Bonjour,
pensez-vous qu'on puisse établir un lien entre la conservation de l'énergie en thermodynamique (la variation d'énergie interne d'un système correspond à la quantité de chaleur et de travail qu'il a reçu ou fourni) avec le théorème de Emmy Noether appliqué à l'invariance des lois de la physique dans le temps dont découle la conservation de l'énergie du système considéré (avec son "lagrangien", que je connais très mal, désolé...) ?
Merci.
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Salut,
Il n'y a pas seulement un lien, dans les deux cas c'est la même énergie et la même loi de conservation.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Et l'extension au second principe?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
L'extension ???Envoyé par stefjm
Le second principe est juste un autre principe, indépendant du premier.
Il y a un second principe (et même un troisièmerarement utilisé en fait) qui lui est propre à la thermodynamique et physique statistique, il n'a pas d'équivalent avec le reste de la physique
(on a l'entropie de von Neumann pour la mécanique quantique, mais c'est aussi dans un cadre statistique, c'est pour l'intrication est parfois utilisé pour les calculs de décohérence quantique).
Il se déduit du principe ergodique qui est presque un théorème (démontré dans une très large classe de situations/systèmes mais reste quelques "trous", je ne connais pas ces démonstrations, c'est vachement pointu du point de vue math.
En tout cas wikipedia n'est pas à jour et j'ai trouvé ça https://lgayral.pages.math.cnrs.fr/m.../ergodique.pdf mais j'ignore s'il inclut les travaux les plus récents)
Résumons : premier principe : le même dans toute la physique
second principe : uniquement cantonné à la physique statistique et la thermo
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Extension : la traduction en théorème de Noether sur les symétries pour le second principe.
Je n'ai jamais rien vu en ce sens.
Du genre : conservation entropie <=> symétrie d'un truc
(avec demi symétrie en cas d'augmentation d'entropie)
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci pour vos réponses,
mais donc :
1) Puis-je en conclure et affirmer que, modulo la conservation des lois de la physique dans le temps, Emmy Noether a prouvé l'impossibilité du mouvement perpétuel ?
2) Quand vous dites que c'est la même énergie qui est conservée, ne doit-on pas ajouter que le système thermodynamique doit être Lagrangien et isolé (car je ne sais pas si c'est toujours le cas dans l'usage du premier principe ?) ?
Merci
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
personne ne répond ?
car mon 1) et 2) sont-ils compatibles ?
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Salut,
J'avais pas du tout compris le sens dans lequel tu le disaisExtension : la traduction en théorème de Noether sur les symétries pour le second principe.
Je n'ai jamais rien vu en ce sens.
Du genre : conservation entropie <=> symétrie d'un truc
(avec demi symétrie en cas d'augmentation d'entropie
On avait déjà eut une assez longue discussion sur cette idée..... mais rien n'en était ressorti. En tout cas, dans ses fondements tant historiques qu'actuel, il n'y a pas de lien (ou d'extension comme tu le dits). Il n'ya d'ailleurs pas de conservation de l'entropie (et donc pas de symétrie mais même en tant que symétrie "violée" on avait rien trouvé. Ca date de quelques années, faut retrouver la discussion, c'était ici en physique en tout cas).
Oui et non
seulement les mouvements perpétuels de première espèce (ceux de second espèces de violent pas le premier principe). Et de plus on savait que l'énergie était conservée avant même qu'Emmy Noether ne boive son premier biberon. En fait, la définition de l'énergie a très tôt été choisie POUR être une grandeur conservée. C'est un choix volontaire (et ça date de la fin du dix-huitième siècle : Newton, Emilie Duchâtelet, Lavoisier, etc...). Parfois je dis que la conservation de l'énergie ne saurait pas être violée car on l'a construit et même parfois modifiée pour qu'elle ne le soit pas !!!!
Non. Il n'y a pas forcément de Lagrangien (bien que la plupart du temps, on travaille avec des Lagrangien) et non le système ne doit pas être isolé. La conservation de l'énergie dit alors que la variation d'énergie du système est égale à ce qui entre/sort. C'est tout.
