Impédance condensateur

[vinze80]

Bonjour,

J'essaie de démontrer que l'impédance d'un condensateur est
Je trouve les formules suivantes (régime sinusoïdale) : avec
Donc :

En passant par la formule

Je fini par trouver : hors, connaissant le résultat, je devrais trouver que le dernier terme soit égale à 1 pour avoir

Est-ce un problème de calcul ou de raisonnement ?

Merci.
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[gts2]

Bonjour,

C'est un problème de raisonnement si Z était définie par Z=u(t)/i(t), Z serait fonction du temps.
Il faut donc revoir votre définition de Z, elle doit être dans votre cours.

[vinze80]

Bonjour,

C'est un problème de raisonnement si Z était définie par Z=u(t)/i(t), Z serait fonction du temps.
Il faut donc revoir votre définition de Z, elle doit être dans votre cours.

Si je pars avec les valeurs efficaces, comment je fais pour faire apparaitre le ?

[gts2]

L'idée de bas de l'utilisation des complexes est de remplacer des calculs sur des fonctions du temps par des calculs sur des nombres (complexes).
À on associe l'amplitude complexe telle que et donc
Si on dérive u(t) : et on a : ;
donc la dérivation dans l'espace des fonctions sinusoïdales se transpose par une multiplication par jw de l'amplitude complexe.

Il reste à appliquer au condensateur : se transpose en et

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Est-ce un problème de calcul ou de raisonnement ?

Les deux!

erreur de signe


Mais c'est très moche de diviser par sin(wt) qui n'annule T périodiquement!

On n'a pas le problème avec l'exponentielle complexe qui ne s'annule jamais.

[vinze80]

L'idée de bas de l'utilisation des complexes est de remplacer des calculs sur des fonctions du temps par des calculs sur des nombres (complexes).
À on associe l'amplitude complexe telle que et donc
Si on dérive u(t) : et on a : ;
donc la dérivation dans l'espace des fonctions sinusoïdales se transpose par une multiplication par jw de l'amplitude complexe.

Il reste à appliquer au condensateur : se transpose en et

Merci. J'ai tellement la tête dans le guidon que je n'ai même pas pensé à revenir à la définition ...

Les deux!

erreur de signe

Justement, je n'arrive pas à trouver ça. J'ai bien un "+" qui apparait quand je factorise par

Mais c'est très moche de diviser par sin(wt) qui n'annule T périodiquement!

On n'a pas le problème avec l'exponentielle complexe qui ne s'annule jamais.

Oui, c'est vrai

[stefjm]

Justement, je n'arrive pas à trouver ça. J'ai bien un "+" qui apparait quand je factorise par

Ben non. En tout cas, je ne vois pas où.

[gts2]

Justement, je n'arrive pas à trouver ça. J'ai bien un "+" qui apparait quand je factorise par

Vous n'avez pas fait d'erreur de calcul, de toute manière en faisant le rapport de deux fonctions réelles, il parait difficile d'obtenir une grandeur imaginaire.

[vinze80]

Merci à vous deux pour votre participation !

[stefjm]

Effectivement imparable!