Electromagnétisme

[Lucie222]

Bonjour à tous,

J'ai quelques petites questions au sujet de la forme globale de l'équation de Maxwell Faraday.

J'ai compris que la force électromotrice induite dans un circuit fermé est proportionnelle à la dérivée temporelle du flux magnétique traversant la surface délimitée par le circuit.

Cependant je n'arrive pas à faire le lien avec le champ électrique.

Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance
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[Deedee81]

Salut,

Voir ici pour les détails techniques : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...axwell-Faraday

La force électromotrice est donnée par l'intégrale du champ électrique sur le circuit fermé en question

[Lucie222]

Merci beaucoup pour votre réponse.

Cependant, j'ai une autre petite question.

J'ai vu que l'intégrale du champ électrique d'un point A à un point B nous donnait la différence de potentiel entre ces 2 points.
Si nous calculons cette intégrale sur un circuit fermé cela reviendrait à calculer une différence de potentiel d'un point A à un point A. Je ne comprends alors pas comment cette intégrale peut nous donner une valeur différente de 0.

[gts2]

J'ai vu que l'intégrale du champ électrique d'un point A à un point B nous donnait la différence de potentiel entre ces 2 points.

Ceci est vrai si , autrement dit si

Si nous calculons cette intégrale sur un circuit fermé cela reviendrait à calculer une différence de potentiel d'un point A à un point A. Je ne comprends alors pas comment cette intégrale peut nous donner une valeur différente de 0.

Si la valeur est non nulle, cela signifie que , donc on sort du domaine d'application de la relation précédente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

EDIT croisemet avec gts2 (on est dimanche je me sentais bien seul ). Gts2 a raison, voir ci-dessous mes explications et cela montre que la notion de potentiel est problématique en soi lorsqu'on a des champs magnétiques.

J'ai vu que l'intégrale du champ électrique d'un point A à un point B nous donnait la différence de potentiel entre ces 2 points.
Si nous calculons cette intégrale sur un circuit fermé cela reviendrait à calculer une différence de potentiel d'un point A à un point A. Je ne comprends alors pas comment cette intégrale peut nous donner une valeur différente de 0.

C'est justement parce que c'est différent de zéro que l'on a une force électromotrice, si ça vallait zéro il n'y aurait aucun effet. Une charge électrique parcourant le circuit acquiert une énegie due à cette ddp. Et l'origine de la fem ici répartie tout le long du circuit (expliquant la ddp non nulle) est la variation du champ magnétique.

Dans le lien ci-dessus, tu peux aussi voir le lien avec les formes différentielles (la forme intégrale est équivalente à la forme différentielle). Où on voit qu'en u point on a un champ électrique (enfin, plutôt son rotationnel) donné par la variation de u champ magnétique en ce point. Et la forme intégrale ne fait que calculer ça sur un circuit fermé.

Prend une pile reliée à un circuit fermé. L'intégrale en question entre les deux bornes de la pile donne la ddp et la force électromotrice fournie par la pile. L'origine de cette force est ici électrochimique.
Dans le cas de la variation du champ magnétique, il n'y a pas de "point" où il y aurait cette origine de la fem.

[Lucie222]

D'accord, je commence à mieux comprendre, merci pour vos explications

[Geo77b]

La notion de potentiel est problématique en soi lorsqu'on a des champs magnétiques.

Si on a une force électromotrice induite dans un circuit ouvert (conducteur) dont les extrémités A et B sont infiniment proches, la ddp entre ces points sera égale à l'intégrale de E.dl. Si on rapproche encore A et B jusqu'à ce qu'ils se touchent, il y a un court-circuit et donc plus de ddp.
Si il n'y a pas de circuit (vide), il y a bien un champ électrique, mais cela a t-il un sens de parler de ddp ? On pourrait peut être le voir comme un circuit fermé infiniment résistant, parcouru par un courant infiniment faible, qui créerait des chutes de tension annulant la ddp.

[Deedee81]

Salut,

Si on a une force électromotrice induite dans un circuit ouvert (conducteur) dont les extrémités A et B sont infiniment proches, la ddp entre ces points sera égale à l'intégrale de E.dl. Si on rapproche encore A et B jusqu'à ce qu'ils se touchent, il y a un court-circuit et donc plus de ddp.
Si il n'y a pas de circuit (vide), il y a bien un champ électrique, mais cela a t-il un sens de parler de ddp ? On pourrait peut être le voir comme un circuit fermé infiniment résistant, parcouru par un courant infiniment faible, qui créerait des chutes de tension annulant la ddp.

Merci Geo, ton explication est plus précise (et de fait plus juste).

[gts2]

Si on a une force électromotrice induite dans un circuit ouvert (conducteur) dont les extrémités A et B sont infiniment proches, la ddp entre ces points sera égale à l'intégrale de E.dl.

Oui mais si , il parait difficile d'appeler une d.d.p. (différence de potentiel), disons une tension (mais c'est juste un pb de vocabulaire).

Cela ne pose pas de problème si le champ magnétique est confiné (disons ddp entre les bornes d'une bobine).

[Lucie222]

Bonjour,

Merci à tous pour vos réponses

Cependant, j'ai une nouvelle petite question à propos des ondes électromagnétiques.

On m'a appris la relation suivante pour ce qui est des ondes é.m. dans le vide mais je ne vois pas comment faire pour obtenir ce résultat :



Merci d'avance !

[gts2]

Bonjour,

C'est l'équation donnée dans le message #4 projetée sur l'axe des z, pour ce qui est du rotationnel, je suppose que vous connaissez nabla et et que pour une raison ou une autre, par ex. onde plane se propageant selon x, Ex=0.

[Geo77b]

LPFR avait fait un PDF sur le sujet (page 6) : https://forums.futura-sciences.com/a...1eJxTy3zqrVI-w

[Lucie222]

Merci beaucoup