Rapport taille - vitesse
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Rapport taille - vitesse



  1. #1
    JiB92

    Rapport taille - vitesse


    ------

    Bonjour à tous

    J’ai une question qui me trotte dans la tête.

    Je n’ai aucune formation scientifique j’ai besoin d’un peu d’éclairage

    Voilà :

    Je constate la vitesse moyenne d’un être humain (vitesse de marche, vitesse de déplacement de ses membres, etc…). Après petite recherche je vois par exemple qu’un bras peu bouger jusqu’à 70km/h par exemple (calculé via l’envoi d’une balle à cette vitesse).

    Ok donc on a humain : taille : 1,75 mètre vitesse de mouvement du bras : 70km/h

    Je me demande ensuite si la vitesse est proportionnelle à la taille :

    A) réponse oui. Je me dit donc que si c’est le cas, pour atteindre la vitesse la plus grande existante soit 1 079 252 848 km/h (source wiki vitesse de la lumière), avec une règle de trois, un humain «*géant*» de 27 million de km de haut pourrait en théorie aller plus vite que la vitesse de la lumière (c’est une idée je sais qu’un humain de cette taille n’existe pas pour de multiples raisons). Or après quelques recherche il semblerai que dépasser cette vitesse est impossible. L’idée de proportionnalité est donc mauvaise ?

    B) si l’idée de proportionnalité est mauvaise, alors la vitesse n’est pas rapport à la taille. Donc un humain «*très petit*» ( mettons 100 fois plus petit soit 1,75cm) aurait toujours son bras allant à 70km/h. Mais cet humain évoluant dans un environnement plus petit, alors chacunes de ses actions se fera plus vite. Par exemple s’il doit se gratter le nez, la distance séparant son nez de son bras étant plus petite mettons 100 fois plus petite, il le fera 100 fois plus vite, idem pour aller de la porte de sa petite maison à sa petite voiture par exemple. Il lui sera donc possible dans un laps de temps identique de faire beaucoup plus de chose que l’humain de 1m75. Mettons que cet humain a une petite montre allant à la même vitesse qu’une grosse montre. Par le même raisonnement les secondes seront plus rapides.

    Mes questions :



    Si la proportionnalité est fausse, y a t’il une espèce de «*vitesse étalon*» valable quelque soit la taille ?

    Si on considère le temps comme une ligne divisible à l’infini et que la perception que nous en avons et rapport aux actions dans notre «*référentiel taille*», c’est à dire que nous divisons cette ligne selon ce qu’il est possible pour nous de percevoir, est-ce que suivant la taille des êtres la réalité du temps est différente ?

    Si on considère l’espace et le temps comme deux concepts relatifs pré requis à notre fonctionnement cognitif pour différencier des événements, objet, etc… ( espace = l’événement se situe à un endroit par rapport à un autre, temps = l’événement se situe avant ou après un autre) alors si la vitesse n’est pas proportionnelle à la taille la vie entière d’une chose microscopique peut elle à notre échelle nous paraître simultanée ?


    Merci à vous

    -----

  2. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Rapport taille - vitesse

    Salut,

    Bienvenue sur Futura.

    Je répond à une partie.

    Citation Envoyé par JiB92 Voir le message
    L’idée de proportionnalité est donc mauvaise ?
    A partir d'un certain moment la proportionnalité ne peut plus être valide. Cette proportionnalité vient du fait que les vitesses s'additionnent : V3 = V1+V2 (pour des vitesses colinéaires). Mais en relativité ça rate.
    La composition des vitesses n'est plus additive et impossible de dépasser 'c'. Mais les écarts n'apparaissent que pour des vitesses proches de la vitesse de la lumière, grosso modo 80% (tout dépend de la précision).
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul...n_des_vitesses

    Ca n'aura donc pas d'influence de le cas "plus petit". Mais dans une situation réaliste il y a d'autres facteurs qui interviennent dû à la variation du rapport longueur/surface/volume (un humain de disons 100 m de haut aurait besoin d'os incroyablement épais pour ne pas "casser" et pour de très petites tailles il y a des difficultés pour l'homéostasie et aussi les capacités cérébrales)

    Pour la fin, attention de ne pas mélanger le temps physique et le temps psycho/neurologique.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  3. #3
    gts2

    Re : Rapport taille - vitesse

    Bonjour,

    La question est du ressort de l'analyse dimensionnelle : voir FacteurEchelle.pdf page 4.

