Probléme détermination densité volumique/frottements

[invite1e6b5899]

Bonjour,

Je suis actuellement élève en CPGE(PT) et dans le cadre de mes TIPE j'aimerai déterminer la force de frottements s'appliquant sur une capsule situé elle même dans un tube. Cette capsule ce déplace à environ 340 m/s et le tube et a une pression de 100Pa afin de réduire les frottements.

Cependant j'ai plusieurs soucis, tout d'abord j'aimerais savoir si la formule Fp = 1/2 . ρ . S . Cx . V² est valable a cette vitesse (Mach 1).
Et ensuite j'aimerai savoir si il est possible de déterminer la densité volumique de l'air a une pression de 100 Pa par le calcul. Je ne peut la déterminer pour le moment que expérimentalement à l'aide de la loi des gaz parfait en déterminant la température de l'air a 100Pa.

Merci d'avance, bonne après-midi.
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[gts2]

j'aimerais savoir si la formule Fp = 1/2 . ρ . S . Cx . V² est valable a cette vitesse (Mach 1).

Cette relation est la définition de Cx, donc pas de problème, par contre que vaut le Cx pour Mach 1, là est le problème.

savoir si il est possible de déterminer la densité volumique de l'air a une pression de 100 Pa par le calcul. Je ne peut la déterminer pour le moment que expérimentalement à l'aide de la loi des gaz parfait en déterminant la température de l'air à 100Pa.

Vous vous êtes répondu à vous même, non ?

[invite1e6b5899]

Bonjour,
Merci de votre réponse,
Et oui effectivement, mais je voulais notamment savoir si il été possible de déterminer cette valeur de température en fonction de la pression d’une manière plus précise que expérimentalement.

Bonne soirée

[gts2]

Je ne comprends pas trop votre question, le tube n'est pas à température ambiante ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1e6b5899]

La pression dans le tube étant de 100 Pa, il me semble que la température dans le tube sera réduite du fait de la diminution de molécule et donc d’agitation. Et c’est ici qu’est mon problème pour en déduire là densité volumique de l’air

[invite1e6b5899]

Cependant j’avais une petite question dans votre réponse, car pour le Cx été une valeur fixe du au profil du solide. Est-ce que passe une vitesse la valeur de celui ci est modifié?

[gts2]

Je ne comprends toujours pas : si votre tube est à placé dans une pièce à la température T, il va prendre la même température que l'air ambiant.

Vous voulez dire que lorsque vous pompez l'air dans le tube, la dépression du gaz restant fait baisser la température interne ?

[invite1e6b5899]

Le tube est placé en extérieur soit à 25 degrés, et je fait le vide à l’intérieur afin d’arriver à une pression de 100Pa. Il me semblait (je ne suis pas sûr de moi) que si je faisait diminuer la pression la température diminuerai par conséquent.

Et comme ma relation est:
Roh=PM/RT comme T m’était inconnu je ne pouvait pas trouver Roh.

[gts2]

Cependant j’avais une petite question dans votre réponse, car pour le Cx été une valeur fixe du au profil du solide. Est-ce que passe une vitesse la valeur de celui ci est modifié?

C'est ce que je disais : " par contre que vaut le Cx pour Mach 1, là est le problème ". Ce n'est pas la formule qui est en cause, mais la valeur de Cx

Un exemple de courbe en bas du lien suivant : lavionnaire, il y a un facteur 4 entre le Cx à vitesse raisonnable et le Cx à Mach 1.

Elle ressemble à quoi votre capsule ?

Autre chose : le Cx classique est déterminé en espace libre, dans un tube c'est autre chose !

[gts2]

Pour la température, vous pouvez considérer au premier ordre une loi de Laplace.

[invite1e6b5899]

Très bien je n’était pas au courant de cela,
Je vous met un liens pour la forme de la capsule, j’ai choisi un Cx de 0,09 car pour moi cela correspond à une demi forme profilé.
https://www.sciencesetavenir.fr/high...oulouse_128207

[invite1e6b5899]

En considérant T(gama)*P(1-gama)=Cste ?

[gts2]

Oui pour la loi de Laplace, mais je suppose que le gaz va se réchauffer.

Pour ce qui est du Cx : il correspond (dans un cas extrême !) à un écoulement de ce genre wikimedia,
on voit que si l'on met le tout dans un tube cela va fortement déformer les lignes de courant et donc modifier le Cx.

[ornithology]

Je suis d'autant plus d'accord avec la premiere partie de ta réponse que le titre de ce fil n'est pas celui que l'avais suggéré. C'était MQ sur les bords qui est plus en rapport avec l'article de Oeckl.
Si tu regardes simplement les figures tu y retrouveras le bord t1 t2 du post précédent mais aussi des bords plus exotiques comme un hypercylindre. jettes y un oeil meme rapide.

T

[invite1e6b5899]

Bonjour,
Merci à vous deux pour vos réponses je vais pouvoir me servir de ça pour avancer et compléter mon projet!

Merci énormément de votre temps, bonne soirée!