Thermodynamique: capacités thermiques et gaz parfaits.

[Newtonien]

Bonsoir, ce message porte sur différentes questions de thermodynamiques que je me pose.

1) Lorsqu'il s'agit d'un gaz parfait la chaleur s'exprime Q=nCv*deltaT dans le cas d'une transformation isochore ou Q=nCp*deltaT dans le cas d'une transformation isobare.
Dans le cadre de la calorimétrie la chaleur reçue par un solide s'exprime Q=Cp*deltaT. Mais que viens faire Cp dans cette formule ?
Et quel rapport entre l'évolution de l'énergie interne deltaU et Cv (j'ai lu que deltaU = nCv*deltaT ce que je comprends dans le cas d'une transformation isochore mais pas pour les autres transformations...)

2) On parles de transformations isobares mais j'ai du mal à imaginer technologiquement à quoi pourrait ressembler une transformation isobare (si j'écrase un ballon il se déforme pour occuper le même volume qu'avant l'écrasement et rester à la pression environnante donc P fixé et V fixé = T fixé --> ce n'est pas une transformation).
Concrètement y as t-il des exemples de transformation isobares de systèmes fermés dans les machines de la vie quotidienne ou dans la nature ?

3) En thermodynamique on parles souvent de travail mécanique et de chaleur mais on ne s'intéresse jamais à qui cause quoi: Si je chauffe une vérin il vas fournir un travail mécanique au niveau du piston, est-ce la même chose si je tire sur le piston du vérin et qu'il absorbe de la chaleur à l'environnement ?

4) L'énergie interne d'un corps est sensée être définie par des paramètres microscopiques mais sa variation deltaU ne tiens compte que de paramètres macroscopiques (W et Q) ?

Merci !
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[ThM55]

Bonsoir. Quand on effectue une transformation en labo dans un récipient ouvert, c'est isobare: le petit machin qu'on chauffe ne change pas la pression ambiante.

Si on réalise une réaction chimique dans un réacteur de volume fixé et hermétique, c'est isochore.

Quand on chauffe le corps, on augmente son énergie interne.

Mais il n'y a pas que la chaleur. Le premier principe nous dit que la variation d'énergie interne est . Je ne comprends pas pourquoi vous dites qu'on ne s'intéresse pas ce qui cause quoi. Au contraire, d'après cette formule on doit identifier ce qui apporte ou prend de la chaleur et ce qui apporte ou reçoit un travail. Pas compris la question.

En thermodynamique on ne s'intéresse qu'aux grandeurs macroscopique. C'est une théorie phénoménologique qui ne s'applique qu'à des corps constitués de milliards de milliards de particules. Par exemple la valeur de pour divers gaz est mesurée expérimentalement, cette théorie ne l'explique pas. Ce n'est donc pas une théorie complète, il faut la compléter par de nombreuses mesures de paramètres.

Quand on veut étudier les causes microscopiques de ces lois, on pourrait imaginer qu'on va utiliser par exemple les lois de Newton, Maxwell, Heisenberg et compagnie pour trouver le mouvement des particules qui composent les corps. Mais ce serait une tâche impossible à réaliser à cause du nombre gigantesque de degrés de liberté (déjà qu'on ne sait pas intégrer le mouvement des trois corps...). La méthode employée est statistique: on essaie de trouver les distributions statistiques les plus probables pour les variables dynamiques (la vitesse, l'énergie cinétique ou potentielle, par exemple) à partir d'hypothèses plausibles. On s'aide avec quelques théorèmes de conservation. Et cette théorie statistique permet, si on choisit les bonnes définitions (pour l'entropie, la température etc) de retrouver les lois de la thermodynamique et de calculer de nombreux paramètre ab initio, par exemple le de certains gaz en fonction de leur structure moléculaire. Mais aussi de nombreuses autres choses, même si c'est parfois approximatif quand les maths deviennent trop compliquées. Mais en principe la théorie a l'ambition de pouvoir tout calculer (je dis bien en principe, en réalité il est parfois plus rentable de s'abstenir et de faire des mesures). Les fondements de cette théorie statistiques sont très difficiles à appréhender en toute rigueur mathématique. Mais si on est prêt à admettre sans démonstration certains postulats assez plausibles on peut se contenter d'une approche pédagogique simple telle que décrite par exemple dans le livre suivant, que je recommande pour une introduction:

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Pour une approche plus profonde et le lien avec la physique classique et quantique, si on ne se contente pas de l'approche pédagogique simplifiée, on peut lire le tome 5 du cours de Landau et Lifchitz, mais c'est d'un autre calibre:

https://www.amazon.fr/Physique-Th%C3...VZ8JWY3MMHM7X7

Parceque je n'ai pas le temps de chercher plus loin, j'ai donné les liens Amazon, mais ce n'est pas le seul fournisseur bien sûr: vous pouvez aussi les trouver sur les sites des éditeurs.

[gts2]

Dans le cadre de la calorimétrie la chaleur reçue par un solide s'exprime Q=Cp*deltaT. Mais que viens faire Cp dans cette formule ?

C'est simplement que la calorimétrie usuelle se fait à pression constante.

Et quel rapport entre l'évolution de l'énergie interne deltaU et Cv (j'ai lu que deltaU = nCv*deltaT ce que je comprends dans le cas d'une transformation isochore mais pas pour les autres transformations...)