    Un autre exemple pour le saut : PolySports.pdf page 37.

  4. #4
    JiB92

    Re : Rapport taille - vitesse

    Merci pour ces retours rapides

    Premièrement merci pour ces documents très instructifs notamment celui concernant le rapport d’échelle que je résumerai par : c’est proportionnel mais pas linéaire.

    Donc Un humain gigantesque ou au contraire très petit ne pourrait exister en l’état, sa physiologie ne serait plus adaptée.

    Pour le cas de l’accélération je comprend également du coup qu’on tend vers la vitesse de la lumière comme on tends vers l’infini, il faudrait donc que mon humain ou (ma machine hypothétique) soit infiniment grande pour atteindre la vitesse de la lumière.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Rapport taille - vitesse

    Un article sympa sur le sujet (mais payant) :
    https://www.pourlascience.fr/sd/biop...rands-9770.php

    Citation Envoyé par JiB92 Voir le message
    Pour le cas de l’accélération je comprend également du coup qu’on tend vers la vitesse de la lumière comme on tends vers l’infini, il faudrait donc que mon humain ou (ma machine hypothétique) soit infiniment grande pour atteindre la vitesse de la lumière.
    Oui, mais vu la vitesse de propagation finie des signaux nerveux, il lui faudrait un temps infini pour se mettre en route
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  7. #6
    soliris

    Re : Rapport taille - vitesse

    Citation Envoyé par JiB92 Voir le message


    Ok donc on a humain : taille : 1,75 mètre vitesse de mouvement du bras : 70km/h

    Je me demande ensuite si la vitesse est proportionnelle à la taille :..

    ... Si l’idée de proportionnalité est mauvaise, alors la vitesse n’est pas rapport à la taille. Donc un humain «*très petit*» ( mettons 100 fois plus petit soit 1,75cm) aurait toujours son bras allant à 70km/h. Mais cet humain évoluant dans un environnement plus petit, alors chacunes de ses actions se fera plus vite. Par exemple s’il doit se gratter le nez, la distance séparant son nez de son bras étant plus petite mettons 100 fois plus petite, il le fera 100 fois plus vite, idem pour aller de la porte de sa petite maison à sa petite voiture par exemple. Il lui sera donc possible dans un laps de temps identique de faire beaucoup plus de chose que l’humain de 1m75. Mettons que cet humain a une petite montre allant à la même vitesse qu’une grosse montre. Par le même raisonnement les secondes seront plus rapides.
    C'est exactement une de mes obsessions.. que le déroulement du temps des petits "mondes" et des petits êtres est beaucoup plus rapide que le nôtre; pour prendre un exemple, j'ai comme l'impression qu'une patineuse qui rapproche ses bras et ses jambes, pour tourner plus vite, répartit à ce moment-là l'énergie sur un plus petit espace. Tout comme la capacité d'une puce à sauter d'un mètre (voir le "facteur d'échelle" de GTS 2), au vu de sa taille infime, "crie à tout vent" pour la patineuse et la puce que le temps est déjà différent à leur niveau et l'énergie plus accessible. Mais quelque chose m'échappe continuellement pour en donner la certitude.