Prend patience petit scarabée. On n'est pas pendu à internet. J'ai une vie privée et en fin de journée je m'occupe de mon chez moi et la nuit.... je dors
(et je n'ai pas compris de quelle compatibilité tu parles)
Dernière modification par Deedee81 ; 11/05/2022 à 08h38.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Deux infos :
J'ai retrouvé : https://forums.futura-sciences.com/p...-entropie.html
Et je viens de trouver ça (dans le sens OUI) :
https://arxiv.org/abs/1509.08943 "Thermodynamic entropy as a Noether invariant"
je ne sais pas du tout ce que ça vaut ! (ni l'intérêt scientifique)
A contrario il y a ça assez intéressant (dans le sens NON) :
https://physics.stackexchange.com/qu...ply-to-entropy
je laisse le curieux creuser
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour et merci pour vos réponses,
la compatibilité dont je parle c'est que si on a un système thermodynamique non isolé et n'étant pas décrit par un lagrangien, alors le premier principe marche toujours mais pas le théorème de Emmy Noether, d'où ma question de départ (ok mouvement perpétuels à plusieurs degrés) et ma non compréhension complète de votre OUI.
Dernière modification par ilelogique ; 11/05/2022 à 09h30.
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Ah oui, je comprend. Dans les systèmes sans lagrangien il y a un problème de symétrie aussi (de part la définition du système physique, de sa modélisation, ce problème est artificiel). Le théorème n'est donc pas applicable. Mais ce n'est rien : le théorème n'est pas un théorème de conservation de l'énergie, c'est un théorème liant conservation et symétrie, ni plus ni moins. Et la conservation de l'énergie reste de rigueur. C'est de toure façon peu courant (à tel point que je n'ai même plus d'exemple en tête, même quand on impose une force extérieur, il y a brisure volontaire et explicite de la symétrie mais le lagrangien marche encore) et cela résulte d'approximation fort artificielle dans les modèles.
Dernière modification par Deedee81 ; 11/05/2022 à 10h16.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ok oui merci,
Au fond, je demande juste si je peux dire que Emmy Noether a démontré le premier principe de la thermodynamique (modulo que les lois de la physique restent invariantes dans le temps) ?
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
J'ai expliqué que non plus haut.
Oùùùùùù la grosse confusion. La violation de la symétrie temporelle n'a rien à voir avec des lois physiques invariantes dans le temps. Exemple, en relativité générale, les équations sont valables n'importe quand (jusqu'à preuve du contraire) alors que les variétés riemannienne utilisés ne sont pas invariante dans le temps.
Un exemple : le thermomètre est comme une loi physique, il est construit (en utilsant les connaissances physiques) pour indiquer la température.
Lorsque la température monte ou descend, est-ce que tu crois que c'est le thermomètre qui grimpe ou descend sur le mur ?
Non, évidemment, même si la température n'est pas invariante, le fonctionnement du thermomètre reste valide.
Ne confond pas "symétrie", "grandeurs physiques", "lois physiques". C'est TREEEES différent.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
je ne comprends plus votre réponse #2 où vous dites que c'est la même énergie.
pour moi le Théorème de Emmy Noether a pour conséquence que si les lois de la physiques sont les mêmes dans le temps alors il y a conservation de l'énergie.
L'exemple du thermomètre est certes clair
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
L'invariance aux translations dans le temps signifie que les équations restent invariantes sous une symétrie par translation dans le temps.
Mais "loi physique" a un sens plus large et peut avoir une équation non invariante, la loi elle peut rester correcte. Faut pas mélanger loi physique/équations/invariance.
C'est juste un petit soucis de vocabulaire je pense
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je pense que c'est la confusion entre loi de la Nature, d'une part, et théorie physique + modélisation, ainsi que les théorèmes mathématiques qu'on peut en tirer, d'autre part, qui pose problème à ilelogique.
