Quelle est la définition précise de la température ?

[andretou]

Bonjour à tous
Sur le site Futura Sciences, on peut lire :
Elle (la température) est ainsi liée à l'énergie cinétique moyenne des constituants microscopiques de la matière.
Or, j'ai entendu récemment je ne sais plus où, un chercheur qui disait qu'il fallait se référer non pas à la moyenne des énergies cinétiques mais à la dispersion des énergies cinétiques, ou un critère statistique de ce genre, je ne me rappelle malheureusement pas... Est-ce exact ?
Concrètement, si les molécules d'un gaz ont toutes la même énergie cinétique E, la température de ce gaz sera-t-elle toujours la même si 50% des molécules ont une énergie cinétique inférieure de 80% à E, et 50% une énergie supérieure de 80% ?
Merci d'avance pour vos réponses
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[jacknicklaus]

Bonjour.

c'est un peu plus compliqué que celà. la vitesse des particules d'un gaz suit la loi de distribution de Maxwell Boltzmann. Il ne s'agit pas de considérer que chaque particule est exactement à la vitesse moyenne, ni que la moité des particules se baladent 80% plus vite que l'autre moitié.

En intégrant cette distribution appliquée à l'énergie cinétique, on retrouve la loi bien connue (3/2)Kb.T = (1/2)<mv²> : la température est liée à la vitesse quadratique moyenne.


Voyez aussi le "théorème d'équipartition" pour retrouver les deux approches, ce qui correspond peut-être à ce que vous avez retenu de ce que disait ce chercheur.

[ornithology]

c'est déja un peu ancien dans mes souvenirs mais il me semble me rappeler qu'il n'y a pas un choix orthodoxe pout la température. Et qu'un choix T ou f(T) en vaut un autre. A vérifier bien sur.
ce qui m'intrique c'est E = k T. ca semble privilégier les f linéaires dans les divers passages d'un choix a un autre.

[obi76]

Bonjour,

Or, j'ai entendu récemment je ne sais plus où, un chercheur qui disait qu'il fallait se référer non pas à la moyenne des énergies cinétiques mais à la dispersion des énergies cinétiques, ou un critère statistique de ce genre, je ne me rappelle malheureusement pas... Est-ce exact ?

c'est tout à fait exact. C'est l'énergie cinétique de l'agitation thermique, donc calculé sur les( vitesses-vitesse moyenne) des particules (sinon la température dépendrait entres autres du référentiel, ce qui est un soucis pour pas mal de raisons).

A corriger sur le site de FS, si on peut encore rêver...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Bonjour,

On peut peut-être choisir une fonction quelconque mais à un moment ou un autre il va bien falloir se raccorder à la définition du kelvin :

"Le kelvin est l’unité SI de température thermodynamique. Il est défini en fixant la valeur numérique de la constante de Boltzmann k."

[obi76]

En l’occurrence la définition exacte de la température, c'est le moment d'ordre 2 de la PDF de vitesse des particules (donc proportionnel à l'écart type de la dite distribution).
Un peu de physique stat et on retombe sur les formules usuelles.
Avec cette définition on peut aussi définir une température d'un gaz hors équilibre thermodynamique, c'est juste plus simple lorsqu'il l'est (à l'équilibre).

[FC05]

Or, j'ai entendu récemment je ne sais plus où, un chercheur qui disait qu'il fallait se référer non pas à la moyenne des énergies cinétiques mais à la dispersion des énergies cinétiques, ou un critère statistique de ce genre, je ne me rappelle malheureusement pas... Est-ce exact ?

Ben mois aussi, je ne sais plus où, j'ai entendu, je ne sais plus qui, dire un truc ... et je me pose la question ... quelle question au fait ????

[obi76]

Peut-être moi... : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6693820

[ornithology]

tu as recherché écart type dans tes réponses avec le moteur de futura ou de google?

[coussin]

Une application parmi d'autres : en spectroscopie atomique ou moléculaire, une source relativement froide est un jet supersonique. Dans un tel jet, comme son nom l'indique, la vitesse moyenne des atomes est grande puisque supersonique. Mais du fait de comment ce jet est créé, la dispersion des vitesses autour de la valeur moyenne est relativement faible. C'est donc une source froide. C'est facile à comprendre : dans le référentiel se déplaçant à la vitesse supersonique, les atomes ne bougent pas beaucoup les uns par rapport aux autres. C'est ça qui compte pour la définition de la température.

[soliris]

Bonjour,

c'est tout à fait exact. C'est l'énergie cinétique de l'agitation thermique..

Je ne me permettrai pas de contredire un tel modérateur du forum, mais.. si c'était "l'agitation thermique de l'énergie cinétique" ? Parce que dans mon analyse dimensionnelle perso, la température n'est mesurable qu'à ses effets, c'est juste un nombre sans dimension, un coefficient (ex: coeff. de dilatation sur le thermomètre à mercure, coeff. d'évaporation sur la machine à vapeur, etc.).

[obi76]

Parce que dans mon analyse dimensionnelle perso, la température n'est mesurable qu'à ses effets, c'est juste un nombre sans dimension, un coefficient (ex: coeff. de dilatation sur le thermomètre à mercure, coeff. d'évaporation sur la machine à vapeur, etc.).

