mécanique des fluides avec une sphère

[invite4cc6e755]

Bonjour à tous, Je suis en P1 et les partiels approchent !!! Je fais des annales et ne trouve pas comme la correction. J espère que vous allez pouvoir m' aider... L ' énoncé est :" 2 hémisphères creux aux parois indéformables et étanches sont mis en contact pour former une sphère de 2 m de diamètre.Le vide complet est fait a l' intérieur. Calculez la masse de l' hémisphère inférieure a partir de laquelle celle ci restera au sol lorsque l' on élèvera l' hémisphère supérieure"
Les réponses sont :
A) environ 3,1.1O^4 kg
B) environ 6,2.10^4 kg
C) environ 12,4 " " "
D) environ 44 " " "
E) rien

Je vous remercie d' avance !!!
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[invitea774bcd7]

Je te donne une indication qui t'aidera… ou pas…
À mon avis, les valeurs 3.1, 6.2 et 12.4 sont respectivement pour , et
Ça sous-entendrait qu'il y a un truc à caractère trigonométrique à calculer relatif à ces hémisphères…Pourquoi pas sa surface

[invite4cc6e755]

Bonjour a toi et merci ! alors pour commencer je me suis dit si vide complet alors pression atmoshérique = 10^5 pascal s' exprime en tt point de la sphère. or une pression est une force sur une surface avec surface de la demi sphère = (4.PI.R²)/2 = 6 (ac approximation) ce qui donne F=P.S = 6.1O^5 Newton. je recherche donc maintenant le poids de la demi sphère qui compenserait cette force, ce qui me donne environ 6.10^4 Newton donc la réponse B...
Donc comme tu disais j' ai calculé la surface pour l' hémisphère mais dans la correction c' est la réponse A...
Dis moi si tu vois se qui ne vas pas merci !!!

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Non.
Les forces qui comptent ce ne sont pas la pression par la surface de la demi-sphère, mais la somme vectorielle des ces forces, qui ont toutes de orientations différentes. Il est évident (pourquoi?) que la somme des forces et verticale. Donc, seule la composante verticale de chacune des forces compte.
Est que cette somme changera si on fait une bosse sur la demi-sphère? Et si on en fait deux bosses? Et si on transforme la demi-sphère en couvercle plat?
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

Bonjour,
il ne faut peut etre envisager que la composante verticale de la pression,
donc tu consideres que la pression s'applique sur la surface projetée de la demisphere donc sur un disque.
surface du disque = pi d²/4 = pi ( avec d=2)
je te laisse continuer ..
fred

[invite4cc6e755]

merci bcp a vous c' est compris !!! bonne continuation