Fonction de transfert à partir du réponse indicielle

[itsmeyoussef]

Bonsoir, comment je peux identifier l'équation d'un système à partir de son réponse indicielle?
ci joint mon exemple :

Merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour,

Je suppose que vous voulez dire "équation différentielle" ou fonction de transfert ?
Sans avoir plus d'informations, vous pouvez juste supposer.
Là, clairement ça n'est pas un système du premier ordre. Un système du second ordre peut être candidat, mais je n'irait pas beaucoup plus loin.

Stefjm vous en dira plus quand il passera pas là

[itsmeyoussef]

Salut, je veux trouver la fonction de transfert
pour un système de 2-ème ordre, elle s'écrit comme :

[SULREN]

Bonsoir,

Ce n’est pas un système du 1er ordre
Ce n’est pas non plus un système du 2eme ordre apériodique, c’est à dire avec un coefficient d’amortissement supérieur à 1.

Mais cela ressemble à un système du 2eme ordre à comportement oscillatoire, c'est à dire avec coefficient d’amortissement inférieur à 1.

Je n’aide pas beaucoup….mais j’ai des circonstances atténuantes : mes études dans ce domaine remontent au milieu des années 1960.
On travaillait à cette époque sur des calculatrices analogiques (type TR48).
En quelques minutes j’aurais câblé sur son panneau de câblage un système du 2eme ordre et j’aurais ajusté sur son panneau de paramétrage, les potentiomètres pour obtenir sur son oscilloscope à 4 canons la courbe montrée dans le post d’ouverture.
La lecture des valeurs des potentiomètres aurait donné les coefficients de la fonction de transfert.

J'espère que le modérateur albanxiii ne trouvera pas non intervention trop hors sujet.

[A voir en vidéo sur Futura]

[SULREN]

Compléments:

Le coefficient d'amortissement est la lettre: ξ dans la formule indiquée par itsmeyoussef.

Pour info: ci-dessous photo de la calculatrice analogique dont nous disposions.
Machines extrêmement faciles et rapides à utiliser, préférables aux calculateurs numériques de l'époque pour la résolution des systèmes d'équations différentielles (il faut dire que le calculateur numérique dont nous disposions faisait plusieurs m3, chauffait comme un bouc, et avait pour interface utilisateur des rubans perforés).
Mais les calculateurs numériques ont fini par les supplanter ......et les mettre au musée au bout de quelques années.

[gts2]

Bonjour,

Pour K, regardez ce qui se passe pour s=0 et

Pour w0 et ξ il faut mesurer la pseudo-période et le dépassement : vous devez avoir des formules, peut-être des abaques/tables ...