  8. #7
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Rapport taille - vitesse

    Voilà pour la référence. Alors... heureux ?
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  9. #8
    obi76

    Re : Rapport taille - vitesse

    Citation Envoyé par JiB92 Voir le message
    c’est proportionnel mais pas linéaire.
    Si c'est proportionnel, c'est (donc) linéaire. Si ce n'est pas linéaire ça ne peut pas être proportionnel.
    Dernière modification par obi76 ; 15/09/2021 à 06h31.
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  10. #9
    JiB92

    Re : Rapport taille - vitesse

    Dans le sens rectiligne

    Se dit d'une fonction numérique de la forme x ↦ a. x où a ∈ ℝ. (Le graphe d'une telle fonction est une droite passant par l'origine du repère.)


    https://www.larousse.fr/dictionnaire...linéaire/47242

  11. #10
    obi76

    Re : Rapport taille - vitesse

    Merci, mais toujours pas.

    Je répète :

    Si c'est proportionnel, c'est (donc) linéaire. Si ce n'est pas linéaire ça ne peut pas être proportionnel.
    Vous n'allez pas m'apprendre ce que c'est (niveau 4°, voire 5°)... C'est le début du commencement de la base, et juste un tantinet de bon sens.
    Dernière modification par obi76 ; 15/09/2021 à 06h54.
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  12. #11
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Rapport taille - vitesse

    Salut,

    Ca m'avait échappé ce petit truc.

    Oui, je confirme aussi : proportionnel et linéaire c'est synonyme (on dit aussi affine pour une question de "point zéro" mais ça ne change rien).
    La constante de linéarité étant appelée constante de.... proportionnalité.

    Et d'ailleurs le lien donné.... le confirme un peu plus bas : "Non linéaire [...] non proportionnelle".

    EDIT et soliris devrait lire les liens de gts2, les raisons pour les puces y sont données (même si on ne parle pas de puces à proprement parler )
    Dernière modification par Deedee81 ; 15/09/2021 à 07h12.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  13. #12
    JiB92

    Re : Rapport taille - vitesse

    Je n’essaie rien d’apprendre à personne merci de ne pas me prêter d’intentions.

    Je suis novice et je n’avais pas compris mon erreur. j’essayais d’expliquer mon raisonnement.

    Après petites recherches j’ai compris. En effet vous avez raison si quand x grandit f(x) grandit également mais que la ligne représentant f(x) n’est pas rectiligne alors ce n’est pas proportionnel (exponentiel par exemple).

    Il faut que f(x) grandisse à la même vitesse que x pour qu’il y ai proportionnalité, alors que naïvement je pensais que la relation f(x)=a*exp(x) était une relation de proportionnalité …

    My bad !

  14. #13
    obi76

    Re : Rapport taille - vitesse

    Citation Envoyé par JiB92 Voir le message
    alors que naïvement je pensais que la relation f(x)=a*exp(x) était une relation de proportionnalité …
    Effectivement non : proportionnel, c'est f(x) = constante * x
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  15. #14
    JiB92

    Re : Rapport taille - vitesse

    Salut,

    Ca m'avait échappé ce petit truc.

    Oui, je confirme aussi : proportionnel et linéaire c'est synonyme (on dit aussi affine pour une question de "point zéro" mais ça ne change rien).
    La constante de linéarité étant appelée constante de.... proportionnalité.

    Et d'ailleurs le lien donné.... le confirme un peu plus bas : "Non linéaire [...] non proportionnelle".

    EDIT et soliris devrait lire les liens de gts2, les raisons pour les puces y sont données (même si on ne parle pas de puces à proprement parler )
    Je n’avais pas vu cette réponse merci c’est très clair !

  16. #15
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Rapport taille - vitesse

    Citation Envoyé par JiB92 Voir le message
    je pensais que la relation f(x)=a*exp(x) était une relation de proportionnalité …
    C'est une relation de proportionnalité entre f(x) et exp(x) et pas entre entre f(x) et x. Tout bêtement (sinon toutes les fonctions seraient des relations de proportionnalité, ça ferait beaucoup )

    P.S. pour ton "particule = mouvement", si tu veux tu peux m'envoyer un MP, j'expliquerai comment aborder ça sans recevoir un coup de gourdin vert
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

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