Bonjour à tous,
Je suis débutant dans le domaine de l'électromagnétisme mais Je me suis lancé dans l'étude théorique de dimensionnement d'inductance pour regarder quelles étaient les termes de poids forts dans le dimensionnement d'une inductance dans le but de créer un champ magnétique.
Voici mon raisonnement :
- Une inductance / solénoïde est un enroulement de N spires, d'un fil de cuivre de section S, sur une certaine longueur L et autour d'un certain diamètre D.
- Dans le cas où je serais en configuration monocouche.
- La résistance de mon fil vaudra : R = ρ x l / S avec l la longueur de mon fil qui vaut : l = N x D x π. avec ρ résistivité du cuivre : 1.71E-10.
- Cette résistance me permet de calculer le courant dans ma bobine pour une tension donnée U. I = U/R.
- Je peux calculer l'inductance de ma bobine (Lb) avec la formule suivante : Lb = (µ0 x D²/4 x π x N²) / L. Avec µ0 perméabilité magnétique du vide 4πE-7.
- je peux aussi calculer le champ magnétique B = (µ0 x N x I) / L.
- Et aussi la force magnétomotrice : F = N x I.
Ce que j'en conclue sur cette première étude est qu'augmenter le nombre de spires N, permet de diminuer la valeur de courant pour un même niveau de tension donnée tout en conservant la même force magnétomotrice.
Maintenant dans le cas d'un solénoïde multicouche, avec lequel je suis beaucoup moins à l’aise ...
Voici mon raisonnement :
- Il sera définit par le nombre de spires N, de la section S du fil de cuivre ainsi que de son diamètre Df, de sa longueur L, de son diamètre interne Din et diamètre externe Dex.
- le nombre de spires par couche (Nsc) vaudra : L / Df. (J’hésite par ailleurs à rajouter un facteur de foisonnement mais je ne vais pas le faire tout de suite).
- Je peux calculer la longueur de fil (l) utilisé pour réaliser la 1ere couche : l = Nsc x Din x π.
- Je peux aussi calculer la longueur totale de fil utilisé en fonction du nombre de spire : l = N x π x (Din + S x QDE) avec QDE le quotient de la division de N par Nsc.
- Grace à cela, je peux calculer la résistance de mon fil de cuivre et la valeur du courant en fonction de la tension appliquée sur le solénoïde.
- Sur internet, j'ai trouvé une formule permettant de calculer la valeur de l'inductance d'un solénoïde multicouche : 0.8 x ((Dex / 2)² x N²)) / ( 6 x (Dex / 2) + 9 x L + 10 x (Dex - Din)). Avec toutes les données à renseigner en pouces et qui donne le résultat en mH.
Et là c'est la galère. Je ne vois pas quelle formule utilisée pour calculer la valeur de mon champ magnétique ou la force magnétomotrice.
Je m'explique : Si j'utilise les mêmes équations que pour un solénoïde monocouche. Je trouve des valeurs qui ne me semble pas très logique. Pour moi, augmenter le nombre de couche d'un solénoïde, permettrai d'abaisser le niveau de courant demandé pour obtenir une même force magnétomotrice. Plus on rajoute de couche, plus on augmente la longueur du fil, plus le courant demandé diminue mais est-ce que pour chaque nouvelle couche, son champ magnétique vient s'ajouter à la somme des champs magnétique précédemment ? Un peu comme une tartine sur laquelle on rajouterait de la confiture ?
Si c'est le cas, est-il réaliste de supposer qu'un solénoïde multicouche n'est que l'addition de solénoïde monocouche de diamètre interne variable ?
Est-ce que cette approche est correct ? ou alors existe-il une autre vision d'appréhension de l'étude ?
Je vous remercie d'avance =)
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Envoyé par Crashaan 