Propulsion d'une fusée.

[invite42abb461]

Bonjour, en effectuant le bilan de quantité de mouvement d'une fusée, j'abouti a une contradiction :
m(t) masse de la fusée
V(t) sa vitesse
u vitesse des gaz d'echappement et Dm leur débit massique
La resultante des forces ext vaut R. Alors :

m(t+dt)V(t+dt)-Dm*udt + V(t)Dmdt= m(t)V(t) (car la vitesse des gaz d'echappement est u-V(t) dans le référentiel terrestre) par application de la conservation de la quantité de mouvement
En incluant la relation m(t+dt) = m(t) - Dmudt puis en divisant par dt j'obtiens : dV/dt=Dmu, ce qui n'est pas compatible avec le PFD puisque R n'intervient pas. Ou est l'erreur ?

(Extrait de Centrale MP Physique I 2002)
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[invite6f25a1fe]

j'obtiens : dV/dt=Dmu, ce qui n'est pas compatible avec le PFD puisque R n'intervient pas. Ou est l'erreur ?

(Extrait de Centrale MP Physique I 2002)

En effet, il semblerait qu'il y ait un p'tit problème. Ton résultat ne semble même pas homogène [à gauche (m/s)/s et à droite (kg/s)*(m/s)] => Il manque une masse m à gauche.
Pour ma part, dans ce genre d'exo, je considère un système ouvert (fusée + gaz) S et une surface fermée autour de la fusée . On obtient alors (C'est bien que tu ais remarqué ton erreur, R intervient effectivement via le PFD)
Or donc

Au final, j'obtient
Bon, j'espere ne pas mettre embrouillé avec les lettres, mais normalement R intervient. Utilise la méthode avec le sytème ouvert, ca t'évitera surement quelques erreurs (cet exo fait parti des classiques : essaye par exemple un bilan de moment cinétique avec un tourniquet hydraulique pour t'entraîner)
PS : et vérifie l'homogénéité de tes résultats

[invite42abb461]

J'ai oublié oui il manquait le m(t) a gauche. Il ya toujours une erreur de raisonnement que je m'explique pas: a quel moment j'aurais du faire intervenir R ?

[b@z66]

J'ai oublié oui il manquait le m(t) a gauche. Il ya toujours une erreur de raisonnement que je m'explique pas: a quel moment j'aurais du faire intervenir R ?

Ca parait évident... Tu considères dès le départ la conservation de la quantité de mouvement alors qu'en réalité le système fusée+gaz n'est pas isolé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f25a1fe]

Ca parait évident... Tu considères dès le départ la conservation de la quantité de mouvement alors qu'en réalité le système fusée+gaz n'est pas isolé.

C'est pour ca qu'il faut utiliser la méthode que j'ai indiqué : considérer le système fusée+gaz comme un système ouvert