combinaison mru et mrua

[antoine9874]

bonjours tout le monde, dans un exercice on me demande de combiner un mru et mrua mais je ne comprend pas très bien comment faire.
L' énoncer est le suivant :

un policier motard est stationné sur le coté d une longue route rectiligne ou la vitesse est limité a 70km/ quand un automobiliste passe a sa hauteur roulant a 90 km/h.
apres quelque seconde ( 2seconde precisement) la moto se lance a sa poursuite .
sachant que la vitesse maximale que la moto peut atteindre est de b110km/h , que dois etre son acceleration pour rejoindre l automobiliste 2 km plus loin?

sachant que j ai déja calculer le temps ou j ai trouver 80 sec
l acceleration pour parcourir 2 km : 0,666 m/s²
et la vitesse de la moto qui est de 183,328 km/h

a partir de ces valeurs je ne parvient pas a comprendre comment combiner le mru et mrua sur un graphique

MERCI pour vos réponse
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[Tifoc]

Bonsoir

sachant que la vitesse maximale que la moto peut atteindre est de b110km/h

et la vitesse de la moto qui est de 183,328 km/h

Y'a pas un problème ?

Edit : le deuxième image est une erreur de manip je suppose ?

[harmoniciste]

...et la vitesse de la moto qui est de 183,328 km/h

Bonjour,
L'énoncé précise que le motard ne peut pas dépasser 110 km/h

Commencez par établir le graphique de marche x (t) de la voiture (90 km/h) à partir de la position du motard (x = 0)
Sur ce graphique, positionnez aussi le graphique de marche de la moto à 110 km/h rencontrant la position de la voiture à x = 2000

Votre problème ne consistera plus qu'à trouver l'équation du graphique de la marche accélérée de la moto passant par 0 et t = 2 s et qui tangente la droite 110 km/h

Montrez déjà vos deux premiers graphiques, et dites nous comment vous penser trouver l'équation de la partie accélérée manquante.
A vous

[antoine9874]

oui c est bien une erreur de manip ahah

[A voir en vidéo sur Futura]

[antoine9874]

bonjours voici mes 2 graphique

en ce qui concerne la résolution de l équation je pense faire un systeme d equation de la position pour le point 1 et 2 sur le graphique

[harmoniciste]

Faites plutôt les graphiques x_v = f(t) et x_m = f(t) pour la voiture à 90 km/h et la moto à 110 km/h
Les deux se coupent bien au point x = 2000 m d'où t = 80 s comme vous l'avez trouvé.
Placez aussi le point de départ de la moto (x=0; t=2s)
A vous de trouver maintenant la courbe correspondant à la partie uniformément accélélérée

[antoine9874]

bonjours, j ai réfléchis sur la position de la moto en j en ai conclus que au temps to a t2sec la moto était en mrua et ensuite au temps 2 j ai fais le delta de la distance entre t2sec et t a 110km/h et j ai donc ensuite établis mes équations et a partir de j ai decomposé le systeme en prenant la distance final qui est egale au x de t 2 moin le x0 ( position de départ) + x t 110 moin x au temps 2 et partir de la j ai compris que on avait mrua + mru et j ai trouver comme equation : 2 + mru + mrua = 80 sec et a partir de la j ai juste a remplacer cela dans mes equations pour déterminer le temps.

Je pense etre sur la bonne voie pouvez vous me le comfirmer .
Bien à vous

[obi76]

J'ai viré la 2° pièce jointe

[antoine9874]

okai mercc

[harmoniciste]

Désolé, Antoine, je n'ai pas compris vos explications.
Dans un repère orthogonal dessinez x_v(t) de votre voiture, et x_m(t) de la moto, se rencontrant au point (2000m; 80s).
Ce sera plus clair pour vous autant que pour moi.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Tu as calculé 80 s pour la voiture.
La moto, part 2 secondes plus tard ... et donc la durée de son parcours est 78 s

Soit t1 (en s) la durée de l'accélération, et donc (78 - t1) s est la durée du trajet à 110 km/h

et pendant une accélération constante (à partir de 0), la vitesse croît linéairement et donc la vitesse moyenne sur la durée de l'accélération est (0 + 110)/2 = 55 km/h

Tu calcules la distance parcourue dans la phase accélération (en fonction de t1) (tu as la vitesse moyenne et la durée t1 s)

Tu calcules la distance parcourue dans la phase à 110 km/h (en fonction de t1) (tu as la vitesse et la durée (78 - t1) s)

Et la somme de ces distances = 2000 m

Donc, le calcul de la durée d'accélération t1 est immédiat.

Il faut seulement prendre garde à utiliser des unités adéquates.

Avec la durée d'accélération et le delta vitesse connus ... tu calcules alors la valeur de l'accélération.

Avec tous ces résultats, on peut faire un joli graphique explicatif.

[antoine9874]

bonjours, désoler de ma réponse un peu tardive mais voila mon nouveau schema je pense que je commence a bien comprendre le déroulement des différentes étapes

[antoine9874]

d accord un tout grand merci, grâce à cela sa ma permis d avoir une meilleur vision de l exercice et cela m a aider à compléter mon schéma

[harmoniciste]

Bonjour
Vous ne savez pas tracer un graphique de position en fonction du temps?
Plus "parlant", à mon avis:
Sans titre.png
Je trouve Acc = 1.22 m/s² entre t =2s et t=27s

PS Désolé, Au lieu de 78, lire 80

[antoine9874]

a oui graphique comme cela je ne sais pas se qui m est passé par le tete j ai du confondre schéma et graphique désolé mais par conséquent j avais bien cette idée de vitesse constante avec la voiture et une accelération apres 2 sec je me suis juste mal exprimer...