur ce forum qu'on retrouve ce type de comportement qui pourri le bon déroulement des échanges et c'est bien dommage !

[XK150]

Post 6 : P = m.g = 2000W !!! P ici veut poids = force poids = 2000 N ....

Une fois votre auto à 100 m d'altitude , comment se maintient elle à cette altitude ???? On coupe le moteur élévateur et elle reste là , sur place à 100 m au dessus de ma tête : courage , fuyons !!!
Pourquoi des imbéciles ont ils mis des ailes à des avions ???

Quelle allure elle a , votre voiture volante qui emmène un passager et du carburant pour 200 kg au total ??? Vous pouvez faire un dessin de principe ?

[XK150]

Voilà votre voiture volante : 200 kg à vide , moteur 40kW , .... MAIS , avec 7.30 m d'aile !!!!

https://en.wikipedia.org/wiki/Evans_VP-1_Volksplane

[invitefd4e7c09]

Post 6 : P = m.g = 2000W !!! P ici veut poids = force poids = 2000 N ....

Une fois votre auto à 100 m d'altitude , comment se maintient elle à cette altitude ???? On coupe le moteur élévateur et elle reste là , sur place à 100 m au dessus de ma tête : courage , fuyons !!!
Pourquoi des imbéciles ont ils mis des ailes à des avions ???

Quelle allure elle a , votre voiture volante qui emmène un passager et du carburant pour 200 kg au total ??? Vous pouvez faire un dessin de principe ?

Et encore dans le sarcasme ... vous vous entendez parler ?
Qu'attendez vous de votre interlocuteur en lui parlant ainsi ?
On peut pas avoir un échange intelligent et bienveillant ? C'est pas à la mode ? Il faut nécessairement du sang comme au cirque ?

[Gilgamesh]

Bonjour,

Est il possible à la louche (seul l'ordre de grandeur importe ici) de déterminer la consommation de carburant d'une "voiture volante".
On se place ici dans un cadre théorique simplifié ou la voiture est assimilée à un point et ou les frottements ne sont pas pris en compte.
J'ai gardé en mémoire deux vieilles relations de physique (E_p=m*g*h et E_c=0.5*m*v²) mais j'ignore si ceci est suffisant car dans l'hypothèse ou notre voiture part d'un point A (altitude 0) vers un point B (altitude 0) distant de 100 km en passant par une altitude max constante h_max je ne parviens pas à calculer l’énergie utilisée pour maintenir la voiture à une vitesse constante max : v_max tout au long de son trajet à l'altitude h_max.

Voici à quoi ressemblerait la représentation graphique de la trajectoire (hauteur en fonction de la distance) :

h_max ____________
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A 100 km B

Si on résume : la voiture volante ça s'appelle un avion (voilure fixe) ou un hélico/n-optère (voilure tournante).

Le poids est équilibré par la portance causée par le mouvement de l'air sur les surfaces portantes (la voilure). Le mouvement de cette voilure dans l'air occasionne une force de résistance visqueuse (traînée), maintenir ce mouvement nécessite un travail constant contre cette traînée.

En dehors de ça, l'avion/hélico doit dépenser de l'énergie pour augmenter son altitude (mgh) et accélérer pour atteindre sa vitesse de croisière (mv²/2)

La consommation sur un trajet donné est la somme du travail contre la traînée (permanent sur tous le trajet, et croissant avec la vitesse), du gain d'altitude et du gain de vitesse (si on atteint une altitude et une vitesse donnée et qu'on s'y maintient cette dépense n'a lieu qu'une fois).

[invite44510b00]

Voilà votre voiture volante : 200 kg à vide , moteur 40kW , .... MAIS , avec 7.30 m d'aile !!!!

https://en.wikipedia.org/wiki/Evans_VP-1_Volksplane

Il y a au aussi (il y a longtemps) une création de Burt Rutan qui utilisait des rotors sustentateurs (avec une puissance moteur assez importante de l'ordre de 900 kW-1MW).