Bonjour,
Je dois résoudre ce problème et je m'empêtre dans les calculs.
Tout se place dans le plan (ux, uz).
Une masse m est posée sur un plateau horizontal, qui est porté par un croisillon. Les deux barres du croisillon sont liées au milieu par une liaison pivot, et sont liées par leurs extrémités au plateau et au sol par des liaisons sphère-plan (ou pivot + glissière).
Un vérin permet de contrôler l'écartement des deux barres, sur l'axe ux, à leurs extrémités supérieures.
Exprimer la force que doit exercer le vérin pour retenir les deux extrémités, en fonction de theta.
J'ai commencé le bilan de forces :
- Poids exercé en C : P1=-mg/2 * [uz] en C
- Poids exercé en D : P2=-mg/2 * [uz] en D
- Force exercée par le vérin sur la barre 1 : F1=F*[ux] en C
- Force exercée par le vérin sur la barre 2 : F2=-F*[ux] en D
- Force exercée par le sol sur la barre 1 : R1=+mg/2 * uz]
- Force exercée par le sol sur la barre 2 : R2=+mg/2 * uz]
Je pensais faire le bilan de moment en O, qui doit être nul lorsque le système ne bouge pas. On a alors :
Mo([P1])+Mo([P2)+Mo([F1])+Mo([F2])+Mo([R1])+Mo([R2]) = 0
donc [OC]^-mg/2 [uz] + [OD]^-mg/2 [uz] + [OC]^F*[ux] + [OD]^-F*[ux] + [OA]^mg/2 [uz] + [OB]^mg/2 [uz] = 0
or [OA]+[OB] et [OC+OD] sont 2 vecteurs verticaux (selon uz) donc ([OA]+[OB])^mg/2 [uz] = 0 et [OC+OD]^-mg/2 [uz] = 0
Il me reste [OC]^F*[ux] + [OD]^-F*[ux] = 0, ce qui ne me sert à rien !
Sauriez-vous m'aider ? Je ne vois pas bien comment m'en sortir...
Merci d'avance
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