[Méca fluide] Formule perte de charge bernouilli

[dihus]

Bonjour, j'ai un petit problème pour comprendre une question qui m'est posée meca fluide du coup je solicite votre aide

un écoulement de permanent de fluide à masse volumique constante dans une conduite cylindrique, et donc à section constante on a
- le débit volumique qui se conserve

- p₁/rho*g + z₁ = p₂/rho*g + z₂ + Dh_t12

où Dh_t12 correspond aux pertes d'énergie par unité de masse entre la section 1 et la section 2

on me demande d'exprimer Dh_t12 en fonction de z1 et z2 (sans qu'il y ait p1 et p2 dans l'équation)

Je galère sur ça depuis pas mal de temps
Je sais pas si j'ai été claire
En tout cas je vous remercie pour le temps que vous m'accorderez
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[FC05]

Le texte complet parce que là je coince.

[dihus]

Si l'on écrit le théoreme de l'énergie-puissance d'un écoulement permanent de fluide à masse volumique dans une conduite cylindrique (rectiligine et de section constante), on a entre deux sections droites quelqconques :

q_v1 = q_v2 = q_v q_v étant le débit volumique

p1/rho*g + z1 = p2/rho*g + z2 + Dht12

Description de la maquette :
La maquette est alimentée par un tuayu flexiblel branché sur une isntallation hydraulique. la conduite cylindrique d'étude est équipée de deux prises de pression piézométriques, l'une dans une section en amont ) une distance de l'entré égale à 25 fois son diamètre, l'autre dans une section en aval de la conduite, à une distance de la sortie de la conduite égale à 40 fois le diamètre de la conduite. Cette disposition des prises de pressions est nécessaire pour réduire au maximum l'influence que pourait avoir des prturbations à l'entrée et à la sortie de la conduite.
Ces prises de pressions sont reliées à !
un manomètre en U à eau, donant la pression différentielle en équivalent mm d'eau;
un manomètre en U à mercure, donnant la pression différentielle en équivalent mm de mercure.

schéma de la maquette XXX pas d'image sur serveur externe XXX



il est dit dit cettre phrase quelque part dans le tp également :
On notera que la différence de hauteur de mercure dans les branches du manometre ne mesure pas directement al perte de charge Dh_t12. Il ne faudra donc pas oublier d'établir la relation de correspondance entre Dh_t12 et z2-z1 via les masses volumique du mercure et de l'eau.

donc j'imagine que les pertes de charges sont linéaire avec la différence en hauteur, mais j'arrive pas à le montrer
voilà la question qui me pose probleme:

1/ Etablir les relations (p1*-p2*)/(rho*g) avec les hauteurs z1 et z2 lues dans chaque manometre (p1* et p2* sont les pressions motrices)


Voilà, je sais pas ce que je loupe, si vous pouvez m'éclairer
Merci à vous

[gts2]

Les z1, z2 de

1- (p1*-p2*)/(rho*g) avec les hauteurs z1 et z2 lues dans chaque manometre

ne sont pas ceux de

2- p1/rho*g + z1 = p2/rho*g + z2 + Dht12

Pour 1, c'est la hauteur d'eau dans le manomètre
Pour 2, c'est l'altitude de la conduite, soit z1=z2.

[A voir en vidéo sur Futura]

[dihus]

Donc si j'ai bien compris on à P1*-P2* = P1-P2 (étant donné que z1 = z2 dans la conduite)
et P1-P2 = rho*g*DH (Loi de l'hydrostatique, où DH est la difference de hauteur dans le manometre)

Merci bien

[gts2]

C'est bien cela.

[dihus]

Ok merci beaucoup pour votre aide, je vous souhaite une agréable soirée
au revoir.