Calcule du potentiel dans un cylindre

[invite6815f0e6]

Bonjour,

Actuellement bloqué sur un problème mais plus généralement sur un ensemble de problème concernant le potentiel, je viens ici chercher un peu d'aide.



J'ai réussi à trouver les 2 premières questions concernant le champ électrique grâce à Gauss, cependant je bloque sur la dernière sans arriver à comprendre quelles forces rentrent en jeu. Etant donné que le potentiel est nul sur les parois du cylindre, ne devrait-on pas simplement tenir compte du potentiel du fil pour trouver celui à 3 cm ? Plus généralement comment varie-t-il avec la distance et avec les charges ? J'ai bien comme formule V =kQ/r mais je ne sais pas bien comment l'utiliser à bon escient.

Je vous remercie d'avance.
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[gts2]

Bonjour,

Vous connaissez le champ électrique, quelle est la relation qui lie champ et potentiel électrique ?

[invite6815f0e6]

Justement, je ne comprends pas bien ce point.
J'aurais dit que E=V/r mais de ce que je comprends ça ne peut l'être que pour une sphère or la le potentiel vient d'une charge du fil conducteur qui lui vaut E =kλ/2r

[gts2]

Vous ne connaissez pas la définition du potentiel : ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6815f0e6]

Du tout, je ne fais pas de la physique très poussée non plus, j'ai essayé de chercher ce que signifiait cette formule mais je n'ai rien trouvé. Si ça ne vous dérange pas de me l'expliquer je suis preneur !

[jacknicklaus]

Bonjour,

on va commencer par V. Le potentiel est un champ scalaire, ce qui veut simplement dire que c'est une application qui associe un nombre réel (ici le potentiel électrique) à tout point de l'espace.
Autre exemple de champ scalaire : l'altitude de la surface terrestre : à toute couple de coordonnées latitude,longitude, vous associez un nombre réel qui est l'altitude en ce lieu

Le gradient, noté grad, est lui un champ vectoriel. , ce qui veut simplement dire que c'est une application qui associe un vecteur (ici le champ électrique) à tout point de l'espace. Pour celà, on utilise les 3 dérivées partielles du champ scalaire selon les 3 dimensions de l'espace
Par exemple sur R3 et en coordonnées x,y,z, on a

Dans l'exemple du champ scalaire : "altitude de la surface terrestre", le gradient de ce champ représente la ligne (direction + intensité) de plus grande pente.

[jacknicklaus]

un mot encore. J'ai donné l'expression du gradient en fonction des dérivées partielles du champ scalaire, en coordonnées x,y,z. Il est fréquent de travailler dans des coordonnées sphériques, polaires, cylindriques, etc.. selon les symétries du problèem posé. On trouve facilement sur le net les formules (un peu plus complexes) du gradient selon ces coordonnées.

[phys4]

Dans ce problème il y des charges à l'infini, donc il n'est pas possible de calculer un potentiel par une méthode directe. Le potentiel à l'infini n'est pas défini.

Il faut utiliser la référence de potentiel donnée sur le cylindre et suivre une ligne de champ d'un point de potentiel nul jusqu'au point demandé.