Comment le prof est passé de cette formule a une autre

[invite4c0d74f9]

bonjour les amis ;
j'espère que vous allez bien .
j'ai besoin d'une aide
1.png
comment il a passé de l'équation précédente à celle-là
2.png
et merci beaucoup.
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[Deedee81]

Salut,

Que signifie "Pe" ?

[obi76]

Salut,

Que signifie "Pe" ?

Et phi ? et psi ?

Sans contexte, difficile de dire quoique ce soit, sinon à s'adonner à la divination...

[invite4c0d74f9]

phi : potentiel de vitesse ; psi : fonction de courant ; Pe: nombre sans dimension , qui caractérise l’importance relative de la conduction et de la convection

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

On a l'impression que dans la première équation, la partie droite est vectorielle avec des et et que Pe est un scalaire, alors que le second membre est scalaire.
C'est quoi ? (pas le )
Si ce n'est pas le cas que désigne et

Un énoncé plus détaillé serait bienvenu pour qu'on puisse répondre.

[obi76]

Ha c'est de la méca flu ??

Fallait deviner...

[Deedee81]

Ah ! Si Pe est un simple nombre alors j'ai beaucoup de mal à comprendre ces équations (et encore moins comment passer de l'une à l'autre).

Ha c'est de la méca flu ??

Alors je te le laisse (ou à n'importe qui arrivant à comprendre).

[obi76]

Alors je te le laisse (ou à n'importe qui arrivant à comprendre).

Ben là on est toujours dans le flou le plus complet. pe en général c'est le nombre de Peclet : https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_P%C3%A9clet

Or je ne vois pas où il s'agit de température ici.

Bref, sans un énoncé un poil plus clair, on parle dans le vide.

[invite4c0d74f9]

Ces nouvelles variables qui sont habituellement nommées «coordonnées des lignes de courant», ont été introduites pour la première fois par Boussinesq en mécanique des fluides dans l’analyse des écoulements à grand nombre de Reynolds.
ce symbole désigne la température adimensionnelle .

[obi76]

Ces nouvelles variables qui sont habituellement nommées «coordonnées des lignes de courant», ont été introduites pour la première fois par Boussinesq en mécanique des fluides dans l’analyse des écoulements à grand nombre de Reynolds.
ce symbole Pièce jointe 436485 désigne la température adimensionnelle .

Merci, mais comment voulez-vous qu'on le devine ?

A défaut d'avoir un tantinet plus d'éléments sur la question initiale, vous n'aurez pas de réponse : on n'a AUCUNE idée du contexte. On ne va pas l'inventer. Il aura déjà fallu 4 messages pour savoir qu'on parle de mécanique des fluides, 9 messages pour comprendre qu'il y a la température dans la première formule, que Pe c'est Peclet.... Bref on ne va pas passer la journée à essayer de deviner ce que vous demandez.

[gts2]

Et vous n'avez pas répondu sur le caractère vectoriel ou non.

On a l'impression que dans la première équation, il y a le gradient de température à gauche et le Laplacien de la température adimensionnée à droite.

Il faut expliciter.

[Liet Kynes]

Pourquoi ne pas demander directement au prof ?

[invite4c0d74f9]

l y a le gradient de température à gauche et le Laplacien de la température adimensionnée à droite

[obi76]

Donc déjà, première déduction : il s'agit d'un état stationnaire. 14 messages qu'on aurait pu éviter si on avait eu un minimum d'éléments de la part du primo-posteur...

Dans 30 messages on va peut-être apprendre qu'il est incompressible, aussi...

Vais ouvrir ma roulotte, moi...

[invite4c0d74f9]

je vais clarifier les choses pour qu'elless soient évidentes . ( on travaille en utilisant les coordonnées cylindriques)
5.png
et 6.png
psi : la fonction de courant , voir la deuxième photo
phi : le potentiel de vitesse , voir la première photo.
le but est comment de passer de coordonnees cylindriques ( r, theta )à coordoonnees de bousinesq ( psi , phi )

[gts2]

l y a le gradient de température à gauche et le Laplacien de la température adimensionnée à droite
Pièce jointe 436493

Ce n'était pas ce qui était écrit dans le premier message !