Refroidissement du carburant dans un réservoir d'avion

[invite61c9a8f1]

Bonjour à tous. J'ai 68.8 ans et n'ai pas fait de physique à ce niveau là depuis ......50 ans.
Le problème : calculer la température du carburant dans le réservoir d'un petit avion monomoteur diesel en fonction de la température extérieure et du temps.
Le contexte : je réalise le cockpit d'un avion pour le simulateur X-Plane (11) doté du Robin DR401 CDI 155 (gratuit) de Aerobask.
Le modèle que je veux réaliser : celui du F-HTSC qui se trouve sur l'aérodrome de Montbéliard et qui a, en plus du simulateur, un affichage de la température carburant que je veux intégrer.

Je suis allé passer un moment sur Internet et en particulier sur https://www.youtube.com/watch?v=NaYUScbw9FY ou j'ai pu lire et relire la résolution de l'équation différentielle T(t) = r*e(puissance -kt) + Ta avec une application pratique à un bol de soupe. Mais il me manque les paramètres r et k. Les seules choses que je connaisse est la température massique du Jet A1 trouvé dans une doc et la température extérieure (OAT) fournie par le simulateur.
De plus, mon "bol de soupe" part du sol à la température ambiante et va se promener à 16000 pieds (je vous le fait à 5000 m) où il fait pas loin de -30°C.

Voilà, si quelqu'un peut m'apporter quelques éléments, je l'en remercie par avance.

Bien cordialement
Benoît
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[invite40271050]

Bjr à toi,
Et le "bol de soupe ", il y reste COMBIEN de temps à...-30° ?
Bonne journée

[invite61c9a8f1]

Bonsoir et merci de t'intéresser à mon sujet
1000 km à 226 km/h : environ 4 h en OAT négative parce qu'il faut le temps de monter ....et de redescendre ...... et ne pas arriver à sec.

[XK150]

Salut ,

Je ne sais pas où est placé le réservoir de carburant dans votre avion . Est il isolé , voir réchauffé ???
Mais il est certain que s'il était placé comme une roue du train d'atterissage non rentrant , il ne lui faudrait pas longtemps pour être à - 30° à 220 km/h .
Ces moteurs semblent fonctionner au Jet A1 qui gèle à - 47 ° C .

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Je pensais que l'on utilise du kérosène, moins énergétique , mais qui gèle vers -50°C

Par ailleurs, le réservoir peut être isolé thermiquement, ou même réchauffé, et son inertie thermique va dépendre du volume de carburant qu'il contient et qui diminue au cours du vol avec le moteur.

Faire tourner un moteur d'avion avec du gasoil me parait être une erreur, surtout que le risque de gel du carburant est tres grand

Salut ,

Je ne sais pas où est placé le réservoir de carburant dans votre avion . Est il isolé , voir réchauffé ???
Mais il est certain que s'il était placé comme une roue du train d'atterissage non rentrant , il ne lui faudrait pas longtemps pour être à - 30° à 220 km/h .
Ces moteurs semblent fonctionner au Jet A1 qui gèle à - 47 ° C .

[invite61c9a8f1]

Bonjour à tous. Merci de vous intéresser à mon sujet mais vos réponses ne correspondent pas à ce que je cherche.
Le moteur Centurion fonctionne de préférence au Jet A1 et le simulateur avitaille l'avion, quand on lui demande, avec ce carburant.
Mais l'emploi de gasoil est aussi possible avec de fortes contraintes pour un "vrai" DR401. D'où l'existence de cet instrument.

Et le problème n'est pas le fait que le carburant gèle ou non.
Je rappelle donc que mon but est d'afficher la température du carburant sur un instrument alors que les seules informations dont je dispose est l'OAT, le temps passé et la chaleur massique.
Donc de calculer, même de façon approchée, cette température. Je me fais peut-être des nœuds au cerveau mais la retraite est faite pour ça tant qu'il fonctionne encore.

C'est donc un problème de physique à fort goût de maths que je me pose en espérant que quelqu'un de pointu en matière d'équations différentielles (ou autre solution) puisse m'aider.