Votre analyse dimensionnelle oublie peut-être qu'une température c'est en Kelvin (ou en ce que vous voulez : °C, °F). Ca n'est donc pas sans dimension.
Idem pour l'énergie thermique, qui par définition est en joules : https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Boltzmann.
Et même si ça n'a absolument rien à voir avec le sujet, un coefficient de dilatation ou d'évaporation, ça n'est pas non plus sans dimension.
Et pour finir : elle n'est pas mesurable qu'à ses effets, puisque je vous ai donné sa définition exacte, qui dépend de l'état du système.
Si c'est pour venir écrire des idioties, vous pouvez vous abstenir, parce que là on commence à s'approcher du record du nombre d'absurdité par ligne.

[coussin]

Ça devrait vous dire quelque chose sur votre "analyse dimensionnelle perso"

[obi76]

24h de vacances pour soliris, pour :
- hors charte (point 6)
- parasitage de la discussion
- DK insistant et visiblement incurable (mais malheureusement pas encore hors charte)

[andretou]

Peut-être moi... : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6693820

Je crois comprendre que M. Dalibard dit quelque chose d'équivalent ici à partir de 33min jusqu'à 34min30...

[coussin]

Cette définition de la température se généralise-t-elle aux solides et liquides ?

Pour les solides, je dirais oui en considérant la vitesse moyenne des atomes du solide comme nulle... On doit pouvoir ensuite faire un lien avec un nombre d'occupation de phonons...

Pour les liquides, je ne sais pas... Y a-t-il des phonons dans les liquides ? Y a-t-il des positions d'équilibre (comme dans les solides) pour les atomes d'un liquide ? Je dirais non s'il y a de la convection...

[obi76]

Cette définition de la température se généralise-t-elle aux solides et liquides ?

Pour les solides, je dirais oui en considérant la vitesse moyenne des atomes du solide comme nulle... On doit pouvoir ensuite faire un lien avec un nombre d'occupation de phonons...

Pour les liquides, je ne sais pas... Y a-t-il des phonons dans les liquides ? Y a-t-il des positions d'équilibre (comme dans les solides) pour les atomes d'un liquide ? Je dirais non s'il y a de la convection...

Là on commence à entrer dans le délicat. Pour moi (avis personnel) oui : cette définition s'y applique. Sans nécessairement faire appel aux phonons (les phonons c'est une propagation d'agitation, un peu comme le fait la pression dans un gaz). Mais il y a quand même pas mal de différences :
Pour les équations d'état, le fait qu'il faille prendre en compte le covolume des particules pour les liquides (pour les solides c'est encore plus compliqué, d'ailleurs ce n'est plus du tout la même approche) induit que les relations entre PDFs n'est plus aussi simple. Je ne sais pas non plus si le théorème d'équi-répartition reste valide (je serai tenté de dire que oui).
Difficile de considérer les collisions comme élastiques dans un solide / liquide, il y a des interactions électrostatiques qui traînent, du coup toute l'énergie n'est pas que cinétique, mais une partie est potentielle (ce qui explique pourquoi l'hydrogène chauffe en se dilatant aux CNTP, par exemple, et pourtant on parle d'un gaz. Pour un liquide - sauf erreur - ça explique l'origine de la chaleur latente). Du coup : l'énergie potentielle est-elle à prendre en compte ? Si oui comment ? La définition que j'ai donnée n'en tient pas compte.

Bref, là on commence à taper dans du lourd (mais très intéressant)

[coussin]

Oui, après une petite recherche Google, c'est beaucoup plus flou et compliqué pour les liquides...

(J'avais mentionné les phonons car c'est une définition de la température d'un solide, surtout à très basse température bien sûr. Les expériences d'optomécanique visant à refroidir proche du zéro absolu des miroirs de taille micrométrique parlent en nombre moyen d'occupation de phonons. C'est sûr qu'un solide à 20°C, ça n'a pas de sens de parler de phonons )

[obi76]

C'est sûr qu'un solide à 20°C, ça n'a pas de sens de parler de phonons )

Et pourtant on le fait sans aucun scrupule (ce qui peut être un problème...), au même titre qu'on utilise NS pour les liquides (avec des équations d'état pas forcément adaptées, voire une approche pas forcément adaptée non plus, par exemple pour l'eau dont les molécules sont fortement dipolaires, cf la problématique sur l'énergie potentielle décrite au message d'avant)... (le Stiffened-gas - https://hal.archives-ouvertes.fr/hal...ile/POF-V2.pdf - est pas mal, mais de là à dire que ça rend compte de toute la physique du bordel diphasique, j'en doute)... Exemple con, l'existence de la tension de surface, émergente de toute cette physique.

Tout une problématique, vous dis-je, dont certaines questions restent ouvertes

[coussin]

Eh bien in fine, c'est un nombre d'occupation de phonons même à 20°C. Mais c'est des milliards de milliards de phonons alors c'est pas très utile..
C'est comme parler de photons pour la lumière d'une ampoule.
Par contre c'est crucial pour modéliser finement les propriétés de conduction thermique et électrique.