Transformation de Galilée et loi de composition des vitesses

[Maxh81]

Soit deux référentiel C et D, et un objet E. Le référentiel D est en mouvement rectiligne uniforme par rapport au référentiel C, fixe par rapport au référentiel D, et se déplace à la vitesse de 12 km/h. L’objet E se déplace de x’ = 0 et t’ = 0 à x’ = 5 et t’ = 1 dans le référentiel D.
Par rapport au référentiel C, l’objet E se déplace de x = x’ - Vt’ = 0 - 0 . 0 = 0 à x = x’ - Vt’ = 5 - 12 . 1 = -7.

Pourtant, le résultat devrait être 17, selon la loi de composition des vitesse ? Mais la transformation de Galilée dit que x’ = x - Vt, pas que x’ = x + Vt ? Je ne comprends pas ce qui cloche dans mon raisonnement…

Merci beaucoup d’avance pour votre aide !
Maxime
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[gts2]

Vous dites x = x’ - Vt (2ième ligne) puis x’ = x - Vt (4ième ligne) : il faudrait vous mettre d'accord avec vous même.

Dit autrement, quelle est la signification de V ?

[Maxh81]

x’ = x - Vt et x = x’ - Vt’ reviens au même, c’est juste inversé.
V pour vitesse.

[gts2]

x’ = x - Vt et x = x’ - Vt’ reviens au même, c’est juste inversé.

Disons x'=1 ; x=2 ; V=1 ; t=1 ; donc 1=2-1 est la même chose que 2=1-1 ...

V pour vitesse.

N'a pas de sens : vitesse de quoi par rapport à quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Maxh81]

Je n’ai pas dit que les deux étaient égaux entre eux !
V pour vitesse d’un référentiel par rapport à l’autre !
Mais comment déduire la loi de composition des vitesses à partir des transformations de Galilée ?
Je ne comprends pas, vous avez déjà vu les transformations de Galilée, non ?!

[Maxh81]

Je disais que ça revenais au même de faire ce que j’ai fait ou :

L’objet E se déplace de x = 0 et t = 0 à x = 5 et t = 1 dans le référentiel D.
Par rapport au référentiel C, l’objet E se déplace de x’ = x - Vt = 0 - 0 . 0 = 0 à x’ = x - Vt = 5 - 12 . 1 = -7.

[gts2]

V pour vitesse d’un référentiel par rapport à l’autre !

De quel référentiel par rapport auquel ? dans x’ = x - Vt ? puis dans x = x’ - Vt’ ?

Si vous notez avec la même lettre deux grandeurs différentes ...

Mais comment déduire la loi de composition des vitesses à partir des transformations de Galilée ?

Il suffit d'appliquer la définition de la vitesse à votre transformation.

[Deedee81]

Salut,

Si vous notez avec la même lettre deux grandeurs différentes ...

Je confirme, il y a la vitesse du référentiel C mesuré dans le référentiel D et la vitesse du référentiel D mesuré dans le référentiel C.

Et ces deux grandeurs sont opposées (que ce soit vectorielles ou en composantes, elles ne sont égales qu'en norme et ce n'est pas la norme qui est utilisé dans les TG).

Cette erreur de signe explique tous les soucis.

D'ailleurs c'est le l'agèbre élémentaire : x' = x - Vt => x' + Vt = x (et t= t' évidemment).

[Maxh81]

Donc :
Le référentiel D est en mouvement rectiligne uniforme par rapport au référentiel C, fixe par rapport au référentiel D, et se déplace à la vitesse de 12 km/h. L’objet E se déplace de x’ = 0 et t’ = 0 à x’ = 5 et t’ = 1 dans le référentiel D.
Par rapport au référentiel C, l’objet E se déplace de x = x’ + Vt’ = 0 - 0 . 0 = 0 à x = x’ + Vt’ = 5 + 12 . 1 = 17.

Effectivement c’est x’ = x - Vt ou x = x’ + Vt’ !
Merci !