Electromagnétisme

[jules345]

Bonsoir,

Voila je voulais savoir si on considère une onde comment savoir si elle est progressive je sais que si une onde est plane alors elle dépend d'un paramètre d'espace et du temps, si elle est stationnaire alors elle doit s'écrire comme le produit de 2 fonctions sinusoïdales de variable l'espace et le temps mais si elle est progressive ? Ah et autre question en général ce qui définit le caractère monochromatique c'est le terme en exponentielle avec dedans un truc de la forme (kx-omega*t) ?
Merki
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[LPFR]

Bonjour.
Si on l'appelle "progressive" c'est parce que la perturbation progresse. Et ceci se voit avec l'argument de la fonction (t - x/v) qui devient (wt -kx) pour les ondes sinusoïdales. L'endroit des l'espace où la fonction à une valeur donnée se déplace à vitesse 'v' dans la direction 'x'.
Dans le cas général, si le sens de propagation est celui du vecteur d'onde k, on écrit l'argument comme: où 'r' est le vecteur qui va de l'origine au point mesuré.
Une onde est monochromatique si elle peut se mettre sous la forme cos(wt -kx) avec 'w' constant.
Au revoir.

[Gwyddon]

Bonjour,

si une onde est plane alors elle dépend d'un paramètre d'espace et du temps

Cette phrase est totalement fausse, et tu devrais t'en rendre compte : toute onde dépend d'un paramètre d'espace et de temps, donc selon ta définition toute onde est plane, ce qui bien sûr n'est pas le cas.

Une onde est plane si dans un plan normal à la direction de propagation elle est spatialement constante.

Cordialement,

G.

[jules345]

Bonjour,



Cette phrase est totalement fausse, et tu devrais t'en rendre compte : toute onde dépend d'un paramètre d'espace et de temps, donc selon ta définition toute onde est plane, ce qui bien sûr n'est pas le cas.

Une onde est plane si dans un plan normal à la direction de propagation elle est spatialement constante.

Cordialement,

G.

A ta place je reverrais ton cours il y a des ondes qui peuvent s'exprimer en fonction de plusieurs variable d'espace x,y et z par exemple.Les ondes ne s'exprime pas toutes en fonction d'un seul et unique paramètre d'espace

[A voir en vidéo sur Futura]

[vaincent]

.Les ondes ne s'expriment pas toutes en fonction d'un seul et unique paramètre d'espace

Pour les ondes planes, si bien entendu, avec un choix "judicieux" du repère.

[Gwyddon]

Bonjour jules,

A ta place je reverrais ton cours

A priori je le connais, je suis enseignant d'électromagnétisme en L2

Même si bien sûr je ne suis jamais à l'abri de dire une bêtise, ça arrive à tout le monde. En l'occurrence cependant je n'ai pas dit de bêtise, par contre vu ta réponse ci-dessous, je crois avoir été imprécis :

il y a des ondes qui peuvent s'exprimer en fonction de plusieurs variable d'espace x,y et z par exemple

Par "paramètre d'espace" j'entendais un triplet (ou même plus dans des théories exotiques) de paramètres spatiaux (donc les coordonnées (x,y,z) en cartésien, (r,theta,phi) en sphérique, etc...).

Après comme le dit vaincent, le cas de l'onde plane est justement particulier en ce sens que sa dépendance spatiale ne l'est qu'en une seule variable spatiale, pourvu que l'on choisisse bien le repère : il suffit de choisir comme variable pertinente (disons Z) la variation de l'onde le long de la direction de propagation.

Vu la définition que je t'ai donnée de l'onde, dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde, à un temps t donné, l'onde est constante : elle ne dépend donc pas de (X,Y) où (X,Y) sont les coordonnées de la position dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation.

Donc l'onde plane ne dépend que du temps t et de la position Z.

Cordialement,

G.

EDIT : et donc je viens de me rendre compte que j'avais, sans doute, mal interprété ta phrase, et que tu savais déjà tout ce que j'ai dit...

[arrial]

Salut,


♦ Une onde émise par une source est progressive : elle se propage …
♦ Une onde plane monochromatique est de la forme S(r↑,t) = S○.e^{j(2πf.t - k↑.r↑)}
→ monochromatique, car une seule valeur de la fréquence f
→ plane, car la surface de phase constante (2πf.t - k↑.r↑) est un plan, normal à la direction de propagation.
♦ cas d'une onde se propageant selon les x croissants :
S+(x,t) = S○.e^{j2π(t/T - x/λ)}
→ T = 1/f est la période temporelle
→ λ = v.T est la longueur d'onde, période spatiale (Si, si, c'est un lambda)
→ v, vitesse de phase est définie par (t/T - x/λ) = cste soit v = dx/dt = +λ/T, et est bien positive
♦ cas d'une onde se propageant selon les x décroissants :
S-(x,t) = S○.e^{j2π(t/T + x/λ)}
→ v, vitesse de phase est définie par (t/T + x/λ) = cste soit v = dx/dt = -λ/T, et est bien négative
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Pour qu'il y ait onde stationnaire, il faut que coexistent deux ondes synchrones se propageant selon des directions différentes [voir les interférences], un cas usuel étant celui de la même onde réfléchie.

À ce propos, je te renvoie à une de mes précédentes réponses :
http://forums.futura-sciences.com/ph...reflechie.html


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