Energie et Condensateur

[invite51bbb8e7]

Bonjour à tous,
Je m'interresse en ce moment aux condensateurs, j'ai bien compris que l'énergie contenue dans un condensateur était:
E = 0.5*Cu²
Avec E en joule, C la capacité du condensateur en Farad, et u la tension aux bornes du condensateur chargé.

J'ai lu aussi que l'énergie dépensée par un générateur pour charger le condensateur (type pile électrique) était :
E = Cu²
Avec toujours E en joule, C la capacité du condensateur en Farad, et u la tension aux bornes du condensateur chargé.

Ainsi un condensateur stoque la moitier de l'énergie qu'il a fallu dépenser pour le charger.
Ou, la source d'énergie (pile) a dépensée deux fois plus d'énergie que le condensateur à stoquée.

Lors de la décharge du condensateur chargée vers sa masse les 0.5Cu² d'énergie sont libérées.
Car d'après mon cours, lors de la décharge normal d'un condensateur les charges élémentaires se répartissent sur les deux bornes/armatures de ce condensateur et en même quantité.
Donc si je prend un condensateur de 35V, 1F chargé, on a :
Q=Cu
Q=35*1 = 35Coulombs
Avec Q en Coulombs, C en farad, U en Volt.
Une fois déchargé ont a 17.5Coulombs sur chaques bornes/armature du condensateur.

Ça c'est le principe de base.

Maintenant si je décharge mon premier condensateur dans un deuxième condensateur déchargé, ont a aussi une répartition équilibrée des quantités de charges élémentaires.
Sauf que les charges sont répartissent également sur deux condensateurs...
(A la fin on a 17.5C sur une armature du premier condensateur, et 17.5C sur une armature du second condensateur).
Jusque là rien d’anormal... Mais! Cette fois ci il est possible de décharger les deux condensateurs chargée à moitier vers leurs masses commune?!
Ou même de continuer à décharger dans un autre condensateur... et encore un autre... (Au bout d'un moment la tension est trop faible pour être réellement utile).
J'ai fais les calculs pour voir:

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L’Energie du condensateur 1 chargé est : E=½ CU²
E= ½ x 1x35²
E= 1/2x1225
E= 612,5Joules

Lors de la décharge du condensateur 1 vers le condensateur 2 qui représente la première masse nous avons:
Ceq passe de 1F à 0,5 car U passe 35V à 0V par rapport
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 à la première masse qui est le
1/Ceq = 1/1F + 1/1F condensateur2.
1/Ceq = 2/1F
Ceq = 1/2F =0,5F
Ainsi l’énergie totale de l’ensemble passe de 612,5J à 306,25J car:
E = 1/2*0,5*35²
E = 0,25 *35²
E = 306,25J
L’énergie qui "disparait" lors de cette opération est :
615,5-306,25J=306,25J
Dc nous générons une énergie de = 306,25J.

Lors de la décharge du condensateur 1 et 2 vers le condensateur 3 qui représente la seconde masse nous avons:
Ceq passe de 0,5F à 0,666F car U est à 17,5V vas vers 0V car dans
1/Ceq =1/(C1+C2) + 1/C3 la décharge précédente les charges
1/Ceq = 1/2F + 1/1F élémentaires ont été réparties
1/Ceq = 1/2F + 2/2F = 3/2F sur les deux condensateurs de même
Ceq = 2/3F =0,666F C.
Ainsi l’énergie de l’ensemble passe de 306,25J à 101,98125J car
E = 1/2*0,666*17,5²
E = 0,333‬ *17,5²
E = 101,98125J
L’énergie qui "disparait" lors de cette opération est :
306,25J- 101,98125J = 204,269‬J.
Dc nous générons une énergie de 204,269‬J.

Lors de la décharge du condensateur 1, 2 et 3 vers le condensateur 4 qui représente la troisième masse nous avons:
Ceq passe de 0,666F à 0,75F car U est à 11,6V vas vers 0Vcar dans
1/Ceq =1/(C1+C2+C3) + 1/C4 la décharge précédente les charges
1/Ceq = 1/3F + 1/1F élémentaires ont été réparties sur
1/Ceq = 1/3F + 3/3F = 4/3F les trois condensateurs de même C.
Ceq = 3/4F =0,75F
Ainsi l’énergie de l’ensemble passe de 204,269‬J à 50,46J car
E = 1/2*0,75*11,6²
E = 0,375‬ *11,6²
E = 50,46J
L’énergie qui "disparait" lors de cette opération est :
204,269‬J-50,46J = 153,809J.
Dc nous générons une énergie de 153,809J.

