Probleme avec un devoir de statistique niveau lycée

[invite0efd1fef]

Bonsoir,

je viens vous voir car j'ai quelques petits problèmes à résoudre un devoir maison portant sur les statistiques.
par soucis de confort et de lisibilité j'ai mis mon DM en pièce jointe au format PDF.
Dans ce document l'énoncer est en noir, mes réponses en bleue et mes questions en rouge.
ces dernières sont aux nombres de six, et vont de "ce raisonnement est il correct?" à " "ne peut on pas appliqué dans ce cas précis un test de khi² à la place d'une ANOVA?".


si il faut que je c/c les énoncer et mes réponses ici, j'éditerai.


Merci d'avance pour vos conseils,
Babooche
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[gg0]

Bonjour.

Il y a des questions qui semblent faire référence à un cours que je n'ai pas et que je ne décode pas, je les laisse de côté : 1, 5 (premier).

2) la covariance peut être très grande, d'autant qu'elle a une unité. Si on a une série double de longueurs en m, la covariance est en m², et si on passe en mm, elle est multipliée par 1000000.
3) Y et X croissent de la même façon.
4) "Je ne comprend pas de qu’est l’amplitude ici" Moi non plus. le coefficient de corrélation est un nombre, qui n'est pas donné par l'énoncé.
5) deuxième OK.
6) Je ne suis pas sûr (je n'ai pas ton cours), mais il me semble que le 4% est le rapport entre variance expliquée et variance globale. Et il me semblait que c'est aussi le R². Mais alors le a serait bon. revois ton cours.
7) 8) 9)Ok;
10) a : Ok; b ?? Un test non paramétrique pour comparer à une moyenne ??? Si l'effectif est faible, il n'y a pas grand chose à faire !!! c) Ok d) tu en sais plus que moi e) Bizarre ! Comment faire un khi-deux siur des variables continues ? Non, ici seulement du paramétrique et le t de Student ou autre test de comparaison. On peut faire du Kolmogorov-Smirnoff, par exemple, en modélisant par les paramètres (moyenne écart type) de la sous population hommes et testant l'adéquation de la sous population femmes. f) Si on prend le texte à la lettre, il n'y a pas besoin de test, juste de lire. S'il s'agit de différence entre les deux sites, Ok.
11) Ok (si tu as ça dans tes cours.

Pour la suite, je note seulement les problèmes :
D) Dans les deux cas, il manque l'homoscédasticité. En fait "comparer" est un peu flou. on comparera mieux les moyennes avec le test t. mais si tu as quelque chose là dessus dans tes cours ...
F Oui, la loi Normale peut être utilisée comme approximation. par contre, tu as inversé le calcul de z1 qui est de -0,131. Le calcul est faux : Il y a 50% des étudiants qui ont plus de la moyenne.

Je n'ai plus le temps, je te laisse.

Cordialement.

NB : Ce n'est pas du tout du niveau lycée, en tout cas pas en France.

[invite0efd1fef]

6) Je ne suis pas sûr (je n'ai pas ton cours), mais il me semble que le 4% est le rapport entre variance expliquée et variance globale. Et il me semblait que c'est aussi le R². Mais alors le a serait bon. revois ton cours.

j'étais parti sur le fait que 4% = variance totale = variance expliquée + variance résiduelle mais en effet si on considère que 4% est le r² ( r² = variance expliqué/variance totale) alors la réponse a est juste.

10) b ?? Un test non paramétrique pour comparer à une moyenne ??? Si l'effectif est faible, il n'y a pas grand chose à faire !!!

je vais essayer de recherche les test possible lorsqu'il s’agit de comparaison à une moyenne car je n'ai pas ces test dans mon cours, hormis le test t mais c'est un test paramétrique.

e) Bizarre ! Comment faire un khi-deux siur des variables continues ? Non, ici seulement du paramétrique et le t de Student ou autre test de comparaison. On peut faire du Kolmogorov-Smirnoff, par exemple, en modélisant par les paramètres (moyenne écart type) de la sous population hommes et testant l'adéquation de la sous population femmes.

j'étais parti sur un tableau de convergence avec un regroupement des salaires par classes et homme/femme comme seul issue possible. Mais en effet si on part sur 2 échantillons de variables continues alors on peut faire un test t. Par contre je ne comprend pas pourquoi on ne pourrai pas faire un test non paramétrique comme un test de wilcoxon.

D) Dans les deux cas, il manque l'homoscédasticité. En fait "comparer" est un peu flou. on comparera mieux les moyennes avec le test t. mais si tu as quelque chose là dessus dans tes cours ...

dans mon cours l'ANOVA apparait seulement comme un test à réaliser si on a plus de 2 échantillons se qui n'a pas l'air d'être le cas ici.

F Oui, la loi Normale peut être utilisée comme approximation. par contre, tu as inversé le calcul de z1 qui est de -0,131. Le calcul est faux : Il y a 50% des étudiants qui ont plus de la moyenne.

ok donc quand j'obtiens un z négatif , je cherche dans la table de "z" la valeur absolue donc ici pour -0.131, je cherche la valeur de z à 0.131 soit 0.0517 et je rajoute un - devant ?
ce qui me donnerai -0.0517 soit 0.5 - (-0.0517) = 0.5517 soit 55,17%

NB : Ce n'est pas du tout du niveau lycée, en tout cas pas en France.

Merci d'avoir pris le temps de tout lire et de me répondre. je vais demander à un modérateur de déplacer ce sujet dans l'autre partie. ça fait un moment que j'ai arrêté les stats et en reprenant les cours il me semblait que ça correspondais à ce que j'avais fait au lycée.

Cordialement,
Babooche

[gg0]

Bonjour.

Pour 10 e tu as raison, un Mann-Whithney ou un Wilcoxon non apparié sont une bonne idée si les tailles d'échantillon sont faibles (la répartition des salaires est généralement non gaussienne, très étalée vers la droite).

Pour D, rien n'interdit de faire une Anova sur 2 classes. mais c'est vrai que c'est un test très indirect (on compare la variation des moyennes à la variation globale corrigée : variance résiduelle divisée par le bon coefficient). Si ton cours n'en parle que pour au moins 3 niveaux, tu sais ce que tu dois écrire.

Pour F, ça me semble maintenant bon.

Pour G (maintenant j'ai le temps) on ne peut pas faire une anova, on n'a pas un tableau de valeurs, mais d'effectifs. On serait tenté de le traiter par un Khi-deux, mais le total dépassant l'effectif, il y a des doublons. Ce tableau est inexploitable.

Cordialement.

NB : Tu as manifestement un bon niveau.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0efd1fef]

désolé de ma réponse tardive.
je te remercie pour toutes ces infos ça m'a vraiment débloqué.