Corde vibrante démonstration densité d’énergie potentielle

[Sasano]

Bonjour je ne comprends pas pourquoi on écrit y(x’), comment on obtient cette expression de la forme ax + b ?
Et comment on peut déduire que y(x’) = y(x + x’) ? Merci
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[gts2]

Je ne saisis pas tout, mais une autre méthode : on calcule l'allongement du bout de corde correspondant à dx : (faites un dessin); petite déformation ; ; travail de la tension T.dl et donc

[azizovsky]

Mauvaise notation , on'a
pour un segment de la droite, la différentielle est égale à la variation de la fonction
Dans la mauvaise notation :



i.e :

[gts2]

Je crois avoir saisi, c'est du découpage d'infiniment petit en infiniment petit, pas vraiment ma tasse de thé.
On prend une tranche de corde dx horizontale que l'on incline, le travail nécessaire est et (la force répartie s'applique au milieu) et enfin , ce qui donne

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Je crois avoir saisi, c'est du découpage d'infiniment petit en infiniment petit, pas vraiment ma tasse de thé.

Où j'ai parlé du découpage..., seulement sur la notation, j'en ai mes bibles s'il veut des détails et en plus c'est du fondamentales pour un physicien pour les précisions et incertitudes sur les mesures ...et plus facile à voir directement ...

[azizovsky]

Dirac n'a pas attendu les mathématiciens pour utiliser sa fonction delta, or il avait les mains dans la pate, +-20 après, l'invention des distributions, en réalité c'est dans les années 20 qui sont apparus dans l'école russe et un coup de pousse dans les années 30 par Sobolev, puis ...

[gts2]

Idem pour le calcul symbolique de Heaviside interprété comme une transformée de Laplace.

[gts2]

Où j'ai parlé du découpage...

Je réponds à @Sasano troisième figure : x' va de 0 à dx et ensuite à la fin , si cela n'est pas du découpage d'infiniment petit en infiniment petit ...