DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 15 sur 15

DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)



  1. #1
    invite3e96b412

    Red face DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)


    ------

    Bonsoir !

    J'ai un DM à faire, mais je ne comprends pas comment obtenir les amplitudes des "pics" des spectres avec leur fréquence f_o, facilement trouvable avec la formule oméga_2=2*Pi*f_o (page2.jpeg, question 3.5)
    De plus, comment tracer l'allure du signal de sortie ? Sachant que la fréquence de coupure s'élève à 120Hz (page2.jpeg question 3.6)

    Enfin, je n'ai aucune piste pour la dernière question, des indications ? (page2.jpeg question 4.2) Le passage régime transitoire de la figure 1 (page1.jpeg) est-il une solution ?

    Merci beaucoup !
    Bonne soirée !

    -----
    Images attachées Images attachées

  2. #2
    gts2

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Il faut déjà, pour alléger les calculs, s'apercevoir que 2 kHz >> 120 Hz et en tenir compte pour avoir un forme approchée de la fonction de transfert.
    Une fois cela fait, il suffit d'appliquer la définition du gain.

    Pour ce qui est du tracé, la réponse à la question 3.1 doit vous aider.

    Pour 4.2, quelle est l'équation différentielle associée à cette fonction de transfert ?

  3. #3
    invite3e96b412

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Pour la question 3.1, j'ai mis en évidence le caractère intégrateur (f >> f_c). Par identification avec un diagramme de Bode (que je n'ai pas mis en pièce jointe), j'ai trouvé H_0 = 1.
    D'après vos conseils, j'approxime ma fonction de transfert à 1/(j*x*Tau). D'où G(x) = 1/(x*Tau). Quel lien avec le calcul d'amplitude ?

    Merci pour cette éclaircissement quant au tracé du signal de sortie

    Enfin, l'équation différentielle doit-elle être trouvé à partir de la figure 1 ?

    Merci beaucoup !

  4. #4
    gts2

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Citation Envoyé par loan33700 Voir le message
    Quel lien avec le calcul d'amplitude ?
    La définition même de la fonction de transfert : que signifie H(jw) ?

    De même l'équation différentielle se déduit de H(jw).

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite3e96b412

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Par définition, H(jw) = s/e (s la tension complexe en sorti et e la tension complexe d'entrée). D'où G(x) = |s|/|e|. Soit G(x)*|e| = |s|. C'est cela que vous attendiez ?

  7. #6
    gts2

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Oui et parlez de tension complexe d'entrée suppose quel type de signal d'entrée ? Et les amplitudes sont relatives à quel type de signal d'entrée ?

  8. #7
    invite3e96b412

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Une tension complexe suppose un signal d'entré sinusoïdale. Je ne comprends pas la seconde partie de votre indication, l'amplitude d'un signal réel est le module de l'amplitude complexe, est-ce cela vers quoi vous voulez me guider ?

  9. #8
    gts2

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Manifestement cela est connu.
    Donc on passe maintenant au spectre : les pics correspondent aux amplitudes des composantes (donc sinusoïdales).
    Vous connaissez la composante du signal d'entrée, vous connaissez le gain, donc par simple multiplication, vous avez la composante en sortie; votre pic.

  10. #9
    invite3e96b412

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Merci beaucoup !

    Avez-vous un site internet à conseiller pour apprendre à déduire l'équation différentielle d'une fonction de transfert ? Car cette méthode n'a pas été abordé en cours ...

  11. #10
    gts2

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Mais en fait c'est très simple, il suffit de voir l'origine du jw dans la fonction de transfert, il vient par exemple de U=ZI pour un condensateur, soit jw C U=I. Et d'où vient cette impédance complexe : de i=C du/dt.

    Il suffit donc de "mettre à plat" la fonction de transfert par un produit en croix devient D Us = N Ue et de remplacer jw par d/dt.

  12. #11
    invite3e96b412

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Merci beaucoup pour toute votre aide

    Passez une bonne soirée.
    Loan

  13. #12
    gts2

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Une remarque pour finir dans le tracé : ne pas oublier le continu.

  14. #13
    invite3e96b412

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Bonjour,

    Une dernière question sur l'amplitude du signal d'entrée, le fondamental est égale à E_0 ? La première harmonqiue (E_2m*8)/(Pi^2) ?

  15. #14
    gts2

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Non : E_0 est le continu, (E_2m*8)/(Pi^2) correspond au fondamental : sinusoïde de même fréquence que le signal, et 1/9 (E_2m*8)/(Pi^2) l'harmonique n°3 (celle que le texte appelle la première harmonique).

  16. #15
    invite3e96b412

    Re : DM Filtrage (MPSI) (Série de Fourrier)

    Merci !

    PS: C'est bon, j'ai pas oublié le continu sur mon schéma

Discussions similaires

  1. série de fourrier
    Par invite1a448b30 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 22/03/2017, 23h27
  2. Série de fourrier
    Par inviteab186f91 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 14/01/2017, 10h18
  3. Serie de fourrier Coefficient
    Par invite2d71531d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 30/12/2016, 20h21
  4. intégrale et serie de fourrier
    Par invitee9c322ab dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 28/10/2015, 12h28
  5. Série de fourrier et transformé de fourrier
    Par invite40f82214 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 06/04/2008, 20h17