Pour terminer nous déchargeons tous les condensateurs vers la masse commune à tous les condensateurs, l’énergie de cette dernière décharge est:
E = 0.5 * 4 * 8,75² = 153,125‬J
L’énergie totale générée est E = 817,453‬Joules
Le Rendement est : 817,453/612,5*100 = 133,46%

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Il y a quelque chose que j'ai pas du bien comprendre?
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[gts2]

Car d'après mon cours, lors de la décharge normal d'un condensateur les charges élémentaires se répartissent sur les deux bornes/armatures de ce condensateur et en même quantité.
Une fois déchargé ont a 17.5Coulombs sur chaques bornes/armature du condensateur.

Il faudrait avoir la phrase exacte de votre cours.
Sinon la charge d'un condensateur déchargé, comme son nom l'indique, est nulle.

[phys4]

Bonjour, votre description n'est très claire, car vous utilisez un vocabulaire particulier.
Il faudrait décrire plus clairement comment vous faites, je crois comprendre que vous ajoutez chaque fois un condensateur de 1F en parallèle sur les autres.
Si c'est bien le cas, le premier calcul est correct, mais les suivants ne le sont pas.

Donc si je prend un condensateur de 35V, 1F chargé, on a :
Q=Cu
Q=35*1 = 35Coulombs
Avec Q en Coulombs, C en farad, U en Volt.
Une fois déchargé ont a 17.5Coulombs sur chaques bornes/armature du condensateur.

Dans le condensateur chargé, vous avez 35C sur chaque armature, de signes opposés.
Lorsque vous déchargez totalement le condensateur, les 35C ciculent d'une armature, vers l'autre, et à la fin, les charges se sont annulées, il reste 0 charge partout.
C'est cela le bon principe de base.

L’Energie du condensateur 1 chargé est : E=½ CU²
E= ½ x 1x35²
E= 1/2x1225
E= 612,5Joules

Lors de la décharge du condensateur 1 vers le condensateur 2 qui représente la première masse nous avons:
Ceq passe de 1F à 0,5 car U passe 35V à 0V par rapport
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 à la première masse qui est le
1/Ceq = 1/1F + 1/1F condensateur2.
1/Ceq = 2/1F
Ceq = 1/2F =0,5F
Ainsi l’énergie totale de l’ensemble passe de 612,5J à 306,25J car:
E = 1/2*0,5*35²
E = 0,25 *35²
E = 306,25J
L’énergie qui "disparait" lors de cette opération est :
615,5-306,25J=306,25J
Dc nous générons une énergie de = 306,25J.

Il y a bien répartition entre les deux condensateurs avec dissipation de la moitié de l'énergie, et il vous reste 306,25 J sur les deux condensateurs. C'est correct.

Lors de la décharge du condensateur 1 et 2 vers le condensateur 3 qui représente la seconde masse nous avons:
Ceq passe de 0,5F à 0,666F car U est à 17,5V vas vers 0V car dans
1/Ceq =1/(C1+C2) + 1/C3 la décharge précédente les charges
1/Ceq = 1/2F + 1/1F élémentaires ont été réparties
1/Ceq = 1/2F + 2/2F = 3/2F sur les deux condensateurs de même
Ceq = 2/3F =0,666F C.
Ainsi l’énergie de l’ensemble passe de 306,25J à 101,98125J car
E = 1/2*0,666*17,5²
E = 0,333‬ *17,5²
E = 101,98125J
L’énergie qui "disparait" lors de cette opération est :
306,25J- 101,98125J = 204,269‬J.
Dc nous générons une énergie de 204,269‬J.

Ici c'est faux, le troisième condensateur reçoit un tiers de charge initiale, qui se répartit entre les 3 condensateurs et vous avez une charge de 35/3 = 11,67 C par condensateur, il reste 204,17 J et 102 J sont dissipés.

Si vous refaites bien vos calculs vous allez retrouver le bilan normal.

[invite51bbb8e7]

A oui, avec cette méthode tout s’équilibre correctement, mon erreur était de penser que le nombre de Coulomb sur les armatures sont neutres d'un coté et positives de l'autre.
En fait il y a une ionisation positive d’un coté et négative de l'autre, c'est bien cela?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

En fait il y a une ionisation positive d’un coté et négative de l'autre, c'est bien cela?

Oui, la charge totale du composant est toujours nulle, les charges internes doivent se compenser, cela assure aussi l'égalité des courants aux deux bornes du composant.