immobiliser un électron avec des champs électriques

[moijdik]

hello
si on arrive à faire rentrer un électron dans une boite avec des champs électriques en les faisant alterner de façon à ce que l'électron stationne au milieu, on doit pouvoir arriver à dire (en augmentant la fréquence d'alternance) que la position et la vitesse nulle de l'électron sont connues plus ou moins la longueur d'onde d'oscillation, que l'on peut diminuer tant qu'on veut. L'expérience n'est pas simple, il faut imaginer que l'on cherche à repérer l'électron en lui balançant des photons dessus, ce qui peut altérer sa position, mais ne peut-on pas dire que le principe d'incertitude est violé?

Sinon, a-t-on essayé de chercher à connaître la vitesse de l'électron au repos? Si je reviens à l'expérience précédente, lorsque les champs sont coupés d'un coup, l'électron tombe-t-il tout simplement, ou se barre-t-il dans une quelconque direction (que les physiciens expliqueraient par des effets dus à des champs résiduels lors de la coupure)?

j'ai (un peu) cherché mais j'ai pas trouvé grand chose (des expériences où l'électron est faiblement relié aux atomes)
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[jiherve]

bonsoir
voir :https://fr.wikipedia.org/wiki/Robert_Andrews_Millikan
JR

[moijdik]

chez Millikan ,les électrons ne sont pas strictement isolés. L'expérience dont je parle est de pensée (j'imagine que l'expérience avec des électrons isolés n'a pas été faite, sinon on en aurait entendu parler), mais je me demandais si des physiciens l'avaient tentée (et je ne parle pas de champs magnétique, une particule qui fait des ronds n'est pas vraiment au repos) afin par exemple de tenter de violer le principe d'incertitude. Mais peut-être qu'une expérience avec des champs électriques et des électrons isolés est trop compliquée à mettre en oeuvre...

[jiherve]

bonjour
il me semble avoir lu récemment que l’expérience de Millikan avait été revisitée mais j'ai oublié où.
Il y a beaucoup de manip faisant intervenir laser et electrons il faut sans doute chercher de ce coté.
JR

[A voir en vidéo sur Futura]

[moijdik]

En fait, je m'aperçois que je pose deux questions en une: si l'électron a une "vitesse non nulle au repos", il y aurait alors un biais dans l'interprétation de l'expérience de Millikan, celui de dire que les électrons qui se déplacent dans la goutte d'huile ont un mouvement globalement nul (dans le référentiel de la goutte d'eau) et ont, de fait, leur vitesse de repos. Mais ça me fait penser aux champs magnétique vs électrique pour arrêter des électrons. Parceque l'on pourrait tout aussi bien dire que les électrons ont une vitesse non nulle au repos et qu'il devient impossible de les immobiliser avec des champs électriques parcequ'il fonctionnerait comme une savonnette: si les 3 couples alternés de champs électriques de la boîte dans les 3directions ne modélisent pas localement les symétries de l'électron, ou plutôt ses anti-symétries, alors l'électron peut toujours s'échapper dans une direction quelconque, à sa vitesse non nulle de repos, comme si l'on essayait de saisir un savon avec des plans inclinés

[coussin]

Oubliez l'électron isolé, c'est impossible expérimentalement...
Par contre, on sait piéger des ions uniques (les travaux de Wineland).
L'objectif de ces expériences n'est jamais de vérifier la limite de Heisenberg par contre... Le domaine qui titille cette limite de Heisenberg est l'optique quantique et plus récemment son application à la détection des ondes gravitationnelles par LIGO.

[Gwinver]

Bonjour.

Immobiliser un électron semble "possible" :

http://www.tangentex.com/SingulariteElectron.htm

Il est possible d'isoler et d'immobiliser un électron dans un dispositif électromagnétique que l'on appelle un piège de Penning (en fait développé par Hans Dehmelt, Nobel de physique 1989). C'est une cavité sous vide, refroidie à une température de quelques kelvins et soumise à un champ électrostatique quadipolaire et un champ magnétique uniforme.

