notion de résistance éléctrique

[harmoniciste]

Si, c'est possible, mais comme l'a dit f6bes il faut déjà comprendre ce qui se passe:
1) Production d'un flux continu d'énergie thermique par la résistance chauffante
2) Élévation rapide de la température de l'air intérieur du four en raison de la faible capacité thermique de l'air + élévation lente du contenu du four + pertes de chaleur à travers les parois du four jusqu'à l'extérieur.
3) Elévation lente de la température des parois internes du four en raison de la capacité thermique plus élevée de ces parois + pertes de chaleur grandissantes à travers les parois jusqu'à l'extérieur.
C'est un problême complexe à résoudre avec un schéma équivalent à un circuit électrique avec Résistances (thermiques), Capacités (thermiques), et Courants (thermique) entre la source et les différentes branches

Cette difficulté disparaît si vous supposez le régime final établi (les capacités thermiques de l'air intérieur, du contenu, et des parois du four ne jouent plus aucun rôle et il ne reste que le flux thermique (x watts moyens) donnant les températures stables de l'air intérieur (donc du contenu), et des parois.

NB Le volume interne du four n'intervient alors qu'en raison de la surface totale S des parois de four qu'il exige.
Votre calcul serait correct si le terme h représentait la conductance thermique des parois (10 w/m².°C) ce qui ne semble pas être le cas
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[f6bes]

Donc en résumer c'est pas possible quoi :/

l

Remoi, Il y a TROP de données variables qui ne sont pas maitrisables dans ce genre de calcul.
Tu peux faire un calcul en THEORIE , mais la confirmation PRATIQUE ne sera pas là.
Donc faire des calculs ( qu'on ne peut vérifier en PRATIQUE.)..ça sert à quoi ?
Bonne joiurnée

[Antoane]

Bonjour,

Sur ce un exemple permet de voir si j'ai bien compris:
Soit un four disposant d'une résistance chauffante de 10 ohms et d'un variateur de tension. On considère la température extérieur égale a 20°C
On a:

J'ai un doute sur cette équation... Nénamoins :

Soit h=10, S=1,R=10, on a

Donc si on veut une température de disons 300°C:


Donc pour atteindre une température de 300°C il faudrait appliqué une tension de 167V. Tout ca vous parait correct?
Bien sur j'ai prix des valeurs au pif sauf pour h qui vaut 10 (coef convectif de l'air). Meme si j'ai conscience qu'il faudrait prendre en compte l'isolation des parois du fours

Tout ceci me semble correct si on suppose que la température du four et de sa résistance est constante égale à T.

Remoi,
On ne sait rien du volume à chauffer...
Soit ton four n'a aucune perte et donc les calories s'accumulent en n 'en plus finir..
e théoriquement il n'y a pas de limite de température (grimpera à l'infini).
Bonne journée

Il y a des pertes modélisées par le coefficient h dans l'équation, qui caractérise la convection entre les parois du four et l'air extérieur.

la capacité thermique n'intervient que pendant le régime transitoire, i.e. lorsque les températures varies, i.e. lorsque le système n'est pas stabilisé. La valeur de la capacité thermique n'influence pas le régime établi (i.e. les tempéartures en régime établi ne dépendent pas de catte capacité), elle n'influence que le temps nécessaire pour atteindre le régime établi.
A partir du moment où tu regardes aux temps infinis, tu t'intéresses au système en régime établi, et la capacité thermique n'a plus d'impact et sa valeur importe peu.

la logique me parait correcte sur le fait que la puissance dissipé par la résistance est la même que celle dissipé par le four.

Oui.

Genre je ne sais pas comment calculer en combien de temps le four va atteindre 300°C

Dans ce modèle, tu as un système (thermique) du premier ordre constitué d'une résistance thermique Rth = 1/(hS) et d'une capacité thermique Cth = cp*m. Ceux-ci forment une constante de temps (celle de l'exponentielle) qui charactérise la vitesse de chauffe.

[Shukaname]

Re, je sais bien qu'il y a trop de variable pour que ce soit précis, et jamais je n'obtiendrai un résultat pratique similaire. Mais pour ce qui est du "a quoi ca sert" bah... à m'amuser Ca peut paraitre stupide mais m'enfoncer dans ce genre de sujet pour essayer de comprendre comment fonctionne le monde d'une vision théorique j'adore ca <3

Antoane, je ne vois pas vraiment ce qui vous fait douter dans ma première équation O.o
Pour ce qui est du modèle c'est constitué d'une résistance thermique, oui et d'une capacité thermique = cp*m, qu'est ce que cp (je me doute que m=masse)?
IL est assez intuitif que cela donne une courbe exponentielle mais encore faut-il savoir la calculer. Et c'est le grand nombre de facteur qui rend ca compliqué.
Ce qui personnellement me perturbe le plus c'est le fait qu'on ai deux système à étudier simultanément car corrélé, la résistance et l'intérieur du four. C'est ca qui me pose réellment problème :/

[harmoniciste]

En régime établi cela se calcule très simplement:

[Shukaname]

Alors oui ca me parait logique mais pourquoi mais P c'est pas plutôt phi le flux thermique en Watt? Dans mon cours j'ai phi = (T1-T2)/R thermique.
Mais du coup il faudrait connaitre P (ou phi) en fonction du temps non? Parce ce qu'en régime établi on peut utiliser la méthode vue auparavant en considérant que la puissance dissipé par le four est la meme que celle dissipé par la résistance donc cette méthode est intéressante mais ne règle pas mon problème :/

Je tiens vraiment a tous vous remercier ça doit pas être très agréable d'expliquer des truc a un abruti fini comme moi x) Donc vraiment MERCI BEAUCOUP à cous tous

[Antoane]

Bonjour,

IL est assez intuitif que cela donne une courbe exponentielle mais encore faut-il savoir la calculer. Et c'est le grand nombre de facteur qui rend ca compliqué.

