Rotation uniforme d'un référentiel par rapport à un autre

[ChinoisFou]

Bonjour à tous/toutes,

Je bute sur un exercice de mécanique du solide, le problème venant de la détermination de la vitesse de rotation d'un référentiel par rapport à un autre.
D'après mon cours, on pose :

FUTURA Capture 1.png

Jusqu'à là tout va bien, cependant, j'ai un problème avec un exercice ou telle est la situation :

FUTURA Capture 2.jpeg

(On notera W pour vitesse angulaire)
On me demande d'étudier la vitesse angulaire du solide S par rapport au référentiel T (tau), et je trouve W(S/T) = -(dϕ/dt) (selon z), puisque S tourne dans le sens antihoraire par rapport à T)

Cependant, ce n'est apparemment pas le cas, puisque mon professeur a corrigé en mettant W(S/T) = dϕ/dt

Je ne comprends donc pas : la vitesse angulaire serait-elle indépendante du sens de rotation ? Je suis perplexe... La seule piste de compréhension qui expliquerait le problème, c'est que S et TauS ne sont pas pareils, et que S tourne dans le sens inverse de TauS (mais pourquoi !?)

Merci d'avance, je vous souhaite à tous/toutes une excellente journée !
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[gts2]

Bonjour,

représente la position angulaire de S par rapport à , et la dérivée de est , je ne vois pas d'où vient votre signe -.

Si S tourne dans le sans anti-horaire cela signifie que

Quand vous changez le sens de rotation vous changez le signe de la valeur de la vitesse pas son expression.