La physique de la fourmi

[Leckbridge]

Bonjour,

J'entends souvent dire que la fourmi peut porter 100 ou 1000 fois son poids. Relativement à l'homme, c'est pas mal. Il me semble cependant qu'on oublie de comparer le rapport entre le poids, qui varie de façon cubique, et les surfaces qui le supportent, qui varient au carré. A la taille d'une fourmi, supporter 100 fois son poids est ainsi bien plus facile que pour un homme.

Supporter n'est pas soulever. Peut-on utiliser le même argument concernant la force de la fourmi, et dire que tirer ou pousser un poids est plus simple à son échelle qu'à la notre?

Par ailleurs, est-il possible que la gravité puisse moins jouer à l'échelle d'une fourmi qu'à la notre ?

En vous remerciant.
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[Leckbridge]

Bonjour,

Excusez moi de relancer ma discussion, mais la réponse est pour moi vraiment importante.

PS: ma discussion a été "flaguée" en gris avec une flèche, je ne sais pas ce que ça veut dire.

Merci!

[coussin]

Je n'ai pas vraiment compris votre argument en ce qui concerne volume et surface...
Le fait est qu'une fourmi soulève et transporte des trucs super lourds par rapport à son propre poids.
En ce qui concerne tirer un objet, c'est différent car ça dépend des frottements. C'est ainsi qu'un homme fort peut tirer un wagon de train.

Il n'y a à ce jour aucune preuve expérimentale que la gravité soit différente à ces échelles, non.

[Leckbridge]

Ok pour la gravité.

Volume et surface, j'ai fait le calcul suivant (en espérant ne pas me tromper, je ne suis pas mathématicien):

J'imagine que ma fourmi est un cube de 1cm de coté pesant 1 gramme, et qu'elle porte un autre cube de 10 x son poids, soit 10 grammes. Je peux dire que la pression exercée sur la fourmi est de 0,001 kg/0,0001m², soit 10kg/m²

Je mets la fourmi à échelle humaine, en multipliant, disons 100 x le coté du cube. Elle est donc désormais un cube de 1m de coté, et son poids passe à 10 grammes x (100 au cube) = 1 tonne. Je lui pose dessus un autre cube de 10 x son poids, soit 10 tonnes. Ces 10 tonnes exercent une pression de 10 000 kg/m².

J'en conclus qu'un même rapport de poids ne donne pas le même rapport de pression, et que porter 100 fois son poids à 10kg/m² est moins conséquent qu'à 10 tonnes/m² si on se trouve dessous.


Si ma démonstration est correcte, la question des frottements me semble revenir à dire la même chose: au moins il y a de pression, au moins ça frotte. Si ça se trouve, le type fort qui tire un wagon en tirerait 100 s'il avait la taille d'une fourmi ( des wagons pour fourmis, bien sûr...).

D'où ma question plus générale: ne pensez-vous pas que les soit-disant capacités des insectes sont, pour partie au moins, relatives à leur taille?

[A voir en vidéo sur Futura]

[SULREN]

Bonjour,

D'où ma question plus générale: ne pensez-vous pas que les soit-disant capacités des insectes sont, pour partie au moins, relatives à leur taille?

Oui c'est relatif à leur taille.
Un homme ramené à la taille d'une puce sauterait plus haut qu'elle, et ramené à la taille d'une fourni il porterait des charges plus lourdes que celles qu'elle peut porter.

Explication:
Les masses varient en fonction de la puissance 3 de la dimension.
Les forces musculaires varient en fonction de la section du muscle, donc de la puissance 2 de la dimension.
Donc plus on descend en taille plus le muscle produit des effets impressionnants.

Et pourquoi l'homme ferait mieux que la puce ou que la fourmi:
Parce que l'homme a un squelette interne et les muscles sont extérieurs au squelette et peuvent donc être de forte section.
La fourmi et la puce ont un squelette externe et le muscle est enfermé à l'intérieur, donc de faible section.

[Black Jack 2]

Ok pour la gravité.

Volume et surface, j'ai fait le calcul suivant (en espérant ne pas me tromper, je ne suis pas mathématicien):

J'imagine que ma fourmi est un cube de 1cm de coté pesant 1 gramme, et qu'elle porte un autre cube de 10 x son poids, soit 10 grammes. Je peux dire que la pression exercée sur la fourmi est de 10*0,001 kg/0,0001m², soit 100kg/m²

Je mets la fourmi à échelle humaine, en multipliant, disons 100 x le coté du cube. Elle est donc désormais un cube de 1m de coté, et son poids passe à 10 grammes x (100 au cube) = 1 tonne. Je lui pose dessus un autre cube de 10 x son poids, soit 10 tonnes. Ces 10 tonnes exercent une pression de 10 000 kg/m².

J'en conclus qu'un même rapport de poids ne donne pas le même rapport de pression, et que porter 100 fois son poids à 10kg/m² est moins conséquent qu'à 10 tonnes/m² si on se trouve dessous.


Si ma démonstration est correcte, la question des frottements me semble revenir à dire la même chose: au moins il y a de pression, au moins ça frotte. Si ça se trouve, le type fort qui tire un wagon en tirerait 100 s'il avait la taille d'une fourmi ( des wagons pour fourmis, bien sûr...).

D'où ma question plus générale: ne pensez-vous pas que les soit-disant capacités des insectes sont, pour partie au moins, relatives à leur taille?

Bonjour,

Juste pour info ,
Facteur 10 à coté dans ton calcul ...

[Leckbridge]

Merci Sulren pour la confirmation et l'explication musculaire.
Merci Black Jack 2 pour la correction!

Bonne journée à tous!