Et pas qu'à lui, beaucoup prennent pour argent comptant (loi de la Nature) ce qui ne sont que des théories et développements mathématiques en découlant. Les seconds peuvent parfaitement coller au réel, dans une certaine plage de validité, cela ne veut pas dire que c'est une vérité universelle. Souvenons nous que "La physique est toujours un petit peu fausse" (Yves Rocard).
Not only is it not right, it's not even wrong!
Salut,
Il y a d'ailleurs un soucis de terminologie et beaucoup de flou dans leur usage. Dans mon Introduction à la Relativité (restreinte et générale) c'est quelque chose sur lequel j'ai fait très attention. Sachant qu'il y avait un flou artistique sur l'usage des termes "référentiels", "absolu", "loi physique", j'ai fait attention d'utiliser chaque fois des termes précis, en examinant tous les aspects importants et en spécifiant que tel ou tel auteur peut employer plutôt tel ou tel terme. Ca ne simplifie pas mais mieux vaut avertir que confusionner
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai lu tout le fil et je suis étonné de voir qu'on n'a pas expliqué pourquoi le théorème de Noether ne joue pas ce rôle.
La thermodynamique classique de Carnot-Clausius postulait le premier principe (et le second mais limitons-nous au premier), comme conséquences des observations, notamment l'expérience de Joule. Ensuite, on a voulu procéder à la réduction de la thermodynamique à la mécanique classique. Tâche accomplie par Maxwell, Boltzmann, Gibbs... pour la physique classique. La mécanique newtonienne était connue à l'époque sous ses formes lagrangienne et hamiltonienne et on savait déjà démontrer la conservation de l'énergie dans ce cadre, bien avant Noether (elle n'était pas encore née). Donc pas besoin pour cela du théorème de Noether. Le passage à la physique statistique considère la "chaleur" comme une forme d'énergie due aux mouvements des constituants microscopiques et la conservation de l'énergie en thermodynamique est une conséquence immédiate de cette réduction. La méthode statistique n'y change rien, elle explique seulement comment les formes d'énergie se répartissent entre les degrés de liberté.
Le théorème de Noether est beaucoup plus général que celui de la conservation de l'énergie. Il dit que si un système lagrangien ou hamiltonien possède un groupe de symétrie continu (qui est un groupe de Lie), alors à chaque générateur de cette symétrie est associée une grandeur (qui est locale et qu'on appelle un courant en théorie des champs) conservée. C'est beaucoup plus général car cela implique aussi des grandeurs appartenant aux représentations du groupe de symétrie, soit des grandeurs tensorielles. C'est un théorème très important pour la théorie quantique des champs et la physique des particules , de même que pour la relativité générale. La conservation de l'énergie en est bien sûr un cas particulier mais celle-ci était fermement établie en tant que théorème bien avant Noether.
Dernière modification par ThM55 ; 15/05/2022 à 12h25.
Bonjour,
merci !
mais alors, pour ma question primordiale svp ? (tout en haut ici)
Peut-on dire Noether => Premier principe ?
Merci.
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Salut,
Tu devrais quand même lire les réponses.
J'avais déjà dit :
Donc : non, pour la troisième fois (et voir l'explication que j'ai donné message 8)
le théorème de Noether implique un lien entre symétrie et loi de conservation; Mais ce théorème ne dit pas que la symétrie s'applique (et donc ne dit pas qu'il doit y avoir conservation).
S'il te plaît, prend des notes, je ne répéterai pas une quatrième fois.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour, merci pour vos réponses,
votre réponse 2 disait que oui me semble-t-il (du 10/5),
je disais ça modulo, bien sûr, que les lois de la physique soient invariantes dans le temps.
Bon, de toute façon c'est trop tard pour moi, ok je ne reviendrai plus ici pour ça,
merci.
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Pas les lois physiques mais les équations. Les lois sont (en principe) universelle (et donc invariantes). Noether c'est avec les symétries des équations, pas avec les lois physiques
(ça aussi je l'avais déjà dit)
Et note que les équations ne sont pas toujours invariantes aux translations dans le temps !
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
oui oui équations, j'espère ne pas dire trop de bêtises dans ma vidéo...
Merci
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
