Bonjour à tous, je poste ceci pour avoir des conseils.J'aimerais lire le Traité de Mécanique céleste de Laplace, dont les travaux m'intéressent...Mais je n'ai que le niveau Terminal S. auriez-vous des ouvrages à me conseiller pour avoir le niveau afin de comprendre cet ouvrage ? Ou peut-être, y a-t-il un autre moyen de parvenir à mes fins?
Merci d'avance de vos réponses.
Au vu du document suivant https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b8615811x/f9.item on est à mon avis à BAC + 3. Il faudra patienter un peu, j'en ai peur.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Je savais que cet ouvrage était au-dessus de mon niveau mais je cherche à acquérir UNIQUEMENT les connaissances me permettant de comprendre l'ouvrage, n'ayez pas peur de proposer des bouquins, je veux y aller par pallier de progression même si ça doit prendre un temps considérable.
Merci d'avance.
Bonjour.
Il serait plus facile de comprendre un traité actuel de mécanique céleste, le traité de Laplace utilise des termes anciens, des explications compliquées qu'on a fortement simplifiées, ne justifie pas certains passages limites. Donc il te faudrait
* finir de voir le programme de terminale S (dérivation, intégration) ;
* étudier la géométrie analytique (par exemple sur un "que sais-je ?" ou des anciens bouquins de seconde, première et terminale du siècle dernier; en particulier l'étude des coniques);
* étudier la partie analyse des programmes de L1, L2 et peut-être L3; et pour les comprendre, faire aussi la partie algèbre de L1 au moins
* faire des études d'histoire des sciences et des maths pour pouvoir comprendre comment on rédigeait les maths en 1800.
Pour une étude de la mécanique céleste avec les méthodes actuelles, la dernière partie serait inutile; et tu aurais par contre sans doute besoin de creuser un peu plus l'algèbre, bien plus utilisée maintenant.
Attention : j'ai voulu étudier le "La mécanique et la gravitation universelle" d'Emile Borel quand j'étais en première, très intéressé par l'astronomie (il n'y en a quasiment pas dans l'ouvrage de Borel), et pour comprendre, j'ai appris les maths nécessaires seul. J'ai fini par ne plus faire que des maths !!
Cordialement.
Merci de votre réponse et du temps que vous avez pris à la rédiger.
J'ai acquis le niveau terminal en mathématique, ce qui ne me pose pas de soucis.
Je comprend grâce à vous qu'il serait plus sage de lire un traité plus récent.
Peut-être devrais-je commencer par ce que vous aviez tenté de faire en première.
Dans ce cas, quel type de connaissances étaient requises pour comprendre cet ouvrage?
Vous parliez aussi du fait que je devrais me pencher sur l'algèbre, qui est plus au goût du jour...à quels notions faites vous référence ?
Merci sincèrement à vous.
Il s'agit des connaissances qu'on apprend en L1/L2 ou en prépa. Il y a de très nombreux ouvrages possibles. Je ne conseille pas non plus l'ouvrage de Borel (mon édition date de 1942), on présente ces notions différemment. Et on trouvait encore des bouquins de maths adaptés, déjà anciens à l'époque. En fait, tu devrais poser la question de quel ouvrage actuel lire sur le forum de physique, ils devraient pouvoir te conseiller. En précisant bien ton but. Ce qui te permettra de poser des questions de physique sur cet autre fil de discussion, et les questions de maths sur celui-ci. Prends un titre différent pour éviter qu'on te reproche de faire un doublon (interdit ici).
Pour l'algèbre, beaucoup des notions qui étaient écrites en plusieurs lignes compliquées au temps de Laplace et même Borel s'écrivent simplement avec les outils de l'algèbre linéaire (matrices, réduction des endomorphismes, ..), ce serait dommage de ne pas en profiter. Et on s'en sert pour les équations, systèmes d'équations, systèmes d'équations différentielles, voire d'équations aux dérivées partielles, nombreux en mécanique. Même les bases de la mécanique s'écrivent maintenant ainsi.
Cordialement.
Merci de m'avoir guider.
Je vais tenter ma chance sur le forum de physique comme conseillé.
