Bonjour,
Dans un pont de Wheatstone classique (quatre résistances Rx, et un galvanomètre reliant les points A et B), on montre facilement que si I(AB) = 0, R1*R3 = R2*R4.
Comment montrer la suffisance, c’est à dire que si R1*R3 = R2*R4 alors I(AB) = 0 ?
Merci.
Bonjour,
De mon point de vue c'est le même calcul : on calcule la fem eAB, et
- soit on fait on eAB=0 et on en déduit R1*R3 = R2*R4
- soit on part de R1*R3 = R2*R4 et on en déduit eAB=0
Merci beaucoup.
Je n’avais pas procédé avec le théorème de Thevenin mais avec le diviseur de tension.
Est on obligés d’utiliser Thevenin pour prouver la suffisance ou y a t il une méthode «*plus élémentaire*» ?
Merci.
J'utilise en terme de principe le théorème de Thévenin, mais celui-ci se résume dans le cas présent au diviseur de tension, donc c'est la même chose.
Mais comment faire un diviseur de tension si nous ne savons pas que i=0 dans la branche du galvanomètre ?
Je m’explique : on sait que R1R3 = R2R4
Comment réaliser le diviseur de tension sur la branche contenant R1 et R2, sachant que la branche du galvanomètre l’empêche ?
Merci beaucoup.
bonsoir,
il faut réécrire :R1R3 = R2R4 <=> R1/R2 = R4/R3 ce qui donne les ponts diviseurs constitués par R1,R2 et R4,R3
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
Le diviseur de tension donne la fem donc c'est indépendant du fait que i soit nul ou non.Envoyé par azerty109
Pourriez vous détailler les calculs de la fem ? Car lorsque je la calcule, j’ai besoin de réaliser un diviseur de tension sur R2 et R3, et pour cela la condition i=0 dans la branche du galvanomètre est indispensable, sinon R2 n’est plus en série avec R1 et R3 non plus avec R4.
re
si R1 et R2 sont le premier diviseur point commun A et R4 et R3 forment le second point commun B on a par rapport au point commun R2,R3:
UA = V*R2/(R1+R2)
UB = V*R3/(R3+R4)
V est la tension d'alimentation appliquée au point commun de R1,R4
l'equilibre (IAB= 0 <=> UAB= 0)est obtenu si UA = UB <=> R2/(R1+R2)=R3/(R3+R4) =>R2*(R3+R4)=R3*(R1+R2) =>R2*R4=R3*R1
CQFD
JR
Dernière modification par jiherve ; 19/08/2021 à 18h49.
l'électronique c'est pas du vaudou!
Merci beaucoup.
Je ne comprends pas comment obtenir ces expressions de UA et UB avec le diviseur de tension... car si dans la branche AB l’intensité n’est pas nulle alors R1 et R2 ne sont pas en série donc le diviseur n’est pas applicable...
re
il faut raisonner en supprimant le galva.
S'il est présent le calcul est plus compliqué mais reste faisable avec les méthodes classiques.
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
SI : le diviseur est applicable mais il donne la fem et non la tension (c'est cohérent avec votre raisonnement qui dit que cela donne la tension si i=0, donc bien la fem).
C'est ce que j'ai dit au message #4 que j'explicite : on utilise bien le diviseur de tension (donc calcul simple fait par @jiherve message #9) mais on raisonne en générateur de Thévenin, ce qui fait qu'on obtient e(AB). On n'a pas besoin du calcul complet avec la résistance équivalente. Autrement U(AB)=e(AB)-Req*i=R(galva)*i mais on n'a pas besoin d'expliciter le calcul.
Merci pour vos réponses.
Si ça ne vous dérange pas pourriez vous détailler le raisonnement avec le galvanomètre ?
Aussi, je ne comprends pas ce qui «*nous autorise*» à le supprimer dans le raisonnement.
Merci beaucoup.
On calcule par le diviseur de tension e(AB), l'équation de la branche AB s'écrit alors e(AB)-Rt*i=Rg*i (g pour galva, t pout Thévenin)
cas 1 : on suppose i=0, cela donne e(AB)=0 qui conduit à (R1*R3=R2*R4)
cas 2 : on suppose (R1*R3=R2*R4), cela donne e(AB)=0 et donc i=0
Merci beaucoup pour votre aide !
Bonne soirée.