Cela donne une exponentielle dans le cas particulier où un modèle du premier ordre suffit. Ici, on pourrait s'en contenter en disant que :

- l'ensemble du four (air, roti, acier, porte en verre, etc.) se comporte comme une capacité thermique (appelons la C1)
- la capacité thermique de la résistance est négligeable
- on peut se contenter de deux résistances thermiques :

* une entre l'élément chauffant (la résistance électrique de 10 Ohm) et le four (appelons la R1)
* une entre le four et l'air ambiant (appelons la R2)

Dans ce cas, le modèle équivalent est :

Où P est la source de puissance dissipée par ma résistance chauffante et Ta fixe la température de l'air externe au four.
On note qu'en régime permanent (on remplace le condensateur par un circuit ouvert), ce schéma est équivalent à celui de Harmoniciste.

Pour ce qui est du modèle c'est constitué d'une résistance thermique, oui et d'une capacité thermique = cp*m, qu'est ce que cp (je me doute que m=masse)?

cp est la capacité thermique massique, i.e. combien d'énergie on peut stocker par quantité de masse du matériaux, en réchauffant celui-ci de 1 K.

[harmoniciste]

Oui, et comme je suppose que l'utilité principale d'un four est de chauffer un objet placé à l'intérieur, c'est la montée en température de cet objet qui est la plus intéressante à connaitre.
La modélisation devient alors celle-ci:



(Oups, j'ai oublié de dessiner R2 !)

[Shukaname]

OK je vois! Donc je connais le puissance dissipée par la résistance (U*I), la résistance thermique mais pour trouer Tfour, comment je fait sans connaitre Tresistance? Je veux dire on a la formule P=(Tresistance-Tfour)/resistance thermique, donc:

P=(Trésistance-Tfour)/R
<=> PR= Trésistance-Tfour
<=> PR-Trésistance= -Tfour
<=> -PR+Trésistance= Tfour
donc il nous manque bien Trésistance, ou alors on peu prendre Textérieur et Tfour du fait qu'on connaisse Textérieur c'est bien ça?
Pour ce qui est de la résistance je suppose qu'il faut regarder la surface d'échange, le type de matériaux et l'épaisseur c'est bien ça?

Pour ce qui est du condensateur c'est juste une analogie ou on peut reprendre les formule du produit RC pour calculer lorsque l'on est pas sur un régime permanent? Parce que j'aurais jamais pensé à schématisé ça comme un circuit électrique

(désolé de as avoir mis de Latex mais ca voulais pas)

[Antoane]

Bonjour,

Pour ce qui est du condensateur c'est juste une analogie ou on peut reprendre les formule du produit RC pour calculer lorsque l'on est pas sur un régime permanent? Parce que j'aurais jamais pensé à schématisé ça comme un circuit électrique

Ca marche bien, les équations sont les mêmes. https://fr.wikiversity.org/wiki/Cond...C3%A9lectrique
La technique si tu es plus à l'aise en électronique est de résoudre le circuit élec puis de remplacer les Ohm par des K/W, les W par des A et les V par des K.

OK je vois! Donc je connais le puissance dissipée par la résistance (U*I), la résistance thermique mais pour trouer Tfour, comment je fait sans connaitre Tresistance? Je veux dire on a la formule P=(Tresistance-Tfour)/resistance thermique, donc:

P=(Trésistance-Tfour)/R
<=> PR= Trésistance-Tfour
<=> PR-Trésistance= -Tfour
<=> -PR+Trésistance= Tfour
donc il nous manque bien Trésistance, ou alors on peu prendre Textérieur et Tfour du fait qu'on connaisse Textérieur c'est bien ça?

Tout le circuit est déterminé si tu connais Ta, les valeurs des composants et la puissance thermique P.
En régime établi, le circuit se résume à une maille contenant :
- la source de courant/puissance P
- la source de tension/température Ta
- les résistances R1 et R2
Le courant/puissance vaut donc P,
donc la chute de température "aux bornes" de R2 vaut P*R2,
et la chute de température "aux bornes" de R1 vaut P*R1,
donc T_four = P*R2+Ta,
et T_res = T_four + P*R1 = P*(R1+R2)+Ta
et T_pièceàcahuffer = T_four puisque le régime est établi et que C2 est remplacé par un circuit ouvert.

Pour l'analyse dynamique, note que le système est d'ordre 2 (schéma du post#38), donc la réponse n'est pas simplement une exponentielle.
Mon schéma simplifié (schéma du post#37), du premier ordre, se résout aisément, par exemple en appliquant Thévenin.

Pour ce qui est de la résistance je suppose qu'il faut regarder la surface d'échange, le type de matériaux et l'épaisseur c'est bien ça?

Il faut combiner les résistance de conduction et de convection, et les formules sont différentes https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sistance_thermique

[Shukaname]

WOW c'est juste génial, qu'est ce que j'aime la physique <3
Merci beaucoup je trouve ça assez fous qu'on puisse transposer un problème de thermodynamique sur un problème électrique la ou il n'y a d'apparence aucun lien (mise a part la puissance dissipé en chaleur hein)!
Je n'ai pas encore le niveau pour comprendre la notion d'ordre mais je pense que je vais me régaler quand je serais en école d'ingé
Sur ce, ce sujet est clos pour ma part Encore merci à vous tous ^^