Propagation onde sinusoïdale, sens phase de l'onde

[CygneBlanc]

Bonjour,

Je rencontre des soucis de compréhension et de résolution au niveau de cet exercice. Je souhaiterais avoir des idées, des remarques pour pouvoir avancer et corriger.

Sujet:
Une OPS (onde progressive sinusoïdale) se propage le long d'une corde. Le mouvement d'un point de cette corde est décrit en un point x et à l'instant t par: y(x,t) = yo.sin(wt+kx+phi0) y s'exprime en mètre.
La courbe de la figure représente l'évolution , en fonction du temps, du point repéré par l'abscisse x=0 sur la corde.


Questions:
1/ Ecrire la fonction correspondante y(0,t)
y(0,t) = yo.sin(wt+phi0)

2/Représenter la période T. Quelle est la valeur de la phase à l'origine phi0 ?


Il y a deux périodes (T). Phase à l'origine: y(o,t) = yo.sin(xt+phi0). Phase à l'origine est calculée à t = 0 s en remplaçant t par 0 on obtient f(o)= yo.sin(phi0). Or le signal est maximal en t=0s soit f(0) = A. Alors sin(phi0) = 1 donc phi0= π/2

3/Quelle est l'expression et al valeur de la phase de l'onde à l'instant t2: phi(x)=0, t2) ?

Je sais que de manière générale, l'expression de la phase de l'onde s'écrit de cette manière kx-wt+phi0. Mais dan mon cas, phi(0,t2)-, je ne sais pas comment faire.

4/Quelles t l'expression littérale de la différence de phase entre les deux instants t1 et t2 , Quelle est sa valeur en radian ?

Δphi = phi(x,t2) - phi(x,t1) = ? - π/2, comme je ne suis pas arrivée à trouver l'expression et la valeur de phi(x,t2), je ne peux répondre à celle-ci.

Je vous remercie de votre compréhension.

Merci bien
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[phys4]

Bonjour,
La phase est l'angle qui forme l'argument du sinus, donc facile à calculer.
Pour la différence entre t1 et t2, vous voyez qu'il y a une période et demi, et de combien varie l’argument pendant une période ?

Attention à vos notations, vous avez changé l'expression de l'onde en cours de route !

[CygneBlanc]

Merci.

Comment faites-vous pour trouver une période et demi, j'en trouve deux depuis les notation sur l'image ?

J'ai changé sans faire exprès cette expression alors que je voulais écrire ça: kx+wt+phi0

combien varie l’argument pendant une période ?

Je ne sais pas

La phase est l'angle qui forme l'argument du sinus, donc facile à calculer.

De quoi vous partez ? De l'expression ?

[phys4]

Une période c'est toujours un aller-retour complet de l'amplitude, et cela fait un angle de

Cet exercice semble avoir pour but d'apprendre à manipuler les diverses quantités, alors regardez bien la figure et bon courage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[CygneBlanc]

Bonjour,

Merci.



J'aimerai que l'on m'explique si il y a une différence entre onde sinusoidale progressive et onde sinusoidale. Je vois dans des livres et cours qu'ils utilisent ces expressions. Mais je voudrais être sûre.

Du coups, en licence avec ce que je dit la différence et à qu'elle moment il faut utiliser ces expressions ? y(x,t) =A.cos(wt+kx+phi) et y(x,t) = A.cos(wt+phi) et y(x,t)= A.cos(wt+kx).

Question méthode de résolution d'un exercice, si on me demande de tracer une fonction progressive sinusoidale quelque soit le sens de propagation de l'onde à l'instant t=0s, comment dois-je m'y prendre ?
C'est difficile, parceque tout dépend de l'expression que je dois choisir (d'apres celle que je vous ai cité) si c'est la 1ère. Ce qu'il me gène c'est le kx plus précisément le x.
X n'a aucune valeur comment puis-je tracer la fonction d'onde. Je vous maîtriser et connaître la résolution de ce type question/exercice.

Idem pour les question concernant la phase à l'origine, il me semble qu'il faut bien connaître le cercle trigonométriques et savoir le traduire depuis la fonction d'onde et repérer les "points", pour la phase de l'onde.

Vous comprenez ?

Je vous remercie.

