Vitesse de rotation d'un repère par rapport à un autre

[bidou8610]

Bonjour,


"Une barre de longueur OM, est en mouvement dans un repère orthonormé fixe R0(0,x0,y0,z0). On définit R1 et R2 tel que :
R1(0,x1,y1,z1), repère mobile tel que : z0=z1 et téta=> (x0,x1) et (y0,y1)
R1 (0,x2,y2,z2) lié à la barre tel que : y1=y2 et alpha => (x1,x2) et (z1,z2)
On prendra R comme repère de projection et comme repère relatif "

Déterminer la vitesse de rotation instantanée de R2 par rapport à R0.

Ω(R1/R0) = (dθ/ dt ) . z0
Ω(R2/R1) = (dαlpha/ dt ) . y1

Cela est-il juste?
Et comment trouver la vitesse de rotation de r2/r1 ??
Ω(R2/R0) = Ω(R1/R0)+Ω(R2/R1) ????????????

Merci d'avance pour vos réponses ?
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[pianno]

Bonsoir,

c'est bien ça.

[bidou8610]

De même, la seconde question est de déterminer la vitesse et l'accélération du point M par rapport au repère R0.
J'ai donc trouvé :
V(om) = -(alpha.)L z2 - (Téta.) L sin(alpha)y2
Et l'accélération :
-(alpha..)L z2 - (alpha.)L(téta.) (sin(alpha) + x2) - (téta..)Lsin(alpha)y2 + (téta..)(téta.)Lsin(alpha x1) + (téta.) (L cos(alpha)y2 + x1)

Je ne suis pas sur du sin alpha dans la vitesse

[pianno]

Tu voulais peut-être dire que la vitesse et l'accélération à déterminer du point M est par rapport au repère R2.
Ce que tu dois utiliser c'est le PFD dans un référentiel non galiléen.

[A voir en vidéo sur Futura]

[bidou8610]

Non justement, la question est de déterminer la vitesse du point M par rapport au repère R0 en utilisant la dérivation.

[pianno]

C'est bizarre.
Tout ce que l'on connaît c'est le mouvement de R2 par rapport R0. On a aucune hypothèse sur le mouvement de la barre.

Peut-être que quelque chose m'échappe..

[bidou8610]

On connait les changements de R0 à R1 et de R1 à R2, avec alpha et téta.

[pianno]

Oui c'est vrai mais ces deux changements nous permettent de ne trouver que le changement R0/R2.
Il n'y a aucune hypothèse qui nous permet de nous informer sur le mouvement de la barre.

Es-tu sûr d'avoir la consigne en totalité?
peut-être que le mouvement de la barre est connu dans R2 et qu'on veut le connaître dans R0.

[bidou8610]

Voici la schématisation des repères.

Et la consigne que j'ai écrite au début de la discussion a une faute, en effet c'est le repère R2 à la 3ème ligne et non R1. Sinon elle est complète

[Tifoc]

Bonjour,
Le vecteur vitesse de M s'exrpime facilement dans la base 1. Pour obtenir l'accélération par dérivation, soit vous projetez d'abord (pas malin) soit vous appliquez la formule de dérivation par changement de base (elle porte souvent d'autres noms...) : un truc qui dit que la dérivée dans la base i est égale à la dérivée dans la base j + produit vecoriel de omega d'une base par rapport à l'autre par le vecteur à dériver (à écrire dans le bon sens pour ne pas se gourer dans les signes...). Re trouvez ça dans votre cours

[bidou8610]

C'est ce que j'ai fait!