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Pont de Wheatstone



  1. #1
    LauretteB

    Pont de Wheatstone


    ------

    Bonjour ,
    J'ai un exercice a résoudre et là je suis vraiment bloqué. Même ma recherche sur google n'a rien donné.

    Voici l'énoncé (très succin ...^^) :

    I est proportionnelle à (R1R4 - R2R3) ?

    J'ai mis le circuit en pièce jointe , je m'excuse pour la qualité ! ...

    Merci d'avance

    -----
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  3. #2
    gcortex

    Re : Pont de Wheatstone

    calcule Ua et Ub sans la résistance du milieu !

  4. #3
    LauretteB

    Re : Pont de Wheatstone

    ok , mais où ce situe mon i alors ? et la résistance p , on en fait quoi ?

    (dsl je suis un petit peu paumé , étant donné, qu'on a pas fait le cours ^^)

    la réponse pourrait m'aider : i est il proportionnelle a R1R4-R2R3 ?

    Encore , merci pr votre aide

  5. #4
    invite03481543

    Re : Pont de Wheatstone

    Bonsoir,

    il y a un piège dans cette question.

    Si on calcule I on doit faire apparaitre la résistance de la source, par contre la condition d'équilibre (c'est à dire lorsque VA=VB => I=0) ne dépend ni de la source ni de la charge mais uniquement des résistances du pont.
    @+

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  8. #5
    invite03481543

    Re : Pont de Wheatstone

    On peut écrire que:

    I=E.[R2R3-R1R4]/[R1R4(R2+R3)+R2R3(R1+R4)+p(R1+R 3)(R2+R4)+r(R1+R2)(R3+R4)+pr(R 1+R2+R3+R4)

    On voit que pour avoir I=0 il suffit que R2R3=R1R4

  9. #6
    LauretteB

    Re : Pont de Wheatstone

    oula Hulk28 tu pourrait m'expliquer comment tu trouves ce résultat ?
    Cela signifierai que i est bien proportionnelle a R1R4-R2R3 alors ? et i est t-il forcemment égal à 0 ?

    [je sais ça fait bcp de questions a la fois XD)

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  11. #7
    invite03481543

    Re : Pont de Wheatstone

    Pour le détail du calcul, tu peux regarder ici en remplaçant les bobines par des résistances:

    http://forums.futura-sciences.com/ph...-1a-prepa.html

    Voir post#18

    Oui I est bien proportionnel à ces 4 résistances si on écrit l'équation précédente sous la forme I=E.[R2R3-R1R4]/k

    I n'est égal à 0 qu'à l'équilibre du pont.

  12. #8
    LauretteB

    Re : Pont de Wheatstone

    arf ... zut j'ai une petite connection et les docs acrobat reader , ne veulent pas charger ..!

  13. #9
    LauretteB

    Re : Pont de Wheatstone

    a si c'est bon ! merci beaucoup j'essai de comprendre sa , et si j'ai un pb je re [mais sa a l'air bien détaillé ]

  14. #10
    LauretteB

    Re : Pont de Wheatstone

    bon bah merci beaucoup, grâce a toi j'ai réussit (et compris ^^ ) cette exos ! (je trouve pas facile quand même )
    Bonne continuation

  15. #11
    LauretteB

    Re : Pont de Wheatstone

    a une dernière question : je trouve bien avec la méthode :

    Uab=E.[R2R3-R1R4]/[R1R4(R2+R3)+R2R3(R1+R4)+p(R1+R 3)(R2+R4)+r(R1+R2)(R3+R4)+p(R 1+R2+R3+R4)

    mais comment fait tu pour trouver I=E.[R2R3-R1R4]/[R1R4(R2+R3)+R2R3(R1+R4)+p(R1+R 3)(R2+R4)+r(R1+R2)(R3+R4)+p(R 1+R2+R3+R4) ??

  16. #12
    invite03481543

    Re : Pont de Wheatstone

    Attention au numérateur ce sont des R² alors qu'au dénominateur ce sont des R^3, ce qui fait bien I=U/Rx au final.

    Par contre ton résultat en UAB n'est pas homogène... il doit y avoir une boulette dans ton calcul.
    @+
    Dernière modification par HULK28 ; 24/11/2008 à 15h39.

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  18. #13
    invite03481543

    Re : Pont de Wheatstone

    Sinon poste ton calcul que je vois où tu as fauté.

  19. #14
    LauretteB

    Re : Pont de Wheatstone

    Ok , alors :


    mailles
    VA= E-pI-R1I1
    VB = E-Pi-R3I2

    noeuds
    I = I1+I2
    I1 = Vc/(R1+R2)
    I2 = Vc/(R3+R4)

    Vc = E-pI
    Soit I = (E-Vc)/p
    ==> I[(1+pR3+pR4+pR2+pR1)/(R1+R2)(R3+R4)] = E(R3+R4+R1+R2)/(R1+R2)(R3+R4)

    ==>I= E(R3+R4+R1+R2)/ [(R1+R2)(R3+R4+p)+p(R3+R4)]

    VA = R1I1 = E-pI-R1I1 = R2I1

    I1 = (E-pI)/(R1+R2) = [E-(pE(R3+R4+R1+R2))/((R1+R2)(R3+R4+p)+p(R3+R4)]/ [R1+R2]

    I1= E(R3+R4)/[(R1+R2)(R3+R4+p)+p(R3+R4)]

    d'où Va = E (R2(R3+R4))/[(R1+R2)(R3+R4+p)+p(R3+R4)]

    de la même façon on trouve :

    VB = R4I2 = E(R4(R1+R2))/[(R1+R2)(R3+R4+p)+p(R3+R4)]


    donc V(AB) = [ExR2(R3+R4)-ExR4(R1+R2)]/[(R1+R2)(R3+R4+p)+p(R3+R4)]

    ainsi V(AB) = [E(R2R3-R4R1)]/[(R1+R2)(R3+R4+p)+p(R3+R4)]




    Bon bah voilà j'espère que j'ai pas fait trop de faute en recopiant et puis j'espère que sa va etre lisible ^^ (ce qui est pas gagné^^ ) ..!

  20. #15
    invite03481543

    Re : Pont de Wheatstone

    Cette fois c'est bien homogène en tout cas.

  21. #16
    LauretteB

    Re : Pont de Wheatstone

    ouai !!! merci merci ! bon par contre eux pour avoir i= ... ?

    je fais I=U(AB) /Rx mais c'est quoi Rx ?

  22. #17
    invite03481543

    Re : Pont de Wheatstone

    Ton appareil de mesures par exemple, ici c'est R.

  23. #18
    LauretteB

    Re : Pont de Wheatstone

    A bah oui ok, bon je divise mon U(AB) par R !
    merci

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