D'avance merci et bien cordialement.
Benoît

[obi76]

Bonjour,

C'est donc un problème de physique à fort goût de maths que je me pose en espérant que quelqu'un de pointu en matière d'équations différentielles (ou autre solution) puisse m'aider.

En fait c'est plutôt un problème à fort goût de physique. Avec quelques hypothèses pas trop méchantes l'équa diff en question n'est pas difficile à trouver (la solution sera de la forme T0 + (Tf - T0) exp(-t/tau), avec T0 la température initiale, Tf la température de l'air, et tau qu'il reste à déterminer, et c'est bien ce point là qui va être compliqué).

EDIT : les hypothèses en question c'est que l'échange thermique est proportionnel à la différence de température (air - carburant, ce qui est une hypothèse pas trop mauvaise), que la température est homogène dans le réservoir et que c'est la même que la structure en contact avec le vent)

[calculair]

Si on prend l'équation différentielle dT/dt = K ( T - Ta ) est tres classique.

K est un coefficient qui dépend du carburant + réservoir.

Je pense qu'il faut le déterminer expérimentalement.

Bonjour à tous. Merci de vous intéresser à mon sujet mais vos réponses ne correspondent pas à ce que je cherche.
Le moteur Centurion fonctionne de préférence au Jet A1 et le simulateur avitaille l'avion, quand on lui demande, avec ce carburant.
Mais l'emploi de gasoil est aussi possible avec de fortes contraintes pour un "vrai" DR401. D'où l'existence de cet instrument.

Et le problème n'est pas le fait que le carburant gèle ou non.
Je rappelle donc que mon but est d'afficher la température du carburant sur un instrument alors que les seules informations dont je dispose est l'OAT, le temps passé et la chaleur massique.
Donc de calculer, même de façon approchée, cette température. Je me fais peut-être des nœuds au cerveau mais la retraite est faite pour ça tant qu'il fonctionne encore.

C'est donc un problème de physique à fort goût de maths que je me pose en espérant que quelqu'un de pointu en matière d'équations différentielles (ou autre solution) puisse m'aider.

D'avance merci et bien cordialement.
Benoît

[calculair]

Il serait sans doute plus rigoureux de faire un bilan énergétique

la chaleur massique du gasoil est de 3800 kJ /L

Il faut apprécier l'énergie que le réservoir libère au contact de l'air ambiant, cela peut dépendre de l'état de surface et de la vitesse de l'air autour du réservoir , mais aussi de la différence de température

s'il s'agit de faire un calcul pour une utilisation avec un vraie pilote, je ne me risquerais pas.......

[invite61c9a8f1]

Merci Oby76.
Voilà quelque chose de très intéressant.
Mais c'est bien toujours le même dilemme : le paramètre qui manque
Benoît

[obi76]

De rien...

Mais c'est bien toujours le même dilemme : le paramètre qui manque

Oui, et pour ce coup là je rejoins calculair : à moins de déjà avoir une idée de sa valeur, à part une mesure expérimentale je ne vois pas...

Cela dit ça traîne peut-être sur le net...

[invite40271050]

Bjr à toi, Les paramétres qui semblent manquer seraient selon moi la disposiotion du reservoir
( déjà envisagé par Obi76 ...salutations).
Suivant le cas d'école...il ne géle pas ! (protégé/ rechauffé)
Bonne journée

[obi76]

Cela dit, (Stefjm va hurler de joie ), une analyse dimensionnelle pourrait peut-être nous donner un ordre de grandeur... S'il n'y a pas d'enjeu de sécurité derrière c'est possible.

[invite61c9a8f1]

J'ai un doute sur l'utilisation de l'expression "chaleur massique" (il parait qu'on dit "capacité thermique massique ") que je croyais avoir trouvée et l’énergie de combustion ou pouvoir calorifique de 42000 kJ/kg .....

[calculair]

Re bonjour

Je pense q'il faut traiter le problème par des échanges d'énergie.