[Sethy]

Imagine le cas d'une masse reliée à un ressort vertical. Appelons y la position verticale (ou z peu importe) et convenons de prendre comme valeur 0 pour y le moment où le ressort est au repos. Dans ce modèle, simple, la position de la masse en oscillation est une "sinusoïdale". Au choix y = A.sin (w.t) ou y = A.cos (w.t).

Quelle est la différence entre les deux ? C'est (par exemple) le moment que j'ai choisi pour référence, le t0 en quelques sortes. Si j'ai pris pour t0 = 0 le moment où la masse est en position centrale, alors j'ai le cas y = A.sin (w.t) (Puisque A.sin(0) = A.0 = 0). Si au contraire, je choisi le moment où l'élongation est maximale pour t0 = 0 alors j'ai la solution en cosinus (puisque A.cos(0) = A.1 = A).

Mais comment rendre compte du cas général, celui où l'oscillation peut être quelconque en t0 ? Pour cela, il suffit d'ajouter un paramètre, la phase. Puisque tu as choisis les cosinus, je garde ce choix et je propose donc y (t) = A. cos (w.t + phi). Si je veux être dans le second cas, c'est à dire l'élongation maximale (y = A) pour t = 0, c'est facile il me suffit de poser phi = 0 (puisque A.sin(w.0 + 0) = 0). Si je veux au contraire me placer dans le premier cas (c'est à dire celui où en t = 0, y = 0), je dois faire en sorte que A.cosinus (w.t + phi) = 0. Or le cosinus vaut 0 en pi/2. Donc w.t + phi = pi/2 mais comme j'ai convenu de prendre t = 0, j'ai donc que phi = pi/2.

La phase (ou le déphasage) c'est ça. C'est la valeur de phi telle qu'au moment que tu choisis, la fonction cosinus a la valeur que tu imposes. Et c'est toujours vrai. Dans l'exemple de ton premier post. On voit qu'en t1, la valeur de la fonction est maximale (y0) donc la solution est simple. phi vaut 0 puisque y(t) = y0.cos(w(t-t1)+phi) puisque lorsque t = t1, t-t1 = 0. Or pour que y(t) = y(0), il faut que le cosinus égale 1. Pour cela il faut que l'argument égale 0 et donc que 0 + phi = 0.

Note, phi est toujours vrai à 2k.pi près puisque la fonction cosinus est périodique. Donc ici, y(t) = y0.cos (w(t-t1)) = y0.cos (w(t-t1)+2pi)=y0.cos (w(t-t1)+4pi)= etc.

Si tu veux bien fais l'exercice pour t2. Donc trouve la valeur de phi pour y(t) = y0.cos(w(t-t2)+phi).

Une fois que tu auras fait cette exercice, je continuerai pour le cas plus complexe où x entre en ligne de compte.

[CygneBlanc]

Je vous remercie pour vos explications, elle sont trés calire. Mais justement, j'aurais besoin de ces explications pour x pour d'autres exercices. Je ne peux pas faire des exercices sans avoir entièrement compris.

[Sethy]

Si tu veux bien fais l'exercice pour t2. Donc trouve la valeur de phi pour y(t) = y0.cos(w(t-t2)+phi).

Fais déjà ce petit exercice que je te propose. Ensuite je poursuivrai.

[CygneBlanc]

D'accord, je vais le faire

[CygneBlanc]

J'ai essayé plusieurs fois malgré vos explications mais je n'y arrive toujours pas, je bloque sur la résolution de l'exercice et comme je ne connais pas cette méthode je peux pas le faire.

[Sethy]

Dans l'exemple de ton premier post. On voit qu'en t1, la valeur de la fonction est maximale (y0) donc la solution est simple. phi vaut 0 puisque y(t) = y0.cos(w(t-t1)+phi) puisque lorsque t = t1, t-t1 = 0. Or pour que y(t) = y(0), il faut que le cosinus égale 1. Pour cela il faut que l'argument égale 0 et donc que 0 + phi = 0.

Si tu veux bien fais l'exercice pour t2. Donc trouve la valeur de phi pour y(t) = y0.cos(w(t-t2)+phi).

La méthode est expliquée dans le premier paragraphe pour t1. Il suffit de faire exactement la même chose pour t2.

Pour rappel, on part des points t1 et t2 de ton graphique que je reprends ici :