J'ai tenté néanmoins de chercher avant de poster ce forum, des bouquins d'astronomie moderne.Quel fut ma déception quand je découvris que seul des ouvrages ultra-vulgarisateurs existaient sur le marché, ne constituant qu'une simple branlette intellectuelle !
Bien à vous.
En fait, le mot "astronomie" est trop flou pour couvrir ce qu'on fait dans les branches physiques correspondantes : astrophysique; observation; mécanique céleste; planétologie; cosmophysique; cosmologie; etc.
C'est pour ça qu'il faudra préciser tes questions ... on a beaucoup appris, depuis Laplace.
Déplacement en physique après "épuisement" de la discussion en mathématiques.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonsoir,
@Pilou le Vertueux
Oui sur le marché des livres d’astronomie pour grand public il n’y a que des ouvrages vulgarisateurs, mais il suffit de poser la question au bon endroit et on trouve vite ce qu’il faut. Il faut surtout bien définir ce que tu veux apprendre avant de choisir un livre.J'ai tenté néanmoins de chercher avant de poster ce forum, des bouquins d'astronomie moderne. Quel fut ma déception quand je découvris que seul des ouvrages ultra-vulgarisateurs existaient sur le marché, ne constituant qu'une simple branlette intellectuelle !
Il faut un solide niveau en mathématiques bien au-dessus du bac S si on veut faire des calculs sur la gravitation, les perturbations exercées par les planètes les unes sur les autres, le problème à trois corps, étudier la stabilité du système solaire à horizon de 100 millions d‘années, refaire
les calculs qui ont servi à prévoir la date du retour de la comète de Halley comme l’ont fait une des premières mathématiciennes et astronomes françaises au XVIIIe siècle (Nicole Reine Etable de la Brière devenue Mme Lepaute ;….une de mes héroïnes) avec de Lalande et Lepaute, etc.
Un niveau bac peut suffire, en s’accrochant un peu, si c’est seulement la connaissance très précise des orbites des planètes, des équations qui décrivent tous les termes périodiques de leur coordonnées célestes, savoir où elles étaient dans le passé, prévoir leur position dans plusieurs siècles à quelques minutes d’arc, la façon de triturer tout cela dans son ordinateur, etc.
Car il s’agit là essentiellement de trigonométrie et de fonctions périodiques.
Comme l'a dit gg0 s’il s’agit d’astrophysique, d’autres connaissances seront encore nécessaires.
Je me prétends « spécialiste des horloges astronomiques » et j’ai fait les calculs pour plusieurs projets d’horloges astronomiques. Quand j’ai commencé dans cette voie, il y a bon nombre d’années et que j’ai voulu faire des calculs préçis, j’ai été très déçu par les livres d’astronomie courants.
J’ai posé la question sur un forum d’astronomie et immédiatement on m’a indiqué les ouvrages de Jean Meeus, dont les deux ci-dessous :
- Calculs astronomiques à l’usage des amateurs
- Astronomical Algorithms (en Anglais).
Je n’ai plus eu de problèmes pour comprendre dans tous leurs détails les mouvements réels et apparents dans le système solaire.
Mais je ne suis pas sûr du tout qu’ils correspondent à tes besoins. Il faut te renseigner avant de les acquérir, surtout le 2eme qui est plutôt cher, de mémoire.
Ci-dessous le type de discussion que j’ai sur les mécanismes astronomiques :
Aller directement à la date du 8 ou 10 octobre 2017
https://www.webastro.net/forums/topi...avenir/page/3/
Bonjour Sulren, merci de m'avoir répondu aussi précisément.
Ce qui m'intéresse et ce que je recherche particulièrement c'est l'application des mathématiques à la physique des planètes, la géométrie appliquée aux forces et les calculs d'intégrale et de dérivé appliqués aux mouvements de planètes.
En fait, je recherche à comprendre la façon dont raisonnaient Les grands mathématiciens des lumières pour comprendre le monde qui les entouraient, avec le plus de véracité possible (=grâce à l'usage des mathématiques donc.).J'avais cité Laplace parce que ses travaux représentent exactement ce que je souhaite étudier, mais les travaux de Jean d'Alembert sont tout aussi intéressant pour ma part (d'ailleurs Laplace à lu Le traité de dynamique de d'Alembert tiens donc !)