Je pense que c'est évident que si le resrvoir à une grande surface ( petite hauteur et large et long ) il va se refroidir plus vite qu'un réservoir de même capacité mais de surface minimum comme par exemple un réservoir sphérique de même capacité.

La premiere équation serait Energie transmise à l'air = ( Température extérieure - température carburant )K. dS
K est un coefficient exprimé en Watt /(m2 °C)

dS un element de surface du réservoir

[calculair]

Une verification est nécessaire

J'ai un doute sur l'utilisation de l'expression "chaleur massique" (il parait qu'on dit "capacité thermique massique ") que je croyais avoir trouvée et l’énergie de combustion ou pouvoir calorifique de 42000 kJ/kg .....

[calculair]

On peut dire que l'énergie perdue par le carburant se retrouve dans l'air

C'est là que l'on voit que débit d'air autour du réservoir intervient et la différence de température de l'air quand il arrive en contact du réservoir et quand il s'éloigne ....

Re bonjour

Je pense q'il faut traiter le problème par des échanges d'énergie.

Je pense que c'est évident que si le resrvoir à une grande surface ( petite hauteur et large et long ) il va se refroidir plus vite qu'un réservoir de même capacité mais de surface minimum comme par exemple un réservoir sphérique de même capacité.

La premiere équation serait Energie transmise à l'air = ( Température extérieure - température carburant )K. dS
K est un coefficient exprimé en Watt /(m2 °C)

dS un element de surface du réservoir

[obi76]

Oui, du coup il faut le coefficient d'échange thermique en fonction de la vitesse. C'est déjà pas facile sur des géométries simples, alors là...

[invite61c9a8f1]

Merci pour toutes ces contributions.
On va faire simple. Le reservoir principal fait 110 l et il a un calorifugeage minimal et j'attends une réponse de Robin sur son emplacement, a priori dans le fuselage.
Le réservoir accessoire de 50 l se trouve derrière la banquette arrière et n'est pas calorifugé. La vitesse de croisière est de 220 km/h à 5000 m max et la consommation d'environ 24 kg/h.
Je ne tiens pas compte du retour de carburant réchauffé dans le réservoir principal.

Je rappelle que mon but n'est pas de construire un avion (Robin fait ça très bien) mais un cockpit le plus conforme possible au F-HTSC de Montbéliard avec son "4 instruments" qui affiche, entre autres, la température carburant. Je pourrais faire une grosse approximation (mais laquelle) ou me (vous) creuser un peu les méninges pour prendre en compte les paramètres disponibles : température extérieure, temps passé, type de carburant .....

Mais ne cherchez pas à faire des trucs trop compliqués ou chercher un résultat scientifiquement exact. Ce n'est pas l'objectif.
Encore merci.
PS : pour F6BES, le réservoir principal est en cuivre désoxygéné

[obi76]

On va faire simple. Le reservoir principal fait 110 l et il a un calorifugeage minimal et j'attends une réponse de Robin sur son emplacement, a priori dans le fuselage.

S'il est bien calorifugé, ça va être (encore) plus compliqué. Il faut rajouter la résistance thermique du calorifuge, et donc connaître sa valeur...

Le réservoir accessoire de 50 l se trouve derrière la banquette arrière et n'est pas calorifugé. La vitesse de croisière est de 220 km/h à 5000 m max et la consommation d'environ 24 kg/h.

Si en plus il y en a deux, et qu'il faut prendre en compte le fait qu'ils se vident, encore plus compliqué...

Je ne tiens pas compte du retour de carburant réchauffé dans le réservoir principal.

Déjà même sans ça ça me paraît compliqué...

Honnêtement si vous avez accès à ce type d'appareil, le mieux serait sans doutes de mettre une sonde de température dans un des réservoir et enregistrer la manière dont ça décroît, faute de mieux...

[calculair]

Je pense que si on veut des résultats proches du réel, il y a lieu de tenir compte du retour du carburant réchauffé , quel débit et quelle température. Il est possible que cet apport en carburant réchauffe compense en partie ou même en totalité les pertes de chaleur vers l'extérieur. Il y a peut être même une régulation de température à ce niveau.

