Calcul couple moteur

[invite27eb1d08]

Bonsoir a tous,

Une roue motrice (en vert sur l image) doit assurer le deplacement d une bande autour de deux roues (roue 1 et 2). Ces deux roues possedent des roulements a billes. Le couple de la roue motrice est transmis par adherence a la bande, et ce, grace a la force appliquee par un galet (en rouge).
J aimerais calculer le couple necessaire pour la roue motrice: demarrage + maintien de la vitesse. Ainsi que la force normale a la roue (en violet) qui assure l adherence de la bande. (Notez que l angle de ce vecteur est legerement faux, je suis fache avec Paint)

Voici le schema de la situation.

Voici ce que j ai fait:

-Calcul des moments d inerties des roue 1 et 2, + roue motrice. Cela donne J=0,06 kgm^2

-Et ensuite je vais de suppositions en suppositions hasardeuses: C=J*a, je trouve donc C=0,015 Nm (car l acceleration "a" est connue)
et donc je calcule la force normale N (violet) comme suit: La Force de frottement = Force tangentielle de roue car cest elle qui assure le deplacement de la bande. Donc avec C=F.r et F_frottement=mu * N, on en deduit N=F_frottement/mu = 4 Newton.

Probleme: cela m a l air bien hasardeux et intuitivement je sens bien que plus la force N est importante, plus le couple devra l etre. Or dans mon raisonnement, N n a aucun impact sur C.

Pourriez-vous m aider svp ? Votre aide sera grandement appreciee

PS: sincerement desole pour l ecriture, ca m arrache aussi les yeux mais je suis sur clavier allemand...
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[XK150]

Salut ,

Et en supposant que ce soit juste , vous ne prenez en compte aucun besoin d'énergie pour dérouler la bande ? Des pertes au niveau des roulements ? Rouleaux de quelle masse ?
Bande de quel type ??

[invite27eb1d08]

Bonjour,

Merci pour votre reponse rapide.
Les pertes pour les roulements ont ete calculees. Elles sont de l ordre de 0,03 N.mm donc je les ai negligees.
Les roues ont une masse de 2Kgs chacune environ et la roue motrice, je l estime a ~0,1Kg (de toute maniere, le couple sera suffisamment surdimensionne pour que cette approximation ne pose aucun probleme)
Pour la bande, elle mesure 12mm de large et est composee de deux couches. L une en acier, l autre en caoutchouc un peu dur, pour une epaisseur totale de 1,25 mm. Je connais egalement les coefficients de frottement. Mon probleme vient plutot du raisonnement.

La nuit portant conseil, je me suis dit que je melangeais un peu les moments d inertie avec les forces. En reprenant calmement le PFD, on aurait:

F_rouemotrice - F_frottement_galet - F_resistance_roue1-2 - F_frottement_roulement-billes = m.a

On neglige F_frottement_roulement-billes.
Je vois 2 problemes avec cette relation.
La 1ere: comment obtenir la force de resistance a la rotation des roues 1, 2 et roue motrice en sachant que j ai le J (moment d inertie) ?
La 2eme: Comment determiner F_rouemotrice en sachant que F_frottement_galet est egalement inconnu ? Pour rappel, F_frottement_galet = mu * N. Et N est egalement recherche dans ce probleme.

[XK150]

Pourquoi du frottement au niveau du galet ?
On peut très bien obtenir un entraînement de la bande sans glissement .
Seulement , il faut une force pressante entre les 2 roues d'entraînement qui va devoir comprimer et déformer la bande : force de traction pas simple à calculer .
Votre installation existe puisque vous semblez avoir tous les paramètres ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite27eb1d08]

Merci pour votre reponse.

Je me suis mal exprime. Il s agit du frottement entre la roue motrice et la bande. Mais les frottements galet-bande et frottement bande-roue motrice ont un lien evident.

On peut très bien obtenir un entraînement de la bande sans glissement .

C est justement ce qui est recherche. Il faut que la force de frottement entre la roue motrice et la bande soit suffisante pour qu il n y ait aucun glissement. On pourrait parler aussi d adherence. Et donc que la force normale N soit suffisante.

Seulement , il faut une force pressante entre les 2 roues d'entraînement qui va devoir comprimer et déformer la bande : force de traction pas simple à calculer .

oui cest tout a fait ca. C est la force normale N (en violet sur mon dessin). Une idee de comment la determiner ? Pour rappel, je connais les coef de frottement.

Votre installation existe puisque vous semblez avoir tous les paramètres ?

Je dois developper un prototype. Tous les parametres ont ete determines a l exception du couple C de la roue motrice et cette fameuse force normale N.

[le_STI]

Salut

.... intuitivement je sens bien que plus la force N est importante, plus le couple devra l etre. ....

Etant donné que tu ne tiens compte d'aucune déformation (écrasement de la bande, de la roue motrice, du galet ou de leur bande de roulement) alors il est parfaitement logique que l'effort presseur n'ait aucune influence sur le couple résistant
La force pressante est orientée de sorte qu'elle passe par l'axe de rotation de la roue motrice et du galet (si les deux ont un profil parfaitement circulaire). Tu l'as écrit toi-même : "force normale". Il n'y a donc aucun moment de force dû à la force N sur la roue motrice ou le galet.

Par contre l'expression F_frottement=mu * N est fausse car, comme écrit plus haut, il ne s'agit pas d'une force de frottement mais d'une force d'adhérence.
Et la condition d'adhérence n'est pas donnée par une égalité, mais par une inégalité (condition limite avant perte d'adhérence) : F_adhérence ≤ mu*N.

Donc tu peux augmenter N autant que tu le veux, cela n'aura aucune influence sur la force d'adhérence (mis à part qu'elle pourrait être plus élevée).