Mécanique des fluides une petite aide??...

[invite096326a3]

Bonjour! Cet exercice m'a été donné en fac de médecine mais malheureusement je n'arrive pas a passer une étape donc je viens vous demander quelques conseils!

J'ai récemment eut un exercice sur la mécanique des fluides:

on considère un modèle de la circulation pulmonaire constitué par un réseau de capillaires parallèles alimentés par une entrée artérielle a et présentant une sortie véneuse v. Des mesures physiologiques donnent Pa=12mmHg et Pv=4mmHg.
Le débit cardiaque Qv est de 6l/min, le volume sanguin pulmonaire Vsp=0.1l et la viscosité du sang 3.10^(-3) Pa.s. Les études anatomiques permettant d'apprécier le nombre de capillaires pulmonaires égal à N=3.10^(8).
Déterminez la longueur Lc et le diamètre Dc d'un capillaire.

Je me suis lancé:
Pa-Pv=Rh*Qv avec Rh=(128*u*Lc)/(Pi*Dc^(4)) et Vsp=(Pi*Dc²*Lc*N)/(4)

Soit: Pa-Pv=(512*u*Vsp*Qv)/(N*Pi²*Dc^(6))
Soit Dc=racine6((512*u*Vsp*Qv)/((Pa-Pv)N*Pi²))
=4.11mm

Soit un petit problème parce qu'avoir des capillaires de 4.11mm de diamètre sa ne doit pas se voir tous les jours

Si quelqu'un a une solution a mon problème je suis preneur

PS: j'ai converti les mmHg en Pa en utilisation (Pa-Pv).10^(-3)*13600*9.81

Voila merci d'avance à tous!
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[Jaunin]

Bonjour, Pilouf,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
J'ai essayé de suivre votre résonnement avec vos équations, mais j'avoue, je n'ai pas tout compris, à part l'énoncé, vous avez des termes que je ne connais pas et dont les unités ne sont pas connues.
Je n'arrive pas à faire jouer les unités dans vos calculs.
Si vous aviez un lien qui nous donnerait plus d'infos sur les équations que vous utilisez.
Quel devrait être l'ordre de grandeur du Dc.
Cordialement.
Jaunin__

[invite096326a3]

Bonsoir!

Tout d'abord merci d'avoir répondu à mon message!

Pour les équation j'utilise:
Variation de P=Rh*QV (loi de poiseuille il me semble)
Ensuite la résistance Rh est par définition égal à (128*u(viscosité du liquide)*Lc(recherché))/(Pi*Dc^(4)).
J'utilise ensuite le volume sanguin (Vsp) pour supprimer une inconnu. Comme les capillaires sont cylindriques j'en ai déduit que le volume de sang dans l'ensemble des capillaires était égal à Vsp=(Pi*Dc²(recherché)*Lc*N)/(4). J'en ai extrait Lc=(4*Vsp)/(Pi*Dc²*N) soit en l'injectant dans la loi se poiseuille:

Pa-Pv=(512*u*Vsp*Qv)/(N*Pi²*Dc^(6))

J'en ai ensuite réextrait Dc de cette nouvelle relation pour retrouver celle que je donne un peu plus haut!
L'ordre d'un capillaire est d'environ 10^(-6)m (le micro)

Pour résumer:
P en mmHg (conversion =13600*9.81) pour trouver des Pa
Qv en l/min (a convertir en l/s je suppose)
Vsp en l
u en Pa.s
N le nombre de capillaires
Dc et Lc en m (les recherchés)

Voila si vous voulez d'autres renseignements sur l'éxercice n'hésitez pas! En tout cas merci de m'aider!

[Jaunin]

Bonjour,
Je vous suis et je vous ai rattrapé, en reposant les équations et les unités j'arrive au même résultat que vous mais avec 0.411[mm] soit 411[micron], je ne sais pas si on peut appliquer cette loi pour le sang.
Voir aussi les liens ci-joints.
Cordialement.
Jaunin__


http://www.chimix.com/thermodynamique/laminaire.htm
http://books.google.ch/books?id=fAuN...sult#PPA276,M1
http://books.google.ch/books?id=_i7H...sult#PPA307,M1
http://olympiades-physique.in2p3.fr/...obules2005.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

L'unité de volume est le m3, donc le débit est en m3/s !

[invite096326a3]

Donc multiplier le résultat par E^(-3) ce qui donne 4.11 nm! C'est l'ordre de taille qu'il fallait trouver! Je ne pense jamais a convertir

En tout cas merci pour l'aide et merci a Jaunin pour les liens donnés qui pourront certainement m'aider à mieux comprendre ce chapitre!

Bonne journée et encore merci pour l'aide!

[Jaunin]

Bonjour,
Je viens de rentrer dans la formule la valeur en [m^3/s] soit un débit de 1*10^-4 [m^3/s] et le résultat obtenu est toujours 0.411[mm].
Le logiciel que j'utilise, Mathcad 14, tient compte de la cohérence des unités.
Je suis ouvert à toute remarque ou correction.
Si vous voulez faire un essais de 30 jours.
http://www.ptc.com/appserver/wcms/fo...&icg_dbkey=482
Cordialement.
Jaunin__

[invite096326a3]

Effectivement je viens de refaire le calcul a tete reposer et je me suis rendu compte que j'avais oublié de convertir Vsp en m^3.

J'obtiens le même résultat que vous (soit 412 micro). Je ne vois vraiment pas d'ou peut venir l'erreur!

Le programme que vous me conseillez permet-il de retrouver la formule grace aux unités (pour confirmer que se soit bien la bonne que nous utilisons ^^)

[obi76]

4,11 mm² c'est pas forcément bête si l'on considère l'ensemble des capillaires (et pas un seul)...

[invite096326a3]

En aditionnant le diamètre de tous les capillaires?

Cela reviendrait a une ordre de grandeur du nano ce qui fait vraiment petit!

En tout cas merci d'essayer de proposer et de faire avancer ce maudit problème!

[obi76]

En ajoutant la section de tous les capillaires, je doute que l'on obtienne une section de l'ordre du nanomètre ² (qui - soit dit en passant - est à peu près l'ordre de grandeur d'un atome... comme débit sanguin on a vu mieux )

[invite096326a3]

Tiens obi76 je viens de remarquer que nous sommes de la meme ville ^^

Pourtant j'ai beau refaire le calcul j'obtiens a chaque fois le même résultat (celui de Jaunin).
Misons pour une erreur de l'enoncé

[obi76]

Tiens obi76 je viens de remarquer que nous sommes de la meme ville ^^

La plus belle ville du monde

[Jaunin]

Bonjour, Piloouf,
Le logiciel MathCad permet de poser les équations comme à la main,en donnant les unités aux valeurs elles sont aussi calculées ce qui permet de voir si le résultat est cohérant.
Mais il ne va pas inventer l'équation en fonction des termes.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour,
C'est juste pour avoir une idée.
Cordialement.
Jaunin__
http://www.ptc.com/WCMS/files/70593/...&icg_dbkey=362

[invite096326a3]

Ce logiciel me plait beaucoup (la petite vidéo de présentation) mais le problème c'est que pour le télécharger, le site me demande nom de société! Dois je en mettre un au hasard?

[Jaunin]

Bonjour,
Oui, mettez quelque chose de cohérant, ou le nom de votre "école".
Cordialement.
Jaunin__