Merci pour toutes ces contributions.
On va faire simple. Le reservoir principal fait 110 l et il a un calorifugeage minimal et j'attends une réponse de Robin sur son emplacement, a priori dans le fuselage.
Le réservoir accessoire de 50 l se trouve derrière la banquette arrière et n'est pas calorifugé. La vitesse de croisière est de 220 km/h à 5000 m max et la consommation d'environ 24 kg/h.
Je ne tiens pas compte du retour de carburant réchauffé dans le réservoir principal.

Je rappelle que mon but n'est pas de construire un avion (Robin fait ça très bien) mais un cockpit le plus conforme possible au F-HTSC de Montbéliard avec son "4 instruments" qui affiche, entre autres, la température carburant. Je pourrais faire une grosse approximation (mais laquelle) ou me (vous) creuser un peu les méninges pour prendre en compte les paramètres disponibles : température extérieure, temps passé, type de carburant .....

Mais ne cherchez pas à faire des trucs trop compliqués ou chercher un résultat scientifiquement exact. Ce n'est pas l'objectif.
Encore merci.
PS : pour F6BES, le réservoir principal est en cuivre désoxygéné

[invite61c9a8f1]

Le vrai DR401 a une sonde de température carburant et un afficheur de cette température. Et c'est bien pour ça que je cherche à l'afficher dans mon cockpit.
Mais je vais essayer de contourner l'obstacle en demandant au pilote du HTSC (et au constructeur - s'il veut bien répondre) s'il peut me fournir des valeurs de Tcarb = f(t, OAT)
Je reviens vers vous dès que j'ai des éléments.

[obi76]

Le vrai DR401 a une sonde de température carburant et un afficheur de cette température. Et c'est bien pour ça que je cherche à l'afficher dans mon cockpit.
Mais je vais essayer de contourner l'obstacle en demandant au pilote du HTSC (et au constructeur - s'il veut bien répondre) s'il peut me fournir des valeurs de Tcarb = f(t, OAT)
Je reviens vers vous dès que j'ai des éléments.

A la limite si le pilote peut juste relever la valeur toutes les minutes (voire toutes les 5 minutes) dans la situation que vous aimeriez, on pourra facilement faire fiter ça ensuite

[calculair]

Si vous pouvez avoir des résultats de mesures , cela pourra aider à a fabriquer une loi

l'equation " dT/dt = K ( T - Ta ) " pourra servir
mais K dépend du fuel qui encore contenu dans le réservoir. Il faudrait donc des mesures à au moins 3/4 vide ,1/2 plein et presque plein
depend de la vitesse de l'avion là aussi il faudrait les mesures précédentes à 3 ou 4 vitesses différentes.

Cela permettra d'extrapoler la valeur de K

Evidement si tu as plus de mesure c'est mieux ....!

Par contre si il y a retour de carburant réchauffé a priori l'équation de marche plus

Le vrai DR401 a une sonde de température carburant et un afficheur de cette température. Et c'est bien pour ça que je cherche à l'afficher dans mon cockpit.
Mais je vais essayer de contourner l'obstacle en demandant au pilote du HTSC (et au constructeur - s'il veut bien répondre) s'il peut me fournir des valeurs de Tcarb = f(t, OAT)
Je reviens vers vous dès que j'ai des éléments.

[RomVi]

Bonjour

Le problème est beaucoup plus complexe, et ne peut se réduire à une bête valeur de coefficient d'échange : La capacité massique de l'environnement va avoir une influence, ainsi que les entrées d'air, fonction de la vitesse.
On peut traiter ce problème par une simulation (mais ce sera beaucoup de boulot), ou placer un enregistreur de température dans le réservoir et en tirer une loi générale.

[invite40271050]

PS : pour F6BES, le réservoir principal est en cuivre désoxygéné

Salut à toi,
Ah tu as donc lu des choses sur un certain site !
Donc ..73 tu connais aussi !
Bonne soirée