Caractéristiques d'un oscillateur

[Littlenerd]

Hello!! J'espère que vous allez bien.
En ce moment, on étudie la mécanique derrière un oscillateur élastique horizontal, qui effectue des oscillations libre non-amorties. Et j'ai du mal à comprendre les relations entre les différentes notions. Par exemple, de quoi dépend la période ? On sait que T0 = 2π/w0, mais du coup ça signifie qu'elle ne dépend que de k et de m. Mais si l'on accélère la vitesse de l'oscillateur, la période ne sera-t-elle pas plus petite ? Ça signifie qu'il y'a un rapport entre vitesse et période, non ? Et si j'ai bien compris, w0 c'est une caractéristique propre à chaque oscillateur, elle demeure inchangée peu importe Xm, V0, X0 etc.. ? Également, comment se fait-il que même en modifiant la Vm et Xm d'un oscillateur, celui-ci garde la même période ? Finalement, qu'est ce que W0 et phi, concrètement ? Je n'arrive pas à me faire une image concrète de ces deux là.. ^^'
Enfin bref, merci d'avance !! 🤍
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[gts2]

Mais si l'on accélère la vitesse de l'oscillateur, la période ne sera-t-elle pas plus petite ?

Si on augmente la vitesse, la masse va aller plus loin, donc on a augmenté à la fois la vitesse et la distance, globalement la durée de l'aller-retour n'a pas changé.

Ça signifie qu'il y'a un rapport entre vitesse et période, non ?

En dérivant x=x0 cos(wt) on trouve v=-w x0 sin(wt), c'est ce que je disais précédemment, si v augmente, x0 augmente et w ne change pas.

Également, comment se fait-il que même en modifiant la Vm et Xm d'un oscillateur, celui-ci garde la même période ?

Cela résulte du comportement linéaire, si on augmente Xm, la force de rappel initiale va être plus grande et donc ...

Finalement, qu'est ce que W0 et phi, concrètement ? Je n'arrive pas à me faire une image concrète de ces deux là ...

La pulsation est la grandeur la plus facile à manipuler algébriquement.
Pour ce qui est de \phi, c'est juste un problème de choix d'origine des temps : avec

Et si j'ai bien compris, w0 c'est une caractéristique propre à chaque oscillateur, elle demeure inchangée peu importe Xm, V0, X0 etc..

C'est bien cela.