équilibre de Donnan dans trois compartiments communicants

[invitec7a87aa9]

Bonjour,
Veuillez trouver l'énoncé en pièce jointe.

Ces 4 QCM portent sur un Donnan avec non pas 2 mais 3 compartiments communicants et nous n'avons aucune donné sur les quantités ajoutées, elles sont théoriques pour commencer.

Je n'arrive pas à avancer, ni même démarrer d'ailleurs.

Mes seules pistes concernent le rapport de Donnan. Si Ud = 18 mV entra A et B, alors le rapport de Donnan entre ces deux compartiments vaut 2.

Après, si π0 = 2,05 atm entre A et B, on peut en déduire Δω = 40 x 2,05 = 80,1 atm. Je me demande si en posant des valeurs algébriques, celles-ci ne vont pas s'annuler et on pourra trouver la quantité de R12- ajouté et donc la quantité de protéines. Le problème qui se pose à moi, c'est ce compartiment C (3e compartiment), je ne sais pas comment les flux vont évoluer.

Merci de votre aide !

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[gts2]

Pour les trois premiers QCM, B et C sont en équilibre et ne contiennent que Na+ et Cl-, donc les concentrations sont égales.

Le problème se traite donc simplement comme deux récipients de volume identique 3L séparés par une membrane.

[invitec7a87aa9]

J'y avais pensé mais jej me suis dit qu'on n'avait pas le droit de faire ça car dans les items, on demande des concentrations de A par rapport à B et non par rapport à B+C. Donc finalement, on aura 1/2 de NaCl dans A et 1/2 dans (B+C) ?

[gts2]

Les concentrations sont intensives, donc concentration de B+C n'a pas de sens.
Ce que l'on a, par exemple pour Cl-, c(C)=c(B)=c(A)/2 soit en quantité de matière puisque les volumes sont égaux n(C+B)=n(A)/2.

"Donc finalement, on aura 1/2 de NaCl dans A et 1/2 dans (B+C) ?" Oui, mais pas finalement, mais au début, ensuite à cause de la diffusion, les Na+ et Cl- se comportent différemment et on ne peut donc raisonner sur NaCl, il faut raisonner séparément sur Na+ et Cl-.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec7a87aa9]

Je sais que lorsque j'ai deux compartiments de même volume et 2 ions de même valence (en valeur absolue), alors dans le compartiment sans protéinate (B+C ici), on a :

n(Na+) = n(Cl-) = nT(Na+).nT(Cl-) / nT(Na+) + nT(Cl-) avec nT la quantité totale de l'ion considéré.

Si on pose "x" la quantité de RNa12 et Q la quantité de NaCl, alors on a dans le compartiment sans protéinate :

n(Na+) = n(Cl-) = [(12x + Q).Q] / [12x + Q + Q] dans le volume (B+C = 3L). Est-ce correct jusqu'à présent ?

Ensuite, on en déduit la concentration dans (B+C) et on multiplie par 2 (rapport de Dr) pour avoir les concentrations dans A et enfin, on fait l'électroneutralité pour trouver la concentration de R12- puis sa quantité.

[gts2]

Je ne connais pas de "formule", si votre formule est juste, le raisonnement est exact jusqu'à la dernière phrase : le rapport de 2 est pour Na, mais 1/2 pour Cl.

Autre chose, vous avez deux inconnues Q et x, il faut donc une autre équation : celle donnée par la pression osmotique.

[invitec7a87aa9]

Voici ma résolution, est-elle correcte ?

[gts2]

A priori, je trouve comme vous.

Juste une remarque pour 2E, OK mais vous concluez à partir de Q, alors que le texte parle de x.

[invitec7a87aa9]

Ah oui en effet, j'ai confondu Q et x.

Donc j'avais déduis que x = Q/12 = 0,6/12 = 0,05 mol. Donc c'est la réponse A pour la seconde question.

Je vais me pencher sur la dernière question et je reviendrai vers vous. Merci beaucoup !