Pont de wheatstone

invite702fd16a · 14/04/2009, 10h44

Bonjour à tous,

Je suis en 1ere S, et nous avons fini le thème de l'éléctricité. La prof nous a donc donné quelques exos pour les vacances.

Je bloque sur celui la (image jointe).

En cherchant sur le net j'ai trouvé que ce schéma correspondait au pont de Wheatstone, et que pour annuler le courant passant dans le galvanomètre (Ig= 0A) il faut qu'on ait la relation R1R4=R2R3.

Pourriez vous m'aider à le démontrer à mon niveau, ou au moins me donner quelques pistes par ou commencer ?

Merci beaucoup !

**invite6dffde4c** · 14/04/2009, 11h02

Bonjour.
Pour qu'il n'y ait pas du courant dans la branche centrale il faut que les deux tensions aux extrémités soient identiques.
Débranchez la branche centrale et calculez, dans ce montage modifie, la tension aux point de liaison entre R1 et R2, puis la tension au point de liaison R3 et R4. Calculez la condition pour que ces deux tension soient identiques.
Maintenant puis les deux tensions sont identiques, quoi de vous mettiez entre ces deux points, le courant sera nul.
Au revoir.

invite702fd16a · 14/04/2009, 12h15

J'ai trouvé ca :

Dans le circuit ci-contre, on aura:

R1, R2, R3 et R4 sont les résistances traversées respectivement par les intensités I1, I2, I3 et I4.

UCD= R. I et si I = 0 alors UCD = 0
Or UCD = UCA + UAD
Donc 0 = - R1I1 + R3I3

Donc R1I1 = R3I3 (équation 1)
UCD = UCB + UBD
Soit 0 = R2I2 - R4I4
Donc R2I2 = R4I4 (équation 2)
D'aprés la loi des noeuds :
I1 + I = I2 et si I = 0 => I1 = I2
I3 = I + I4 et si I = 0 => I3 = I4

On aura donc en faisant le rapport des équations (1) / (2),
R1 / R2 = R3 / R4
Si la résistance à déterminer (Rx) se trouve à la place de R3, alors:
Rx = R3 = ( R1 / R2) x R4

Est-ce que vous pourriez m'expliquer pourquoi ce moins :
UCD= R. I et si I = 0 alors UCD = 0
Or UCD = UCA + UAD
Donc 0 = - R1I1 + R3I3

invite702fd16a · 14/04/2009, 12h25

Car ce - me dérange, c'est la seule chose que je n'ai pas compris dans cette démonstration...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitee0b658bd · 14/04/2009, 12h34

bonjour,
tu peux aussi l'ecrire sous la forme R1I1 = R3I3
ce qui est strictement équivalent mais peut etre moins derangeant
fred

invite702fd16a · 14/04/2009, 13h10

Mais ce que je ne comprends pas c'est justement d'ou vient ce - , enfin pourquoi cette égalité avec ce -, et pas
0 = R1I1 + R3I3

invitee0b658bd · 14/04/2009, 13h19

bonjour,
cela vient du fait que tu recherches une difference de potentiel
UCD = UC - UD
le signe - vient de la
une tension , c'est "toujours" relatif
fred

invitee0b658bd · 14/04/2009, 13h21

suite
si tu places bien un 0 arbitraire (au point commun entre r1 et r3) tu peux dire UC = R1I1, UD = R3I3
donc UCD = R1I1-R3I3
les signes ou les lettres sont peut etre inversés la piece jointe n'est pas encore validée
fred

Pont de wheatstone