Le terme complémentaire dépendant du volume est nul dans le cas du gaz parfait (1ère loi de Joule : cela vous dit quelque chose ?) et est très faible pour les liquides et solides.

2) On parles de transformations isobares mais j'ai du mal à imaginer technologiquement à quoi pourrait ressembler une transformation isobare (si j'écrase un ballon il se déforme pour occuper le même volume qu'avant l'écrasement et rester à la pression environnante donc P fixé et V fixé = T fixé --> ce n'est pas une transformation).

Si vous écrasez votre ballon, j'ai du mal à imaginer que la pression va rester constante.

Concrètement y as t-il des exemples de transformation isobares de systèmes fermés dans les machines de la vie quotidienne ou dans la nature ?

En fait c'est même un cas très fréquent, la pression constante étant tout simplement la pression atmosphérique. Vie quotidienne : toute transformation culinaire ; naturelle : le prise en glace et dégel d'un lac.

[Newtonien]

Bonjour, merci de m'avoir répondu.

En effet la calorimétrie usuelle se fait à pression constante mais elle se fais également à volume constant (si on néglige la faible dilatation thermique) donc en principe Cv = Cp dans le cas d'un solide (alors qu'il y as une différence de 8.314 pour gaz parfaits). Est ce que cela veut dire la différence entre Cp et Cv n'as tout simplement pas de sens dans le cas d'un solide ? Et si c'est le cas pourquoi utiliser la notation Cp et pas tout simplement C pour capacité thermique tout court ?

Pour ce qui est de la seconde question j'ai maintenant ma réponse et en effet elle était assez mal formulée.

Si j'ai bien compris la thermodynamique est à mon niveau purement macroscopique... Pourtant les professeurs de thermodynamiques ont tendances à présenter les différentes variables d'états d'un point de vus corpusculaire dans leur introduction de cette science (ce qui est assez confus puisque je ne me représente pas la pression à l'échelle atomique contrairement à la température par exemple...) De plus, des grandeurs comme le nombre de moles entrent en compte alors qu'on pourrait s'attendre à ce que ce soit la masse qui soit utilisée.



Merci pour votre recommandation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Newtonien]

Bonjour,

De quel therme complémentaire voulez-vous parler ? Oui je connais cette loi et il est cohérent que cette formule ne fasse intervenir qu'une constante et la température pour définir la variation d'énergie interne mais pourquoi cette constante est-elle Cv ?

Le type de transformation que j'aimerais pouvoir me représenter est la suivante:

Un gaz parfait de n moles (constantes) qui subit une transformation isobare sous l'effet d'un travail mécanique...

[gts2]

En effet la calorimétrie usuelle se fait à pression constante mais elle se fais également à volume constant (si on néglige la faible dilatation thermique) donc en principe Cv = Cp dans le cas d'un solide (alors qu'il y as une différence de 8.314 pour gaz parfaits). Est ce que cela veut dire la différence entre Cp et Cv n'as tout simplement pas de sens dans le cas d'un solide ? Et si c'est le cas pourquoi utiliser la notation Cp et pas tout simplement C pour capacité thermique tout court ?

La calorimétrie à volume constant est moins simple qu'à pression constante (cf. les bombes calorimétriques en thermochimie).
Cp-Cv pour un solide a un sens, dans les conditions usuelles, la différence est faible mais elle existe. On note souvent C tout court le Cp d'un solide parce que c'est le seul utile.

Si j'ai bien compris la thermodynamique est à mon niveau purement macroscopique... Pourtant les professeurs de thermodynamiques ont tendances à présenter les différentes variables d'états d'un point de vus corpusculaire dans leur introduction de cette science (ce qui est assez confus puisque je ne me représente pas la pression à l'échelle atomique contrairement à la température par exemple...) De plus, des grandeurs comme le nombre de moles entrent en compte alors qu'on pourrait s'attendre à ce que ce soit la masse qui soit utilisée.

Pression ou température c'est la même cause : agitation thermique, les molécules viennent taper contre la paroi ce qui crée la pression.
On voit bien sur l'exemple de la pression que c'est le nombre de particules qui tapent qui comptent d'où le raisonnement en quantité de matière.

[gts2]

De quel therme complémentaire voulez-vous parler.

Les systèmes que vous étudiez sont des systèmes à deux variables P=P(T,V), S=S(U,V) c'est la même chose pour U : U=U(T,V), il se trouve que pour les gaz parfaits, il n'y a pas de dépendance en V.

Pourquoi cette constante est-elle Cv ?

C'est la définition de Cv !

Un gaz parfait ... subit une transformation isobare sous l'effet d'un travail mécanique.

On chauffe (ou on refroidit) un gaz dans un cylindre avec le piston qui impose une pression constante.

[Tifoc]

Bonsoir,

De plus, des grandeurs comme le nombre de moles entrent en compte alors qu'on pourrait s'attendre à ce que ce soit la masse qui soit utilisée.

On peut, et les ingénieurs le font. L'intérêt du nombre de moles et que derrière (pour un GP) il y a LA constante R = 8,314 SI. Si vous travaillez en masse, c'est alors la constante DU gaz qui intervient, généralement notée r (respecter la casse !). p.V = n.R.T devient alors p.V = m.r.T et les calculs qui suivent sont les mêmes