Et, plus loin:

Revenons aux fondamentaux de la mécanique quantique, l'équation de Schrödinger et les inégalités d'Heisenberg. Ces équations nous disent que nous ne pouvons pas considérer l'électron comme une sphère dure de rayon fixe, que ce soit 10-15 ou 10-22 m. Nous pouvons tout juste dire que l'électron est dans telle ou telle zone de l'espace avec une probabilité calculable par l'équation de Schrödinger. En d'autres termes, il est très probable qu'il soit dans un endroit donné où nous l'attendons, au centre du piège de Penning par exemple, mais qu'il existe une probabilité non nulle qu'il soit à l'autre bout du monde.

ce qui explique les guillemets autour du mot possible dans ma première phrase.

Cette probabilité est à la base de l'effet tunnel: https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_tunnel

[coussin]

Oui, c'est parce que l'électron est trop léger. Personne ne fait d'expériences avec des électrons isolés.

[moijdik]

piège de Penning

c'est une belle expérience, en gros on arrive à visualiser en 3D la façon à lui, l'électron, d'être "au repos"
Visiblement, ce piège n'a pas été construit au hasard et les équations ont d'abord aidé à faire cette visualisation
Ceci dit, on dirait que j'ai une vision un peu trop naive de l'électron, selon moi il y a symétrie sphérique du champs électrique et j'aurai dit, de prime abord, comme ça, que l'on pourrait utiliser des champs électriques en opposition et en alternance pour caler l'électron dans les trois dimensions...
Bon en fait, déjà, le champs électrique est oscillant d'où les deux champs électriques constants dans le piège de Penning
Et ensuite, j'imagine qu'il faut considérer que l'"électron-sphère" a un moment dipolaire, et on remplace carrément (sans ajouter donc) le troisième champs électrique par un champs magnétique. Peut-on dire que ce champs "annule" le champs interne de l'électron? La précision de la position du piège peut-elle être augmentée en augmentant la force des champs, au moins au point de violer le principe d'incertitude (la trajectoire circulaire de l'électron au centre du piège devenant aussi petite que l'on veut)?
Mais ça m'ennuie un peu de voir l'électron tourner, ça ne donne pas l'impression qu'il est au repos. Ce champs magnétique intrinsèque, n'est-il pas dû à un déplacement de champs électrique? Est-ce que cela ne signifie pas que la vitesse de l'électron au repos n'est, justement, pas nulle? Une vitesse au repos non nulle, je ne vois pas autre chose que notre vitesse dans l'univers, comme la vitesse calculée à partir du CMB, 600km/s environ. Est-ce que le champs magnétique pourrait correspondre à celui du champs électrique, apparemment quadripolaire, se déplaçant à cette vitesse?

[coussin]

On utilise des champs oscillants à cause du principe d'Earnshaw : il ne peut y avoir d'équilibres stables avec des champs statiques.

[gts2]

Bonjour,

Vous mélangez un peu Paul et Penning :
Le champ magnétique (Penning) est un "bête" champ magnétique d'électroaimant, et le champ électrique est permanent.
Il n'y a pas de champ magnétique dans Paul mais le champ électrique est oscillant.

[moijdik]

On utilise des champs oscillants

pas bien compris. Dans la description du piège, il est dit que les deux champs électriques sont constants... J'imagine que ça veut dire que la polarité du champs reste constante, mais que les champs sont de toute façon oscillant. A-t-on jamais réussi à piéger des électrons avec des champs faisant varier leur polarité? Je veux dire, si on fait varier le signe du potentiel électrique de deux plaques et qu'elles sont en opposition de phase, l'électron va avoir tendance à rester entre les plaques (en fait, il faut un asservissement sur la période de changement des polarité pour que la position de l'électron au milieu reste stable, ce qui implique qu'il faille voir l'électron, peut-être peut-on se contenter du rayonnement synchrotron pour le localiser... D'ailleurs, un électron piégé par Penning émet-il des photons?)

[coussin]

Je ne sais pas s'il faut orienter cette discussion vers les différentes caractéristiques techniques des pièges de Paul et Penning...
Le fait est qu'ils existent.
Peuvent-ils atteindre ou même violer la limite de Heisenberg ? Non...
Quelle suite donner à cette discussion maintenant ?