Les ouvrages que vous avez proposé sembles adaptés, il faudrait cependant que j'arrive à trouver un moyen d'en feuilleter quelques pages, étant donné que l'on ne peut se faire d'idées précises d'un livre que par sa description...
Bonsoir,
Le format et la reliure du livre de Jean MEEUS s’y prêtent mal, mais je vais m’efforcer d’en scanner le sommaire et quelques pages et te les communiquer afin que tu puisses de faire une opinion.Les ouvrages que vous avez proposé sembles adaptés, il faudrait cependant que j'arrive à trouver un moyen d'en feuilleter quelques pages, étant donné que l'on ne peut se faire d'idées précises d'un livre que par sa description...
Ce livre ne répond pas aux aspirations que tu exprimes dans ton premier paragraphe (à savoir comprendre le POURQUOI des choses) ce qui ne veut pas dire qu’il est dénué d’intérêt pour toi.
Je l’ai porté à ta connaissance pour deux raisons :
- A mon avis il correspond mieux au niveau bac S que l’ouvrage de Laplace.
- Pour montrer qu’il n’existe pas sur le marché que des ouvrages de vulgarisation de très bas niveau intellectuel.
D’autre part, dans quasiment tous les domaines il y a LE COMMENT et il y a LE POURQUOI des choses.
Exemple :
L’Humanité sait (donc « le COMMENT ») depuis ses origines que le temps est irréversible (désigné par flèche du temps), mais il a fallu attendre la fin du XIXe et la mécanique statistique (avec Boltzmann, entre autres) pour donner le POURQUOI de l’irréversibilité.
Exemple :
Les travaux de Kepler, Newton, Laplace, etc, ont expliqué POURQUOI les planètes gravitent autour du soleil, la forme de leur orbite, les paramètres des orbites, etc.
Le COMMENT fonctionne la grande horloge du système solaire était, lui, connu depuis les Babyloniens. Ils savaient prédire les éclipses. On attribue au grec Meton le cycle qui porte son nom. à savoir que tous les 19 ans (à 27 mn et 33 sec près) les mêmes dates de l’année correspondent aux mêmes phases de lune (et cela a été utilisé des siècles plus tard dans le calcul de la date de Pâques).
Le livre de Jean MEEUS est dédié au COMMENT des choses, mais avec toute la finesse et la précision actuelles et valable pour les siècles à venir. Il donne toutes les équations, tables et paramètres, pour calculer les coordonnées célestes des planètes. Et cela est présenté sous forme d’algorithmes qu’on peut programmer sur un PC.
C’est basé sur le VSOP du célèbre astronome français Pierre Bretagnon de l’IMCCE (Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides).
VSOP n’est pas une Fine Champagne 1927, désolé, c’est un énorme travail portant sur les :
Variations Séculaires des Orbites Planétaires.
Jeans Meeus en a déduit tous les paramètres des termes périodiques qui décrivent l'orbite d'une planète et de la lune. Cette dernière est le corps céleste le plus perturbé du système solaire. Il faut plus d'une centaine de terme périodiques pour décrire son orbite si on veut avoir une grande précision sur sa position à une date précise donnée.
Cet ouvrage explique aussi bien sûr l’équation de Kepler, les orbites elliptiques et paraboliques, etc.
Bonjour,
@Pilou le Vertueux:
Je t'ai envoyé des éléments en messagerie privée hier soir, mais j'ai l'impression que ma messagerie ne fonctionne pas sur Futura Sciences.
Si tu n'as rien reçu dis le moi STP. Nous trouverons un autre canal de communication.
Bonjour Sulren,
J'ai bien reçu votre message et vous y ai répondu.
Ce que vous disiez dans votre message à propos du livre de Jean MEEUS me semble très adapté à mon niveau ET, en plus de cela m'intéresse.
Je vais m'empresser de l'acheter et de le décortiquer.
Bien amicalement.