[moijdik]

Peuvent-ils atteindre ou même violer la limite de Heisenberg ? Non...

Quourpoi?
j'ai bien compris qu'il faut que je me penche sur ces pièges, mais je n'ai pas saisi où la naïveté de mon raisonnement doit s'arrêter!

[gts2]

En prenant le piège de Penning, le mouvement axial est celui d'un oscillateur harmonique et il est bien connu que l'état fondamental est cohérent avec la relation d'Heisenberg.

[moijdik]

ok, les oscillations témoignent que l'électron n'est pas spécialement au repos, un peu comme si on ne connaissait pas réellement le champs de l'électron, parcequ'il suffirait de produire son anti-champs (un peu comme la rotation autour d'un astre qui permet d'annuler son champs de gravitation, ou l'accélération qui permet d'en créer un) et le rendre 'immobilisé'
Ceci dit, l'électron tourne par rapport au piège. Si l'on donne au piège un mouvement opposé d'oscillation et de rotation, pourrait-on rendre l'électron immobile? Si les champs du piège créent des champs induits, on pourrait eux-aussi les compenser, et ce sur plusieurs ordres d'induction, ne peut-on pas arriver à réduire de plus en plus les mouvements résiduels de l'électron?

[Sethy]

Si plutôt que confiner l'électron par des champs électriques externes, tu prenais le cas d'un atome.

Au fond, l'électron dans un atome est lui aussi confiné. Si on prend l'atome d'Hydrogène qui contient 1 proton et 1 électron et qu'on se rappelle que le proton est plus de 1800 plus lourd que l'électron, on peut très bien imaginer que ce proton est immobile (en tout cas en première approximation).

Déjà dans ce cas, la vitesse quadratique moyenne de l'électron est c/137 (1/137 ème de la vitesse de la lumière). Si on imagine le cas des "Hydrogénoïde", c'est à dire des atomes où on a enlevé tous les électrons, sauf 1 comme par exemple le Lithium qui contient 3 protons dans son noyau et auquel on aurait enlevé 2 électrons, il est évident que l'électron sera "encore" plus confiné que dans le cas de l'Hydrogène.

Sans être tout à fait certain de la dépendance, je pense que comme E = p^2/2m (ou p est la quantité de mouvement, ce qui en mécanique classique se traduit par m.v) et que les niveaux d'Energie sont proportionnels à Z^2/n^2 (ou n est le nombre quantique principal qui vaut 1 dans le cas fondamental, celui où l'électron est le plus proche du noyau), la dépendance entre la vitesse quadratique moyenne et Z doit être de 1 pour 1 (en gros p est proporitionnel à Z). Donc ici, dans le cas du Lithium ou Z vaut 3, la vitesse quadratique doit être de 3xc/137, soit environ c/46. Je te laisse calculer la vitesse quadratique moyenne pour le cas du Césium ou Z vaut 55.

Autrement dit, si on adopte ce modèle simpliste, tout confinement augmente inexorablement la vitesse quadratique moyenne et déjà dans le cas de certaines orbitales atomiques, celle-ci est telle que les phénomènes relativistes ne peuvent être ignorés.

C'est d'ailleurs LA raison qui fait que le Mercure est liquide à t° ambiante. Certains orbitales sont "contractées" par effet relativiste, ce qui en amène d'autre (qui devraient normalement se situer plus à l'intérieur) à être exposée. Or, la chimie et la physique d'un élément sont fortement conditionné par les orbitales les plus périphériques.

[moijdik]

c'est ce qui a fait dire, avec des 'vitesses' pareilles, qu'il est préférable de dire qu'on ne sait pas vraiment où est l'électron dans sa course, avant de parler d'orbitales et de probabilité de présence.

Mais si je reviens à l'électron piégé, si on fait osciller/tourner le piège penning dans le sens opposé aux oscillations de l'électron et que l'on compense les champs induits par des champs artificiels, l'électron n'est-il pas immobile? Si c'est le cas, cela revient à dire que l'on a créer un mur, du genre sphérique, qui renvoit le champs de l'électron vers lui-même, ou que l'on a créé ou imité l'anti-champs de l'électron